第三章示例——截交线和相贯线实例
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例2 如图所示，圆锥被正垂面截切，求出截 交线的另外两个投影。
此种截交线为一椭 圆。由于圆锥前后对称，故 椭圆也前后对称。椭圆的长 轴为截平面与圆锥前后对称 面的交线——正平线，椭圆 的短轴是垂直与长轴的正垂 线。
ⅡⅣBiblioteka Ⅰ正垂线Ⅲ
正平线
平面与圆锥相交
具体步骤如下：
（1）先作出截交线上的特殊点。
2’
5’6’
5 整理轮廓线。
用辅助平面求共有点示意图
例4 求圆柱与圆锥的相贯线
1' 4'
3' 5' 2'
2
1
5
4
3
PV1
PV2 PV3
yy
1"
4" PW1 PW2
3" PW3
5" 2"
yy
解题步骤
1 分析 相贯线的 侧面投影已知，可 利用辅助平面法求 共有点；
2 求出相贯线上的 特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、 Ⅲ；
3 求出若干个一般 点Ⅳ 、Ⅴ；
4 光滑且顺次地连 接各点，作出相贯 线，并且判别可见 性；
6”
3’4’
4”
7’8’
1’
8”
8 46
1
2
7 35
平面与圆锥相交
2” 5” 3”
7”
1”
（2）再作一般点。 （3）依次光滑连接各点，即得 截交线的水平投影和侧面投影。 （4）补全侧面转向轮廓线。
Ⅱ Ⅳ
Ⅰ
正垂线
Ⅲ
正平线
例3 求两圆柱的相贯线
1.用立体表面取点法—利用圆柱面的积聚性
先求特殊点 再求一般点 光滑连接并整理
此种截交线为一椭 圆。由于圆锥前后对称，故 椭圆也前后对称。椭圆的长 轴为截平面与圆锥前后对称 面的交线——正平线，椭圆 的短轴是垂直与长轴的正垂 线。
ⅡⅣBiblioteka Ⅰ正垂线Ⅲ
正平线
平面与圆锥相交
具体步骤如下：
（1）先作出截交线上的特殊点。
2’
5’6’
5 整理轮廓线。
用辅助平面求共有点示意图
例4 求圆柱与圆锥的相贯线
1' 4'
3' 5' 2'
2
1
5
4
3
PV1
PV2 PV3
yy
1"
4" PW1 PW2
3" PW3
5" 2"
yy
解题步骤
1 分析 相贯线的 侧面投影已知，可 利用辅助平面法求 共有点；
2 求出相贯线上的 特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、 Ⅲ；
3 求出若干个一般 点Ⅳ 、Ⅴ；
4 光滑且顺次地连 接各点，作出相贯 线，并且判别可见 性；
6”
3’4’
4”
7’8’
1’
8”
8 46
1
2
7 35
平面与圆锥相交
2” 5” 3”
7”
1”
（2）再作一般点。 （3）依次光滑连接各点，即得 截交线的水平投影和侧面投影。 （4）补全侧面转向轮廓线。
Ⅱ Ⅳ
Ⅰ
正垂线
Ⅲ
正平线
例3 求两圆柱的相贯线
1.用立体表面取点法—利用圆柱面的积聚性
先求特殊点 再求一般点 光滑连接并整理