七年级数学上册第六章数据的收集与整理2普查和抽样调查扇形统计图素材北师大版

扇形统计图
活动与探究
一个扇形的面积与对应圆的面积的比等于扇形的圆心角的度数n 与360的比，S 扇∶S 圆=n ∶360． 根据上面提供的公式计算一个半径为10厘米的圆中，一个圆心角为60°的扇形的面积．
过程：我们知道扇形就是一段弧和过这段弧的两个端点的半径所组成的图形．这段弧所对的的以圆心为顶点的角就是圆心角．
如果我们把以圆心为顶点的周角360等份，就得到了面积相等的圆心角为1°的360个扇形．所以含1°的圆心角的扇形的面积是3601S 圆．含n °的扇形的面积则为360
n S 圆． ［结果］1°的圆心角的扇形的面积是3601S 圆，n °的圆心角的扇形的面积是360n S 圆，即S 扇=360
n S 圆．S 扇形∶S 圆 =n ∶360．
当R=10 cm ，n=60时．
S 扇=36060×π×102=3
50π(cm 2) 走进生活
(一)让我们拿掉眼镜
如今走进校园，我们会发现许多同学架着各式各样的眼镜，看似斯文，有学问，有气派．那么戴眼镜究竟好不好呢？我们带着这个问题对40位不同年龄层次的人进行问卷调查和采访活动．
1．你什么时候戴眼镜的？得到下面扇形统计图：
2．眼镜度数有多深？扇形统计图如下．
3．戴眼镜有何感受？
觉得麻烦(100%)．不麻烦(0)
4．分析以上统计图，总结出戴眼镜有下列麻烦：
①不断地更换眼镜，可谓麻烦；
②影响正常的学习、生活可谓麻烦．
③影响自己身体素质的提高．可谓麻烦；
④目前眼镜价格太贵．
5．解决问题：
根据医生的指导，我们明白了许多有关近视的知识．
有一种近视只需休息调整，就能自动恢复视力，这样的近视叫“假性近视”．如果纠正了错误的用眼习惯，并适当的使用药物，视力通常是可以恢复的．
那么，什么是“真性近视”呢？就是指眼睛的前后直径超过24毫米的正常长度，一般来说，就不容易恢复了，也就意味着提高视力的方法只有戴眼镜了．
我们平常在学习过程中，眼睛很容易疲劳，按时做眼保健操，是一种非常有效的调节方式．
其实，想拥有一双明亮的眼睛，最重要的是用眼卫生，让我们拿掉眼镜吧！
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．下列运算中，正确的是( )
A ．2251-＝24
B ．194
＝312 C ．81＝±9 D ．－21
()3-＝－13
2．已知点A （a ，3），点B 是x 轴上一动点，则点A 、B 之间的距离不可能是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
3．关于x 的方程5124x a +=的解是负数，则a 的取值范围是
A ．3a <
B ．3a <-
C ．3a >
D ．3a >-
4．下列语句正确的是：①三角形中至少有两个锐角．②多边形的边数每增加一条则多边形的内角和增大180°．③十边形的外角和比九边形的外角和大180°．④直角三角形两个锐角互为余角．⑤在三角形的所有外角（每个顶点只取一个外角）中，锐角最多有2个．（ ）
A ．①②④
B ．①②⑤
C ．②④⑤
D ．①④⑤
5．如图，已知AB ∥CD ，∠BAD=100°，则下列结论正确的是（ ）
A ．∠1=∠2
B ．∠3=∠4
C ．∠ABC=80°
D ．∠ADC=80°
6．在三角形ABC 中，AB=7，BC=2，并且AC 的长为奇数，则AC=( )
A ．3
B ．5
C ．7
D ．9
7．方程22(9)(3)0m x x m y -+--=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的值为（ ） A ．3± B ．3 C ．3- D ．9
8．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE 的值为（ ）．
A．50°B．30°C．20°D．60°
9．若a＞b，则下列结论错误的是（）
A．a﹣3＞b﹣3 B．3﹣a＞3﹣b C．a+3＞b+3 D．﹣3a＜﹣3b
10．如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是()
A．∠1＝100°B．∠3＝80°C．∠4＝80°D．∠4＝100°
二、填空题题
11．已知不等式2x﹣m＜3（x+1）的负整数解只有四个，则m 的取值范围是_____．
12．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．
13．计算：4a2b÷2ab＝_____．
14．已知m=x y
x
把公式变形成己知m，y，求x的等式_______ ．
15．如图，点P 是∠AOB 内部一定点
（1）若∠AOB＝50°，作点P 关于OA 的对称点P1，作点P 关于OB 的对称点P2，连OP1、OP2，则∠P1OP2＝___.
