贵州省遵义市2016-2017学年高二第二学期期中数学试卷理(含解析)

2016-2017学年贵州省遵义市高二（下）期中数学试卷（理科）一、单选题（每小题只有一个正确答案，共12小题，每题5分，共60分）
1．已知函数f（x）=的定义域为M，g（x）=lnx的定义域为N，则M∩N=（）A．{x|x＞﹣1} B．{x|x＜1} C．{x|0＜x＜1} D．∅
2．复数z=（1+bi）（2+i）是纯虚数，则实数b=（）
A．﹣2 B．﹣ C．D．2
3．在等比数列{a n}中，已知a3=6，a3+a5+a7=78，则a5=（）
A．12 B．18 C．24 D．36
4．已知α为第二象限角，，则sin2α=（）
A．B．C．D．
5．已知空间向量=（0，1，1），=（﹣1，0，1），则与的夹角为（）
A．B．C．D．
6．已知m，n是空间中两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且m⊂α，n⊂β．有下列命题：
①若α∥β，则m∥n；
②若α∥β，则m∥β；
③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，则α⊥β；
④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，则α⊥β．
其中真命题的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）
A．B．C．D．6
8．阅读如图的程序框图．若输入n=5，则输出k的值为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．双曲线﹣y=1的顶点到其渐近线的距离等于（）
A．B．C．D．
10．已知实数x，y满足，则目标函数z=2x﹣y的最大值为（）
A．﹣3 B．C．5 D．6
11．根据如下样本数据
得到的回归方程为=x+，则（）
A．＞0，＞0 B．＞0，＜0
C．＜0，＞0 D．＜0，＜0
12．如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为（）。