2018-2019学年下学期初三中考冲刺数学《概率》专题总复习附答案

2018-2019学年下学期初三中考冲刺数学《概率》专题总复习
一、单选题
1.如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（）
A. B. C. D.
2.有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（）
A. B. C. D.
3.甲工厂生产的5件产品中有4件正品，1件次品；乙工厂生产的5件产品中有3件正品，2件次品。

从这两个工厂生产的产品各任取1件，2件都是次品的概率为（）
A. B. C. D.
4.下列事件是随机事件的是（）
A. 火车开到月球上
B. 抛出的石子会下落
C. 明天临海会下雨
D. 早晨的太阳从东方升起
5.口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（）
A. 随机摸出1个球，是白球
B. 随机摸出1个球，是红球
C. 随机摸出1个球，是红球或黄球
D. 随机摸出2个球，都是黄球
6. 一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（）
A. B. C. D.
7.下列事件是随机事件的是（）
A. 购买一张福利彩票，中奖
B. 在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
C. 有一名运动员奔跑的速度是80米/秒
D. 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
8.一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于5的概率是( )
A. B. C. D.
9.有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率是（）
A. B. C. D.
10.下列事件是确定事件的是（）
A. 任意打开一本200页的数学书，恰好是第50页
B. 打开电视机，任选一个频道，正在播放足球赛
C. 在空旷的操场上向上抛出的篮球一定会下落
D. 阴天一定会下雨
11.在下列事件中，是必然事件的是（）
A. 买一张电影票，座位号一定是偶数
B. 随时打开电视机，正在播新闻
C. 通常情况下，抛出的篮球会下落
D. 阴天就一定会下雨
12.物理某一实验的电路图如图所示，其中K1，K2，K3为电路开关，L1，L2为能正常发光的灯泡．任意闭合开关K1，K2，K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（）
A. B. C. D.
13.从3，4，5中任意抽取2两个数字组成一个两位数，则这个数恰好是奇数的概率为（）
A. B. C. D.
14.1．小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（）
A. 此规则有利于小玲
B. 此规则有利于小丽
C. 此规则对两人是公平的
D. 无法判断
15.有五张正面分别写有数字﹣3，﹣2，1，2，3的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的四张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率是（）
A. B. C. D.
16.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于4的概率是
A. B. C. D.
17.下面事件是必然事件的有（）
①如果a、b∈R，那么a·b=b·a；②某人买彩票中奖；③3+5>10
A. ①
B. ②
C. ③
D. ①②
18.下面说法正确的是（）.
A. 一个袋子里有100个同样质地的球，小华摸了8次球，每次都只摸到黑球，这说明袋子里面只有黑球
B. 某事件发生的概率为0.5，也就是说，在两次重复的试验中必有一次发生
C. 随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为
D. 某校九年级有400名学生，一定有2名学生同一天过生日
二、填空题
19.下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是________
20. 在一个不透明的盒子中装有2个红球和若干个白球，若再放进4个红球（盒子中所有球除颜色外其它完全相同），摇匀后，从中摸出一个球，摸到红球的概率恰好是，那么此盒子中原有白球的个数是
________．
21.学校开展合唱社团活动，九年级（1）班有10名女生和若干名男生（包括小明）报名参加，现从中各选一名女生和一名男生参加合唱团，小明估算了一下，自己被选中的概率为，则共有________名男生报名．
22.某校九年1班共有45位学生，其中男生有25人，现从中任选一位学生，选中女生的概率是________
23.把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是________．
24.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出1个球，这个球是黄球的概率为 ________．
25.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为________
三、解答题
26.有一箱子装有张分别标示、、的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出张牌，组成一个二位数，取出第张牌的号码为十位数，第张牌的号码为个位数，若先后取出张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，用列表或树状表示组成二位数的可能情况，并求组成的二位数为的倍数的概率．
27.教室里有3名学生，试说明这3名学生是男生或女生的各种可能性情况，哪种情况的可能性最大？
28.甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图.游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜。

若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘。

（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；
（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由。

四、综合题
29.在一个不透明的布袋中有2个红球和3个黑球，它们只有颜色上的区别．
（1）从布袋中随机摸出一个球，求摸出红球的概率；
（2）现从布袋中取出一个红球和一个黑球，放入另一个不透明的空布袋中，甲乙两人约定做如下游戏：两人分别从这两个布袋中各随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜．请用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能的结果，并用概率知识说明这个游戏是否公平?
30.自由转动如图所示的转盘．下列事件中哪些是必然事件？那些是随机事件？根据你的经验，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．
（1）转盘停止后指针指向1；
（2）转盘停止后指针指向10；
（3）转盘停止后指针指向的是偶数；
（4）转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数；
（5）转盘停止后指针指向的数大于1．
31.3张奖券中有2张是有奖的，甲、乙先后各不放回地抽取一张．
（1）甲中奖的概率是________；
（2）试用画树状图或列表法求甲、乙中奖的概率．
32.如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。

现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A 转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）。

记S=x+y。

（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S<6时甲获胜，否则乙获胜。

你认为这个游戏公平吗？对谁有利？
答案
一、单选题
1.A
2.A
3.A
4.C
5.B
6.D
7.A
8.C
9.C 10.C
11.C 12.A 13.D 14.C 15.C 16.B 17.A 18.D
二、填空题
19.0.618 20.3 21.15 22.23.24.25.
三、解答题
26.解：
所以组成的二位数共有种可能，其中为的倍数的二位数有个：和，，故组成的二位数为的倍数的概率为．
27.解：如图，3名学生中可能为3男、3女、一男两女、两男一女四种情况，
P（一男两女）=P（两男一女）=．
28.解：（1）画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，两数之和为偶数的有2种情况；
∴甲获胜的概率为：；
（2）不公平．
理由：∵数字之和为奇数的有4种情况，
∴P（乙获胜）=，
∴P（甲）≠P（乙），
∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平．
四、综合题
29.（1）解：
（2）解：列表法：
由表可知，两次摸球有6种等可能情况，其中颜色相同的结果有3次，颜色不同的结果有3次，∵
∴这个游戏是公平的
30.（1）解：转盘停止后指针指向1的概率是；
（2）解：转盘停止后指针指向10的概率是0；
（3）解：转盘停止后指针指向的是偶数的概率是= ；
（4）解：转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数的概率是=1；
（5）解：转盘停止后指针指向的数大于1的概率是，
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：（2）（1）（3）（5）（4）．31.（1）
（2）解：3张奖券分别用数字0、1、2表示，1、2表示有奖，0表示没有奖，
画树状图为：
共有6种等可能结果，其中甲、乙都中奖的有2种情况．
所以甲、乙都中奖的概率= = ．
32.（1）解：请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标，如图：
（2）解：这个游戏不公平，其中S＜6的可能性为，意味着甲获胜的可能性为，同样乙获胜的可能性为，对乙有利．。