（2）若∠AOB＝α，点C、D 分别在射线OA、OB 上移动，当△PCD 的周长最小时，则∠CPD＝___（用
α 的代数式表示）.
16．命题“正数的平方根的和为零”，写成“如果……，那么……”是____．
17．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了()n
a b +（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着()2222a b a ab b +=++展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着()4432234464a b a a b a b ab b +=++++展开式中各项的系数，等等.请观察图中数字排列的规律，求出代数式x y z ++的值为______.
三、解答题
18．如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系,xOy 试解答下列问题：
（1）写出ABC 三个顶点的坐标；
（2）画出ABC 向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形111A B C △；
（3）求ABC 的面积．
19．（6分） (1)计算：﹣12+(π﹣1.14)0﹣(﹣2)1．
(2)已知5a ＝4，5b ＝2．求5a+b 的值．
20．（6分）如图，在ABC ∆中，BAC ∠的平分线交BC 于点D ，62B ∠=︒，38C ∠=︒.
(1如图1，若AE BC ⊥，垂足为E ，求EAD ∠的度数；
(2)如图2，若点F 是AD 延长线上的一点，BAF ∠、BDF ∠的平分线交于点G ，求G ∠ 的度数.
21．（6分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；
C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
22．（8分）小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价．
23．（8分）阅读理解：我们把a b
c d
称作二阶行列式，规定它的运算法则为
a b
ad bc
c d
=-.如
23 45=25342
⨯-⨯=-.如果有
23
1
x
x
-
>，求x的取值范围．
24．（10分）一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运货吨数
（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；
（2）现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务.
25．（10分）计算
(1)(1
2
)﹣1﹣(﹣1)0+(﹣0.1)1018×(﹣5)1018；
(1)用整式乘法公式计算：1011﹣1；
(3)(x1y+1x1y﹣y3)÷y﹣(y+1x)(1x﹣y)；
(4)先化简，再求值：(a﹣1b)1+(a﹣b)(a+b)﹣1(a﹣3b)(a﹣b)，其中，a＝1，b＝﹣1．
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．D
【解析】
=A不正确；根据二次根式的性质，可得
=，故B，故不正确；根据二次根式的性
||a =1
3
，故D正确.
故选：D.
点睛：此题主要考查了二次根式的化简，解题时，应用二次根式的性质和意义，化简即可求解判断，此题是中考常考的易错题，解题时要特别小心，以免出错.
2．A
【解析】
【分析】
根据题意可知点A 在与x 轴平行的直线y ＝1上运动，因为点B 是x 轴上一动点，所以点A 、B 之间的距离转化为点到直线的最小距离，最小距离为1．
【详解】
∵点A （a ，1），
∴点A 在与x 轴平行的直线y ＝1上运动，
∵点B 是x 轴上一动点，
∴点B 到直线y ＝1的最小距离为1，
故点A 、B 之间的距离不可能小于1，
故选：A ．
【点睛】
此题主要考查坐标与图形，解题的关键是理解两点之间的距离的定义.
