《习题训练--有理数的混合运算习题课》教学设计

《习题训练--有理数的混合运算习题课》教学设计
一、设计思路
本课设计基本思路为将学生已有的数学知识进行整合，从学生学习有理数混合运算过程中遇到的计算不准确的原因入手，通过对学生们错题的展示，基本运算法则的进一步训练出发，引出本节课的重点——有理数混合运算。

从原有的计算法则到对混合运算计算注意事项和方法的探究，让学生从已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，使学生能够进一步体会数学之间的联系。

教学设计的几个环节紧扣主题，以学生积极主动地参与学习的全过程为主体，老师的教为主导，使学生在学法上有一定收获，同时进一步体会学习数学的乐趣，让大多数学生能正确掌握有理数混合运算的基本方法，并能运用此方法解决遇到的有理数混合运算，真正的达到改善和提高学生运算能力的目的。

本课设计为一课时。

教学版块设计：本节课我设计以下几个环节来完成教学
1、试卷展示，导入新课（1分钟）
2、错误呈现，专家会诊室（5分钟）
3、口算训练，夯实基础（6分钟）
4、例题优选，分化难点（5分钟）
5、分层训练，纠错排查（15分钟）
6、小组合作，互助提升（12分钟）
7、布置作业，课堂小结（2分钟）
二、教材分析
本节课是人教版七年级（上）第一章《有理数》小结下的习题训练的课节内容，在此之前，学生已学习了有理数的加减、乘除、乘方运算，再加上学生们已经掌握了简单的加减乘除的混合运算，这为过渡到本节课有理数的混合运算学习起着铺垫作用。

教学目标：
1、知识与技能目标：进一步理解有理数加减乘除乘方的运算法则，并能将运算法则活学活用应用到有理数混合运算中去，从发现问题入手，到学习问题，再到探究解决问题，及时纠正运算中的错误，达到改善和提高学生运算能力的目的。

2、过程与方法目标：在进一步体会有理数法则的过程中，发展学生的总结能力和有条理的表达能力，提高学生观察、归纳等综合能力。

3、情感态度与价值观目标：通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，能利用事物之间的类比性解决问题。

在发展学生有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。

教学重点：如何按有理数混合的运算顺序，正确合理的进行有理数混合运算。

教学难点：准确的进行有理数混合运算。

三、教学策略：
1、教法分析：本节课运用多种教学方法，展现获取知识和方法的思维过程，老师的讲解与学生的学习相互配合，突出学生是课堂的主体，从而提高学生观察、归纳等综合能力，发展学生的有条理的表达能力。

2、学法分析：遵循新课程改革的理念，以学生的学为主体，老师的教为主导，基于本节课的特点，应着重采用的学习方法为自主探究法和归纳总结法。

3、数学思想方法分析：本节课在教学中向学生渗透的数学思想主要有：数学建模思想、数学转化思想。

教具：采用多媒体教学
四、教学过程：
1、试卷展示，导入新课
问题：（多媒体幻灯片展示学生有错误的试卷）
【师】大屏幕上有你熟悉的试卷吗？
【生】目光被吸引，寻找自己的试卷。

【师】这些错误你们都改正了吗？
【生】改正啦！
设计意图：打破以往的习题课模式，从展示学生试卷开始本节课，更能快速吸引学生目光，把学生自然的代入本节课学习。

2、错误呈现，专家会诊室
【师】你们能帮助别人找出运算错误吗？
【生】能！（信心满满）
【师】能帮助别人找出错误并改正错误，自己才不会犯同样的错误。

【活动】专家会诊室！（题见课件）
【师】下面让我们一起走进专家会诊室，在这里，每一个诊室后面都有一道有理数混合运算的题，你们有信心找出错误吗？
【生】有！
【师】错题呈现见课件
设计意图：采用活动形式，设计了专家会诊室环节，把学生们常常出现的错误呈现出来，便于学生掌握有理数混合运算中容易出错的地方。

突出学生是课堂活动的主体，调动学生的参与热情，教师抛出问题，学生根据老师的提问除了可以加深对混合运算中易错点的了解，也锻炼了同学的分析问题，解决问题的能力和数学语言表达能力，使学生能够深刻记忆有理数混合运算的运算法则及运算顺序。

3、口算训练，夯实基础
【师】同学们都很棒！对于单纯的有理数加减法，乘除法，乘方运算你有把握全对吗？【生】有！
【师】好，那我们就进行一下口算训练，看看大家掌握的怎么样。

