浙江省天门市实验初级中学九年级数学9月月考试题

浙江省天门市实验初级中学九年级数学9月月考试题
一、选择题。

（3分×10＝30分）
1．当10≤≤x 时，在实数范围内有意义的式子是（ ） A ．
x
x
-1 B ．)1(x x -
C ．)1(-x x
D ．1-x
2．分式1
||8
72---x x x 的值是0，则x 的值为（ ）
A ．8
B ．8或－1
C ．－8
D ．－8或1
3．方程0222
=--x x 的一较小根为1x ，下列对1x 的估计正确的是（ ）
A ．－2＜1x ＜－1
B ．－1＜1x ＜0
C ．0＜1x ＜1
D ．1＜1x ＜2
4．若xy ＜0，则化简y x 2
的结果是（ ）
A ．y x
B ．－y x
C ．y x -
D ．y x --
5．化简122
1
54+⨯的结果是（ ） A ．52
B ．63
C ．3
D ．53
6．若022
=--x x ，则
3
1)(322
2
2+--+-x x x x 的值等于（ ）
A ．
3
3
2 B ．
3
3 C ．3
D ．3或
3
3 7．当x ＜3时，化简代数式962+-x x 的结果是（ ） A ．x -3
B ．3--x
C ．3-x
D ．3+x
8．如果一元二次方程)0(02
≠=++a c bx ax 满足0=++c b a ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知
)0(02≠=++a c bx ax 是凤凰方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是（ ）
A ．c a =
B ．b a =
C ．c b =
D ．c b a ==
9．某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（ ） A ．10% B ．19% C ．9.5% D ．20%
10．如图1中的1、3、6、10……，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，类似地，称图2中的1、
4、9、16……，这样的数为正方形数
下列数中既是三角形数，又是正方形数的是（ ） A ．15 B ．25 C ．55 D ．1225 二、填空题。

（3分×6＝18分）
11．若2
)(11y x x x +=---，则y x -的值为_________．
12．若一个三角形的三边均满足方程0862
=+-x x ，则此三角形的周长为________．
13．在实数范围内分解因式=-144
x ________．
14．已知方程0242
=-+m x x 的一个根α比另一个根β小4，则=m ________．
15．方程5)6)(5(-=--x x x 的根为_________．
16．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，市场调查发现，在进货
价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价_______元． 三、解答题： 17．计算与化简：（5分×2＝10分） （1）)23)(23(-+
·1)8(2-+
（2）
8)63(31
21+-+-
18．（6分）解不等式：)1(2+x ＞)1(3-x
19．（10分）先化简，再求值： ①)11(b a b a +--÷2
22b
ab a b
+-，其中21+=a ，21-=b
②b
ab ab a ++＋
ab
a b ab --，其中32,32-=+=b a
20．（6分）用配方法解方程x x 3122
=+
21．（5分）解方程12)31)(3(2
+=-+x x x
22．（7分）已知c b a ,,满足｜8-a ｜＋01826251022=+-++-c c b b （1）求c b a ,,的值；
（2）试问以c b a ,,为边能否构成三角形？若能，求出其周长，若不能，请说理由。

23．（8分）若方程α、β是关于x 的一元二次方程0)32(2
2
=+++m m x 的两实根，且
α1
＋β
1＝－1，求m 的值。

24．（8分）当k 取何值时，关于k 的方程032)1(2
=-+--k kx x k （1）有两个不等实数根？ （2）有实数根？
25．（12分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居
民消费新的增长点，据某市门统计，年底全市汽车拥有量为150万量，而截止到底，全市的汽车拥有量已达216万辆。

（1）求年底至底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市门将控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不
超过231.96万辆；另据估计，从初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市从初起每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆？。