3．A
【解析】
【分析】
本题首先要解这个关于x 的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a 的不等式，就可以求出a 的范围．
【详解】
解：解关于x 的方程得到：x=4125
a -，根据题意得： 4125
a -＜0，解得a ＜1． 故选：A ．
【点睛】
本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x 的不等式是本题的一个难点．
4．A
【解析】
【分析】
①根据三角形的内角和定理，可得答案；
②根据多边形的内角和，可得答案；
③根据多边形的外角和，可得答案；
④根据直角三角形的性质，可得答案；
⑤根据三角形的内角与外角的关系，可得答案．
【详解】
①三角形中至少有两个锐角，①正确；
②多边形的边数每增加一条则多边形的内角和增大180°，故②正确；
③十边形的外角和与九边形的外角和一样大，故③错误；
④直角三角形两个锐角互为余角，故④正确；
⑤在三角形的所有外角（每个顶点只取一个外角）中，锐角最多有1个，故⑤错误．
故选A．
【点睛】
本题考查了多边形的内角与外角，利用多边形的内角和与外角和是解题的关键．注意多边形的边数每增加一条则多边形的内角和增大180°，外角和不变．
5．D
【解析】
【分析】
由平行线的性质得出∠ADC=80°；只有AD∥BC时，才有∠1=∠2，∠3=∠4，∠ABC=80°；即可得出结果．
【详解】
解：∵AB∥CD，∠BAD=100°，
∴∠ADC=80°；
只有AD∥BC时，才有∠1=∠2，∠3=∠4，∠ABC=80°；
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
6．C
【解析】
分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出AC的取值范围，再根据AC 是奇数解答即可．
详解：∵AB=1，BC=2，
∴1+2=9，1-2=5，
∴5＜AC＜9，
∵AC为奇数，
∴AC=1．
故选C．
点睛：本题主要考查了三角形的三边关系，熟记关系式求出AC的取值范围是解题的关键．7．C
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义可得m2-9=0，且m-3≠0，再解即可．
【详解】
由题意得：m2−9=0，且m-3≠0，
解得：m=-3，
故选：C.
【点睛】
此题考查二元一次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
解：∵AB∥CD∥EF，
∴∠ABC=∠BCD=50°，∠CEF+∠ECD=180°；
∴∠ECD=180°-∠CEF=30°，
∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=20°．
故选：C．
9．B
【解析】
【分析】
根据不等式的性质判断即可．
【详解】
解：A、∵a＞b，
∴a﹣3＞b﹣3，故本选项不合题意；
B、∵a＞b，
3﹣a＜3﹣b，故本选项符合题意；
C、∵a＞b，
∴a+3＞b+3，故本选项不合题意；
D、∵a＞b，
∴﹣3a＜﹣3b，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的性质有①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
10．D
【解析】
【分析】
根据平行线的性质逐个判断即可.（平行线的性质1.两直线平行，同位角相等。

2.两直线平行，内错角相等。

3.两直线平行，同旁内角互补。

）
【详解】
根据平行线的性质可得：A 错误，两直线平行，同旁内角互补，所以∠1=80 ；B 错误，两直线平行，内错角相等，所以∠3=100°；C 错误，两直线平行，同位角相等，所以∠4＝100°；D 正确，两直线平行，同位角相等，所以∠4＝100°故选D.
【点睛】
本题主要考查平行线的性质，关键在于识别同旁内角，同位角，内错角.
二、填空题题
11．1＜m≤1
【解析】分析：解不等式得x＞-3-m，由于只有四个负整数解，故可判断-3-m的取值范围，再解不等式组求出m的取值范围．
详解：去括号，得：1x-m＜3x+3，
移项，得：1x-3x＜3+m，
合并同类项，得：-x＜3+m，
系数化为1，得：x＞-3-m，
∵不等式的负整数解只有四个，
∴-5≤-3-m ＜-4，
解得：1＜m≤1，
故答案为：1＜m≤1．
点睛：本题考查了一元一次不等式的整数解．正确解不等式，求出正整数是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
12．1．
【解析】
试题解析：根据题意，将周长为8的△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF ，
则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC ，
又∵AB+BC+AC=1，
∴四边形ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．
考点：平移的性质．
13．2a
【解析】
【分析】
利用整式除法的运算法则，即可得出结论．
