物理必修二机械能守恒定律及必修二综合测试卷(含答案)解析

机械能守恒定律高考水平测试题
时间：110分钟 满分：100分
一、选择题（本大题共12小题，每小题有一个或多个选项符合题意，漏选得2分，错选或不选
不得分。

全部选对的得3分）
1、★★★★如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a 位置,
当一重球放在弹簧上端静止时,弹簧上端被压缩到b 位置.现将重球(视为质点)从高于
a 位置的c 位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球
运动过程的正确说法应是 ( ).
(A)重球下落压缩弹簧由a 至d 的过程中,重球作减速运动 (B)重球下落至b 处获得最大速度 (C)a 至d 过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球c 下落至d 处时重力势能减少量
(D)重球在b 位置处具有的动能等于小球由c 下落到b 处减少的重力势能
★★★★2、如图所示,一个粗细均匀的U 形管内装有同种液体,在管口右端盖板A 密闭,两液
面的高度差为h,U 形管内液柱的总长度为4h.现拿去盖板,液体开始运动,当两液面高度
相等时,右侧液面下降的速度为( )
(A)gh 21 (B)gh 41 (C)gh 61 (D)gh 8
1 ★★★★3、如图所示,粗细均匀、全长为h 的铁链,对称地挂在轻小光滑的定滑轮上.受
到微小扰动后,铁链从静止开始运动,当铁链脱离滑轮的瞬间,其速度大小为 ( )
(A)gh (B)gh 21 (C)2gh 21 (D)2gh
★★★★4、长l 的线的一端系住质量为,的小球,另一端固定,使小球在竖直平面内以绳的
固定点为圆心恰能作完整的圆周运动,卜列说法中正确的是( )
(A)小球、地球组成的系统机械能守恒
(B)小球作匀速圆周运动
(C)小球对绳拉力的最大值与最小值相差6mg
(D)以最低点为参考平面,小球机械能的最小值为2mgl
★★★★5、如图所示,在竖直平面内固定着光滑的1/4圆弧槽,它的末端水平,上端离
地高H,一个小球从上端无初速滚下.若小球的水平射程有最大值,则圆弧槽的半径为( )
(A)H/2 (B)H/3 (C)H/4 (D)H/6
★★★★6、如图所示,一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v 匀速运动,现将质量
为m 的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的P 处,已知物体m 和木板之间的动摩擦因
数为μ.为保持木板的运动速度不变,从物体m 放到木板上到它相对木板静止的过
程中,对木板施一水平向右的作用力F,力F 要对木板做功,做功的数值可能为( ）
(A)4mv 2
(B)2mv 2 (C)mv 2 (D)2mv 2
★★★★7、某消防队员从一平台上跳下,下落2m 后双脚着地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,
使自身重心又下降了0.5m,由此可估计在着地过程中,地面对他双脚的平均作用为自身所受
重力的( )
(A)2倍 (B)5倍 (C)8倍 (D)10倍
★★★★8、如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A 处固定质量为
2m 的小球,B 处固定质量为m 的小球,支架悬挂在O 点,可绕过O 点并与支架所在平面
相垂直的同定轴转动.开始时OB 与地面相垂直,放手后支架开始运动,在不计任何阻力
的情况下,下列说法中正确的是( )
(A)A 球到达最低点时速度为零
(B)A 球机械能减少量等于B 球机械能增加量
(C)B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于A 球开始运动时的高度
(D)当支架从左向右返回摆动时,A 球一定能回到起始高度
★★★★9、如图所示,电梯质量为M,它的水平地板上放置一质量为m 的物体,电梯在钢索的
拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动.当上升高度为H 时,电梯的速度达到v,则在这段过
程中,下列说法中正确的是( )
(A)电梯地板对物体的支持力所做的功等于2
mv 2
(B)电梯地板对物体的支持力所做的功大于2
mv 2
(C)钢索的拉力所做的功等于MgH 2Mv 2+ (D)钢索的拉力所做的功大于MgH 2
Mv 2
+ ★★★★10、如图所示，内壁光滑半径大小为R 的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m
的小球静止在轨道底部A 点。

现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球
沿轨道在竖直面内运动。

当小球回到A 点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击
打，小球才能运动到圆轨道的最高点。

已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击
打过程中小锤对小球做功W1，第二次击打过程中小锤对小球做功W2。