【活动】口算快又准！（题见课件）
【生】以小组形式，逐一说出口算题答案
【师】适时强调有理数加减法、乘除法、乘方运算应该注意的地方。

设计意图：口算训练形式代替有理数混合运算法则的提问形式，可以更有效直接的测试学生对单纯的加减法、乘除法、乘方运算的掌握情况。

以题代替概念的单一考核，是对习题课的一个大胆尝试。

4、例题优选，分化难点
【师】大家对基本的运算掌握的都很好，但为什么一遇到混合运算就容易出现错误呢？【生】混合运算太复杂了。

【师】对于复杂的混合运算，你有好的方法推荐给大家吗？
还记得上次我们有理数混合运算计算题测试吗？咱们班有一名同学全对了，现在让他给大家分享一下解题的秘诀，好不好？
【生】首先要有信心，其次要细心。

把复杂的混合运算拆分成简单的加减、乘除、乘方的小单元运算，使复杂的混合运算简单化，问题自然就解决了！
【师】这个方法真棒！大家明白了吗？
【生】明白啦！
【师】展示例题
221111350(2)()4632⎡⎤⎛⎫--÷-⨯-+÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
【师】精选例题，按照同学提供的方法，请同学进行拆分，逐一说出答案。

【生】同学们认真听讲，学会此方法进行有理数混合运算。

【师】大家说一说，在进行有理数混合运算时，最重要的是应该注意什么呢？
【生】符号，绝对值，运算顺序！
设计意图：从学生已掌握的知识出发，精选例题，通过学生之间的互相交流及主动探究的过程，结合刚刚给出的有理数混合运算计算时的方法，，将新旧知识很好的融合，从中感受数学知识之间的联系，培养学生主动探究的能力和合作交流的意识。

此过程教师应当关注：
1. 学生对已有知识的掌握情况，能否准确的掌握有理数混合运算的法则并用适当的方 法准确运算。

2. 学生对有理数混合运算的计算过程是否会选择合适的方法，为以后运算能力的改善和提高打下基础。

3. 学生是否能积极地参与课堂活动，有效的反馈课堂信息。

5、分层训练，纠错排查
【活动】你敢挑战吗？
【师】根据题的难易程度选择四位同学进行板演。

解：原式 ()()111950446611950144259181948
748
⎡⎤⎛⎫⎛⎫=--÷⨯-+÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎡⎤⎛⎫=--⨯⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
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41236⎡⎤-+---÷---⎢⎥⎣⎦
【生】认真完成习题训练。

【师】请同学来评价每一道题完成的怎么样？
【生】排查纠错。

说明错误原因。

设计意图：事实上，随着计算题的难度扩大由单纯的基本一次运算推广到混合运算，由学生亲自体会并验证自己完成有理数混合运算的过程，学生通过老师的指导和示范，循序渐进，举一反三，更便于学生的掌握运算法则和有理数混合运算的运算技巧。

此过程教师应注意：
学生在探究交流过程中，能否自己体会出有理数混合运算的运算方法，能否倾听小组成员意见，并通过小组合作完善自己的意见。

5、小组合作，互助提升
【活动】我是出题官
【师】请你和同组的小伙伴一起，为期中考试编辑一道计算试题，要求题中要含有加减乘除乘方至少三种运算，并且包含混合运算的易错考点，开动你的小脑筋，动起来吧！
【生】以小组为单位，根据老师要求，小组合作。

设计意图：学生们围绕着这个问题展开小组探究讨论，使学生们亲身经历探究数的过程，从原有的知识体系出发，通过老师的引导，学生自己去发现有理数混合运算的注意事项和易错点，从而使自己的计算能力得以提升！此活动的设计调动起学生的学习热情，从而激发学生的求知欲。

7、布置作业，课堂小结
【师】同学们太棒了，给期中考试提供了这么多的计算题，你有信心把这些题你都能把他解对吗？
【生】信心满满，有！
【师】那么这些题，就作为今天的作业。

【师】通过今天的学习，你有那些收获和体会呢？
【生】你一言我一语，谈体会。

设计意图：作业的布置要考虑学生掌握知识的情况而定，针对学生的知识掌握差异进行分层训练，遵循新课程改革的要求“人人学习有用的数学，不同的人掌握不同的数学，人人掌握必须的数学”，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到新课程改革的要求。

通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识点的掌握情况以及课堂教学存在的问题，便于以后及时改正教学中的不足。

五、板书设计
习题训练——有理数的混合运算习题课
一、有理数的基本运算三、混合运算关键
符号、绝对值、运算顺序
二、例题精讲
四、巩固练习
六、课后反思；。