【详解】
4a 2b÷2ab
＝（4÷2）a 2﹣1b 1﹣1
＝2a ．
故答案为：2a ．
【点睛】
本题考查了整式的除法，解题的关键是牢记整式除法的法则．
14．1y
x m =-
【解析】
【分析】
把y 与m 看作已知数表示出x 即可．
【详解】
方程去分母得：mx=x-y ，
移项合并得：（m-1）x=-y ， 解得：1y x m
=
-， 故答案为：1y x m =- 【点睛】
此题考查了分式的基本性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．100° 180°-2α
【解析】
【分析】
（1）根据对称性证明∠P 1OP 2=2∠AOB ，即可解决问题；
（2）如图，作点P 关于OA 的对称点P 1，作点P 关于OB 的对称点P 2，连P 1P 2交OA 于C ，交OB 于D ，连接PC ，PD ，此时△PCD 的周长最小．利用（1）中结论，根据对称性以及三角形内角和定理即可解决问题；
【详解】
（1）如图，
由对称性可知：∠AOP=∠AOP 1，∠POB=∠BOP 2，
∴∠P 1OP 2=2∠AOB=100°，
故答案为100°．
（2）如图，作点P 关于OA 的对称点P 1，作点P 关于OB 的对称点P 2，连P 1P 2交OA 于C ，交OB 于D ，连接PC ，PD ，此时△PCD 的周长最小．
根据对称性可知：∠OP 1C=∠OPC ，∠OP 2D=∠OPD ，∠P 1OP 2=2∠AOB=2α．
∴∠CPD=∠OP 1C+∠OP 2D=180°
-2α． 故答案为180°
-2α． 【点睛】
本题考查作图-最短问题、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
16．如果一个数为正数，那么它的平方根的和为1．
【解析】
【分析】
根据命题都可以写成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论，从而得出答案．
【详解】
如果一个数为正数，那么它的平方根的和为1．
故答案为：如果一个数为正数，那么它的平方根的和为1．
【点睛】
此题考查了命题与定理，解题的关键是了解“如果”后面是题设，“那么”后面是结论．
17．41.
【解析】
【分析】
根据每个数等于它上方两数之和，即可求出x ，y ，z 的值，即可求解.
【详解】
解：根据图表的特征，可得x=10+10=20，y=10+5=15，z=5+1=6，故2015641x y z ++=++=， 故本题填41.
【点睛】
本题考查探索与表达规律，解决此题时需找出图中已知数据之间的位置以及数量关系，从而得出未知数的
值.
三、解答题
18．（1）A(-1，8)，B(-4，3)，C(0，6)；（2）答案见解析；（3）112
． 【解析】 【分析】
（1）直接利用平面直角坐标系即可得出答案；
（2）根据点的平移规律找到A,B,C 的对应点111,,A B C ，然后顺次连接111,,A B C 即可；
（3）用三角形所在的长方形的面积减去三个小三角形的面积即可得出答案．
【详解】
（1）根据平面直角坐标系可得，(1,8),(4,3),(0,6)A B C --；
（2） 图形如图：
（3）11111453543212222
ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= ． 【点睛】
本题主要考查平面直角坐标系和图形的平移，掌握点的平移规律是解题的关键．
19． (1)8；(2)3．
【解析】
【分析】
（1）先分别计算乘方运算，再进行加减运算.（2）根据·m n m n a a a +=，可知5a+b ＝5a ×5b ，然后代值计算即可.
【详解】
解：
(1)﹣12+(π﹣1.14)0﹣(﹣2)1，
＝﹣1+1+8，
＝8，
(2)∵5a ＝4，5b ＝2，
∴5a+b ＝5a ×5b ，
＝4×2，
＝3．
【点睛】
本题考查了幂的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键，注意任何非零数的0次方都等于1. 20．（1）12︒ （2）31︒
【解析】
【分析】
（1）首先计算CEA ∠的度数，再计算CAD ∠的度数，进而计算EAD ∠的度数.
（2）首先计算BAD ∠,再计算BDA ∠,进而计算ADG ∠,因此可得G ∠.
【详解】
（1） AE BC ⊥
90AEC ︒∴∠=
38C ∠=︒
∴CEA ∠=52︒
AD 是BAC ∠的平分线，62B ∠=︒，38C ∠=︒.
∴ 40BAD CAD ︒∠=∠=
∴ 524012EAD CEA CAD ︒︒︒∠=∠-∠=-=
（2）由（1）可得40BAD CAD ︒∠=∠=
BAF ∠的角平分线是AG
∴ 20BAG DAG ︒∠=∠=
180180624078BDA B BAD ︒︒︒︒︒∠=-∠-∠=--=
∴ 180********BDF BDA ︒︒︒︒∠=-∠=-=
DG 是BDF ∠的平分线
∴ 51BDG ︒∠=
7851129ADG ADB BDG ︒︒︒∴∠=∠+∠=+=
∴ 1801802012931AGD GAD ADG ︒︒︒︒︒∠=-∠-∠=--=
31G ︒∴∠=
【点睛】
本题主要考查角平分线的性质，是基本知识点，应当熟练掌握.
