人教新课标版初中九上第23章旋转复习教案

第23章旋转小结与复习

教学内容

本节课主要是旋转知识实行系统复习，巩固所学知识，提升应用水平．教学目标

知识技能

梳理本单元知识，全面理解图形的旋转、中心对称、中心对称图形的意义和特征．数学思考

经历使用知识、技能，解决问题的过程，发展学生的独立思考水平和创新精神．解决问题

通过对本单元的回顾，了解平移、旋转与轴对称的关系，在反思中交流，体验知识体系的价值．

情感态度

培养识图水平，进一步发展空间想象力，提升合情推理水平，感受变换的实际应用价值，同时增强学生的思维意识．

重难点、关键

重点：全面了解图形的平移、旋转及其与轴对称的关系，准确地理解和把握旋转的特征．

难点：用图形变换的观点分析较复杂图案的形成和实行图案设计．

关键：引导学生参与解题的讨论与交流。

教学准备

教师准备：制作课件，精选习题

学生准备：写一份图形变换知识结构图．

教学过程

一、回顾交流

【教学方略】

将学生分成四人小组，•交流各自书写的“图形变换知识结构图”实行概括总结．

•知识网络图表•

【师生共识】

1．相关定义：

旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

中心对称：把一个图形绕着某一点旋转1800，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．

中心对称图形：如果一个图形绕着它的中心点旋转180°后能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心。

2．相关性质：

旋转的性质：

①对应点到旋转中心的距离相等.

②对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角

③旋转前后图形全等。

中心对称的性质：

①关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心平分。

②关于中心对称的两个图形是全等图形。

二、范例点击

例1：判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心.

（1）线段；（2）等腰三角形；（3）平行四边形；（4）长方形；（5）圆；（6）角分析：

判断一个图形是否是中心对称图形，关键是找到一个点，看绕着该点旋转180°后能否与自身重合.

解：（1）线段是中心对称图形，它的对称中心是该线段的中点.

（2）等腰三角形不是中心对称图形.

（3）平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点.

（4）长方形是中心对称图形，它的对称中心是两对角线的交点.

（5）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.

（6）角不是中心对称图形.

例2：分析图中的旋转现象．

图1 图2

①解：旋转现象为：

整个图形能够看做是图形的八分之一（一组大小不等的三个“角”）绕中心位置，按照同一方向连续旋转45º、90º、135º、180º、225º、270º、315º前后的图形共同组成的．整个图形也能够看做是图形的四分之一（两组相邻的“角”）绕中心位置连续旋转90º、180º、270º前后的图形共同组成的．

整个图形还能够看做是图形的二分之一（四组相邻的“角”）绕中心位置旋转180º前后的图形共同组成的．

让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律．

②解：旋转现象为：

整个图形能够看做图形的四分之一（一组“楼梯”）绕中心连续旋转90º、180º、270º．前后的图形共同组成的．

整个图形也能够看做图形的二分之一（两组“楼梯”）绕中心位置旋转180º前后的图形

共同组成的．

让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察图形，分析图形，找出关系．

【活动方略】

学生独立思考、独立解题．

教师巡视、指导，并选择两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）

【设计意图】

为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况.

三、随堂巩固

课本P80 复习题23 第1、3、5、7题

四、小结作业

1.问题：谈一谈本节课自己的收获和感受？

2.作业：课本P80 复习题23 第2、4、6题

【活动方略】

教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程．

学生独立完成作业，教师批改、总结．

【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。