第2章 小学数学课程的发展

美国在 1995 年“第三次国际数学与科学研究”（TIMSS）的实验结果表明： 美国学生 的数学能力比起其他国家仍然不具有优势，甚至某些年级学生的表现 低于国际平均水 平。在 2000 年，新一版的《美国学校数学教育的原则和标准》 得以出台。
2000 年《标准》在内容与形式上都与 1989 年《课标》差别较大，表现出 以下 较为明显的特点：
第二节 近年来国际小学数学 课程改革概述
一、美国的小学数学课程改革
（一）1989年《中小学数学课程和评价标准》与2000年《美 国学校数学教育的原则和标准》
为了改善数学教育质量低下的情况，1989年全美数学教师理事会制定了一 份纲领性文件——《中小学数学课程和评价标准》。这是美国历史上首次颁布的 全国统一的标准，对美国数学课程改革有着方向性的指导意义。
变式教学是我国“双基”教学中的一大特色，主要通过练习中对非核心部分 的变化，使学生把握其核心思想。变式训练不是机械训练，虽然学生要做大量的 练习，但这些练习是通过变换数学问题的非本质部分，从而使学生掌握数学知识 的本质属性。
针对我国学生擅长解决常规问题的情况，合理结合非常规问题、开放性问题 与数学建模的教学，将有效促进学生创新意识的培养。创新意识是问题分析与探 究、知识应用能力、发散性思维等方面的综合。
（一）“双基”教学目标偏离后的逐步回归
20世纪五六十年代，提出“双基”教学目标旨在除了强调教给学生数学的 基础知识与基本技能外，同时注重学生实际问题的解决能力、计算能力、逻辑推 理能力和空间想象能力的培养。可以看出，最初提出“双基”并不是一味追求学 生在知识上的记忆和技能的操练，而是同时追求对各项综合能力的培养。但自 90年代以来，在高考竞争日益激烈的背景下，其价值偏离轨道，甚至与“应试教 育”画上等号。
顾泠沅与邵光华先生在《中国双基教学的理论 研究》中也从其外部结构特征（双基教学课堂结构、 课堂控制、双基教学的目标、双基教学的课程观、 双基教学理论体系的开放性）五个维度与内隐性特 征（启发性、问题驱动性、示范性、层次性、巩固 性）五个方面进行总结概括。
（三）通过变式教学发展思维，通过数学应用培养创新
第二章
小学数学课程的发展
PART 02
第一节 新中国成立以来我国小学数学课程的发展 第二节 近年来国际小学数学课程改革概述
第一节 新中国成立以来我国 小学数学课程的发展
一、新中国成立以来小学数学教学大纲的发展

一、新中国成立以来小学数学教学大纲的发展
先后颁布与实施的 10个教学大纲（课程标准）都是在特定的时代背景下产 生的。每个阶段的社会政治、经济、文化的进步都会推动数学教育课程的不断改 革、完善，而课程改革的进行又继续使得我国的数学教育事业得以更好地前进， 以适应时代的发展、社会的需要及人才培养的要求。
三、 日本的小学数学课程改革
（一） 20 世纪的几次小学数学课程改革
（二） 2013 年《英国国家课程》（小学数学）部分及相关改革
01 2013年《英国国家课程》的简要论述 02 2013年《英国课程》的特点
（三） 对英国课程改革的比较分析
01 借鉴多国经验，向国际化、高水平的方向发展 02 培养目标的差别化发展 03 强调数学建模与数学知识的应用 04 教材与评价体系等改革紧紧围绕着课程标准
01
改革的国际化趋势
02
不断向教育公平的方向发展
03
强调知识的应用与实践，思维的培养
04
教学评价与课程改革紧密结合
二、英国的小学数学课程改革
（一）《Cockcroft报告》及20世纪英国重大的数学课程改革
《Cockcroft 报告》的简要介绍： 在整体结构上，《报告》由三部分组成： （1） 数学教育的目的是为了满足学生成年 后生活、就业和进一步学习的 需要。 （2） 根据上述需要所建立的数学课程及教学方法。 （3） 阐述良好数学教育所需要的条件。
第一，对相关标准的统一性。 第二，明确重点，留有空间。 第三，学段设置的改变。 第四，重视数学教学的指导。 第五，强调信息科技与数学课程的结合。
（二） 2010 年《州共同核心数学标准》及后续发展
01 《州共同核心数学标准》简述 02 《州共同核心数学标准》后续发展
（三）对美国课程改革的比较分析
二、小学数学教材改革与发展
二、小学数学教材改革与发展
二、小学数学教材改革与发展
三、新中国成立以来小学数学课程发展与特点分析
第一，在发展方向上，在借鉴他国优秀成果的同 时，不断坚持中国特色，经历了从 “苏联化”到 “自主化”的过程。
第二，数学思维和能力是小学数学课程教育改革 始终追求的核心。
第三，数学教育的内容和方式随着时代的发展不 断更新。
英国《国家数学课程》在部分内容上作了调整，以下对修改后的标准做简要 说明：
（1） 保留原有的组织结构。修订后保留了原有对四个关键阶段所需要的数 学学习计划及数学学习达成目标两个部分的内容描述。
（2） 对过多的目标进行删减、调整。达成目标部分由原来的十个级别变为 八个级 别的学习水平。对学习计划中原有的 14 个目标，经三次修订后变为四个： 使用与应用 数学、数与代数、图形、空间与测量。
（二）形成“双基”特色的理论追求，发展“双基”实践特色
要想继续发扬我国在数学教育上的传统优势，就必须结合现代教育理念，对 “双基”理论进行进一步的提炼与完善。
张奠宙先生在《数学“双基”教学的理论与实践》一书中概括了其四个理论 特征——（1）记忆通向理解形成直觉；
（2）运算速度保证高效思维； （3）演绎推理坚持理解精准； （4）依靠变式提高演练水平，以及纵向三个层次——双基基桩建设；双基 模块教学；双基平台。
（四）评价体系逐步结合“双基”的理念
经历对“双基”模式从提出到批判，再到如今的 重视，几代教育者对“双基”的不断改进和发展起到 了重要的作用。我国学生基础扎实但是创新意识、实 践能力较弱是事实；同时，扎实基础与创意、应用能 力并不对立。当下的课程改革，要在坚持“双基”优 势的基础上，努力构建使学生全面发展的课程体系， 使每个学生不仅有好的基础，而且能在更高水平上得 到更充分的发展。