21．（1）400；（2）补全条形图见解析；C 类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.
【解析】
分析：（1）根据A 类别人数及其所占百分比可得总人数；
（2）总人数减去A 、C 、D 三个类别人数求得B 的人数即可补全条形图，再用360°乘以C 类别人数占被调查人数的比例可得；
（3）用总人数乘以样本中D 类别人数所占比例可得．
详解：（1）本次调查的总人数为80÷
20%=400人； （2）B 类别人数为400-（80+60+20）=240，
补全条形图如下：
C 类所对应扇形的圆心角的度数为360°×60400
=54°； （3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000×0N F N ==100人．
点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息．
22．这种规格的童装每件进价为50元
【解析】
试题分析：设这种规格童装每件的进价为x 元，根据等量关系“进价×（1+20%）=售价”，列出方程，解
方程即可．
试题解析：
设这种规格童装每件的进价为x元，根据题意，得
(1＋20%)x＝60.
解得x＝50.
答：这种规格童装每件的进价为50元．
23．x＞1.
【解析】
【分析】
首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到2x﹣（3﹣x）＞0，然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1即可．
【详解】
由题意得2x﹣(3﹣x)＞0，
去括号得：2x﹣3+x＞0，
移项合并同类项得：3x＞3，
把x的系数化为1得：x＞1，
解集在数轴上表示如下：
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，有理数的混合运算和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．
24．（1）4吨，2.5吨（2）甲车6辆，乙车4辆或甲车7辆，乙车3辆
【解析】
【分析】
（1）设甲车每辆运输x吨，乙车每辆运输y吨，再根据统计图中的数据列出方程组即可解答.
（2）设安排甲车a辆，则乙车（10 a）辆，再根据有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，列出不等式组即可解答.
【详解】
解：（1）解，设甲车每辆运输x吨，乙车每辆运输y吨
2418
5635x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得4
2.5x y =⎧⎨=⎩ 答：甲车每辆运输4吨，乙车每辆运输2.5吨
（2）解，设安排甲车a 辆，则乙车（10-a ）辆
4 2.5(10)34
8040(10)700a a a a +-≥⎧⎨+-≤⎩
解得67.5a ≤≤
∵a 是整数
∴a 可以取的整数是6，7 答：公司可以安排甲车6辆，乙车4辆或甲车7辆，乙车3辆
【点睛】
此题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解题关键在于列出方程. 25． (1)4；(1)10100；(3)﹣x 1；(4)4ab ﹣3b 1，﹣10．
【解析】
【分析】
（1）根据负指数幂的运算公式与幂的运算即可求解；
（1）根据平方差公式即可计算；
（3）根据整式的运算法则即可化简；
（4）根据完全平方公式及整式的运算法则即可求解.
【详解】
(1)原式＝4﹣1+[(﹣0.1)×(﹣5)]1018
＝4﹣1+1
＝4；
(1)原式＝(101+1)×(101﹣1)
＝101×100
＝10100；
(3)原式＝x 1+1x 1﹣y 1﹣(4x 1﹣y 1)
＝3x 1﹣y 1﹣4x 1+y 1
＝﹣x1；
(4)原式＝a1﹣4ab+4b1+a1﹣b1﹣1(a1﹣ab﹣3ab+3b1)
＝a1﹣4ab+4b1+a1﹣b1﹣1a1+1ab+6ab﹣6b1
＝4ab﹣3b1．
当a＝1，b＝﹣1时，
原式＝4×1×(﹣1)﹣3×(﹣1)1
＝﹣8﹣11
＝﹣10．
【点睛】
此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则.
