2.4 用尺规作角(导学案)2022-2023学年七年级数学下册北师大版(安徽)

2.4 用尺规作角（导学案）2022-2023学年七年级数学下册北
师大版（安徽）
一、学习目标
1.了解尺规作图的基本概念和操作；
2.掌握如何用尺规作出一个60度角；
3.理解尺规作图的局限性。

二、学习重点
1.尺规作图的基本概念和操作；
2.如何用尺规作出一个60度角。

三、学习难点
1.如何有效地利用尺规作出一个60度角；
2.理解尺规作图的限制和局限性。

四、学习内容
1. 尺规作图
尺规作图是指使用直尺和圆规来将已知的几何图形复制到另一张纸上，或在空白纸上构造所需要的几何图形，常用于解决一些较为复杂的几何问题。

具体的操作方法如下：
1.在一张纸上画出所需要的几何图形；
2.用圆规画出一条合适的弧线；
3.用直尺连接弧线上的两个交点，得到一条直线；
4.重复以上步骤，直至得到需要的几何图形。

2. 如何用尺规作出一个60度角
假设我们要用尺规作出一个60度角，具体操作方法如下：
1.画出一条直线段AB；
2.用圆规在A点上画一条以B为半径的圆弧，将AB延长至圆弧外侧，交点记为C；
3.以C为圆心，CA为半径，画一条圆弧，交线段AB于点D；
4.以D为圆心，DB为半径，画一条圆弧，交第一条圆弧于点E；
5.连接AE，即得到所求60度角。

上述操作过程中需要注意的是，使用尺规作图时，圆规的长度是确定的，所以圆规可以作圆弧、画弦、画正比分线等，但不能作出勾股数，也不能任意选取任意长度的线段。

五、练习题
1.用尺规作出一个30度角。

2.用尺规作出一个45度角。

3.用尺规作出一个72度角。

六、总结
尺规作图是一种非常实用的数学工具。

熟练掌握尺规的基本操作和原理，对于解决一些较为复杂的几何问题非常有帮助。

但是，尺规作图也有其局限性，不能解决所有的几何问题，需要结合其他数学工具和理论进行分析和解决。