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．()
201920200.1258-⨯等于（ ） A ．-8 B ．8 C ．0.125 D ．-0.125
3．下面的交叉路口标志中是轴对称图形的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．如图所示，AC ⊥BC,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm ，点P 是线段AC 上的一个动点，则线段BP 长度的最小值为( )
A ．2cm
B ．3cm
C ．4cm
D ．5cm
5．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x 的取值范围为( )
A ．1x >
B ．17x <
C ．17x <
D ．17x 6．计算：
22()()a b a b b a ---结果正确是（ ）
A ．-a b
B ．b a -
C ．1a b -
D ．1b a - 7．已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数
(是正整数)，例：=1，则下列结论错误．．
的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．或1 8．用三种正多边形铺设地板，其中两种是正方形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（ ） A ．12
B ．15
C ．18
D ．20 9．计算12+16+112+120+130
+……+19900的值为（ ） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．10099
10．不等式的2（x ﹣1）＜x 解集在数轴上表示如下，正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题题
11．已知点B 、C 为线段AD 上的两点，AB=12BC=13
CD ，点E 为线段CD 的中点，点F 为线段AD 的三等分点，若BE=14，则线段EF=____________
12．如图，点,,B C D 在同一条直线上，//,90CE AB ACB ︒∠=，如果60A ︒∠=，那么ECD ∠= ___________
13．如图，直线a ∥b ，直线c 分别与a 、b 交于点A 、B ，射线d 经过点B ，与a 交于点C ，∠1＝130°，∠2＝60°，则∠3的度数为_____°．
14．篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为__．
15．多项式5x+2y与多项式6x-3y的差是________________
16．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则其面积为________；
17．“五一劳动节”，老师将全班分成6个小组开展社会实践活动，活动结束后，随机抽取一个小组进行汇报展示，则第4小组被抽到的概率是__________．
三、解答题
18．已知：如图，CD平分∠ACB，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，∠4＝35°，求∠CED的度数．
19．（6分）已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB 于点E．
（1）求BE的长；
（2）求BD的长．
20．（6分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：
村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元
A 15 9 57000
B 10 16 68000
（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元； （2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？ 21．（6分）解方程组252x y x y +=⎧⎨
+=⎩. 22．（8分）计算：
（1）(x+3)1﹣(x+1)(x ﹣1)；
（1）(a 1)3﹣a 1•a 4+(1a 4)1÷a 1．
23．（8分）（1）解分式方程311(1)(2)
x x x x -=--+； （2）已知（x 2+px+q ）（x 2﹣3x+2）中，不含x 3项和x 项，求p ，q 的值．
24．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =33°，将△ABC 沿AB 方向向右平移得到△DEF ．
（1）试求出∠E 的度数；（2）若AE =9cm ，DB =2cm ．请求出CF 的长度．
25．（10分）已知：如图，在ABC 中，BE 平分ABC ∠交AC 于E ，
CD AC ⊥交AB 于D ，BCD A ∠=∠，求BEA ∠的度数．
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的意义逐个分析即可.
【详解】
解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；
B、是轴对称图形，是中心对称图形；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形；
D、不是轴对称图形，不是中心对称图形．
故选B．
【点睛】
考核知识点：理解轴对称图形和中心对称图形的定义. 2．A
【解析】
【分析】
直接利用积的乘方运算法则将原式变形计算得出答案．【详解】
（﹣0.125）2019×12020=（﹣0.125×1）2019×1=﹣1．
故选A．
【点睛】
本题考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题的关键．3．B
【解析】
【分析】
结合轴对称图形的概念进行求解．
【详解】
第1个是轴对称图形，本选项符合题意；
第2个不是轴对称图形，本选项不符合题意；
第3个是轴对称图形，本选项符合题意；
第4个不是轴对称图形，本选项不符合题意.
【点睛】
此题考查轴对称图形，解题关键在于对图形的识别.
4．C
【解析】
【分析】
根据“垂线段最短”解答．
【详解】
解：因为 AC ⊥BC ，点P 是线段AC 上的一个动点，所以 当线段BP 的长度取最小值时，点P 与点C 重合，此时BP ＝BC ＝4cm ．
故选C ．
【点睛】
本题考查了垂线段最短，实际上是求点B 到直线AC 的最短距离，属于基础题．
5．C
【解析】
【分析】
输入x ，需要经过两次运算才能输出结果，说明第一次运算的结果为：5x+2＜37，经过第二次运算5（5x+2）
+2≥37，两个不等式联立成为不等式组，解之即可．
【详解】
解：根据题意得：
5237552237x x +⎧⎨++≥⎩
＜（）， 解得：1≤x ＜7，
即x 的取值范围为：1≤x ＜7，
故选C ．
【点睛】
本题考查一元一次不等式组的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式组是解题的关键． 6．C
【解析】
【分析】
先把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．
22()()a b a b b a --- ＝22()()a b a b a b --- =2
()a b a b -- =1a b -， 故选：C ． 【点睛】
本题主要考查了分式的加减法，通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的形式．
7．C
【解析】
【分析】
根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断.
【详解】
A. ==0-0=0，故A 选项正确，不符合题意；
B. ===，=，
所以
，故B 选项正确，不符合题意； C. =，= ，
当k=3时，==0，= =1，
此时，故C 选项错误，符合题意；
D.设n 为正整数，
当k=4n 时，==n-n=0，
当k=4n+1时，==n-n=0，
当k=4n+2时，==n-n=0，
当k=4n+3时，==n+1-n=1， 所以
或1，故D 选项正确，不符合题意，
故选C.
【点睛】 本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键.
8．D
【解析】
【分析】
根据正方形和正五边形的内角度数以及拼成一个圆周角，求出正多边的一个内角，从而判断正多边形的边数.
【详解】
正方形和正五边形的内角分别为90︒和108︒
所以可得正多边形的内角为36090108162︒︒︒︒--=
所以可得(2)180162n n ︒︒
-⨯=⨯
可得20n =
故选D.
【点睛】
本题主要考查正多边形的内角和，关键在于他们所围成的圆周角为360︒ .
9．B
【解析】
分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案． 详解：原式=
111111223344599100
++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯ =111111112233499100-+-+-+⋯+-，
=1-
1 100
=
99 100
．
故选B．
点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．10．D
【解析】
【分析】
根据不等式性质解不等式，再表示解集.
【详解】
解：去括号得，1x﹣1＜x，
移项、合并同类项得，x＜1．
在数轴上表示为：
．
故选：D．
【点睛】
考核知识点：解不等式、再数轴表示解集.解不等式是关键.
二、填空题题
11．3或1．
【解析】
【分析】
设AB=x，则BC=3x，CD=3x，CE=DE=1
2
CD=
3
2
x，由BE=13可求出x的值，由点F为线段AD的三等
分点，可得出AF=3x或DF=3x，分AF=3x、DF=3x两种情况找出EF的长度，此题得解．【详解】
设AB=x，则BC=3x，CD=3x，CE=DE=1
2
CD=
3
2
x，
∵BE=BC+CE=3x+3
2
x=13，
∴x=3．
∵点F为线段AD的三等分点，
∴AF=1
3
AD=3x或DF=
1
3
AD=3x．
当AF=3x时，如图1所示，EF=AB+BC+CE-AF=5
2
x=1；
当DF=3x时，如图3所示，EF=DF-DE=x
2
=3．
综上，线段EF的长为3或1．
故答案为：3或1
【点睛】
本题考查了两点间的距离，分AF=3x、DF=3x两种情况找出EF的长度是解题的关键．
12．30°.
【解析】
【分析】
根据两直线平行，内错角相等可求得∠ACE的度数，再根据互余两角的性质即可求得结果.
【详解】
解：∵CE∥AB，
∴∠ACE=∠A=60°，
∵∠ACB=90°=∠ACD，
∴∠ECD=90°－∠ACE=90°－60°=30°.
故答案为30°.
【点睛】
本题考查了平行线的性质和互余两角的性质，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 13．1
【解析】
【分析】
依据平行线的性质以及邻补角，即可得到∠1＝∠2+∠3，再根据∠1＝130°，∠2＝60°，即可得出∠3的度数．
【详解】
解：∵a∥b，
∴∠3+∠2+∠4＝180°，
又∵∠1+∠4＝180°，
∴∠1＝∠2+∠3，
∴∠3＝∠1﹣∠2＝130°﹣60°＝1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握：直线平行，同旁内角互补．
14．
8 214 x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
．
【解析】
【分析】
根据比赛总场数和总分数可得相应的等量关系：胜的场数+负的场数=8；胜的积分+负的积分=14，把相关数值代入即可．
【详解】
设艾美所在的球队胜x场，负y场，
∵共踢了8场，
∴x+y=8；
∵每队胜一场得2分，负一场得1分．
∴2x+y=14，
故列的方程组为
8 214 x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，
故答案为
8 214 x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
．
【点睛】
本题考查了列二元一次方程组，根据总场数和总分数得到相应的等量关系是解决本题的关键．15．-x+5y
【解析】
【分析】
根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．。