设先后两次击打过程
中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则W1/ W2的值可能是（ ）
（A ）.1/2 （B ）2/3 （C ）3/4 （D ）1
★★★★★11、如图所示,一根细绳的上端系在O 点,下端系一个重球B,放在粗糙的斜面体A
上．现用水平推力F 向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离（细绳尚未到
达平行于斜面的位置）．在此过程中（ ）
A ．小球
B 做匀速圆周运动
B ．摩擦力对重球B 做正功
C ．水平推力F 和重球B 对A 做功的大小相等
A 对重球
B 所做的功与重球B 对A 所做的功大小相等
★★★★12、如图所示,通过定滑轮悬拌两个质量为m 1、m2的物体(m1>m2),不计绳子质量、绳子与滑轮问的摩擦,在m1向下运动一段距离的过程中,下列说法中正确的是()
(A)m1势能的减少量等于m2动能的增加量
(B)m1势能的减少量等于m2势能的增加量
(C)m1机械能的减少量等于m2机械能的增加量
(D)m1机械能的减少量大于m2机械能的增加量
二、实验题
13、（9分）在”验证机械能守恒定律”的实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,查得当地的重力加速度g=9.80m/s 2,测得
所用的重物的质量为1.00㎏.实验中
得到一条点迹清晰的纸带如图所示,
把第一个点记作0,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点.经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm.根据以上数据,可知重物由O 点运动到C点,重力势能的减少量等于_____J,动能的增加量等于_____J(取三位有效数字)三、计算题
★★★★★14、（8分）如图所示,质量为M的圆环,用一根细线悬挂着.另有两个质量为m
的带孔小球.可穿在环上兀摩擦地滑动.当两球同时由圆环顶部放开,并沿相反方向滑下时,
小球与圆心连线与竖直方向的夹角为θ0.(1)在圆环不动的条件下.求悬线的张力T随θ的
变化规律.(2)小球与圆环的质量比m/M至少为多大时圆环才可能上升?
★★★15、（8分）如图所示,光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平
面内半径为R的半圆,圆管截面半径r＜＜R.有一质量为m、半径比r略小的光滑小
球以水平初速度v0射入圆管,问:
(1)若要使小球能从C端出来,初速度v0,多大?
(2)在小球从C端出来的瞬间,对管壁压力有哪几种典型情况？初速v0各应满足什
么条件?
★★★★★16、（9分）如图所示，斜面倾角为θ，在斜面底端垂直斜面固定一挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为M=1.0kg的木板与轻弹簧接触、但不拴接，弹簧与斜面平行、且为原长，在木板右上端放一质量为m=2.0kg的小金属块，金属块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.75，木板与斜面粗糙部分间的动摩擦因数为μ2=0.25，系统处于静止状态．小金属块突然获得一个大小为v1=5.3m/s、平行斜面向下的初速度，沿木板向下运动．当弹簧被压缩x=0.5m到P点时，金属块与木板刚好达到相对静止，且此后运动过程中，两者一直没有发生相对运动．设金属块从开始运动到与木块刚好共速所用时间t=0.75s，之后木板压缩弹簧至最短，然后木板向上运动，弹簧弹开木板，弹簧始终处于弹性限度内，已知
sin θ=0.28、cosθ=0.96，g取10m/s2，结果保留两位有效数字．求：
（1）木板开始运动瞬间的加速度；
（2）金属块与木板下滑过程中刚好相对静止时，弹簧的弹性势能；
（3）假设木板由P点压缩弹簧到弹回P点过程中不受斜面摩擦力作用，木板离开弹簧后沿斜面向上滑行的距离．
★★★★17、（9分）如图所示，一质量为m的物块A与直立轻弹簧的上端连接，弹簧的下端固定在地面上，一质量也为m的物块B叠放在A的上面，A、B处于静止状态。

若A、B粘连在一起，用一竖直向上的拉力缓慢提B，当拉力的大小为0.5mg时，A物块上升的高度为L，此过程中，该拉力做的功为W；若A、B不粘连，用一竖直向上的恒力F作用在B上，当A物块上升的高度也为L时，A、B恰好分离。

已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：（1）弹簧的劲度系数K；（2）恒力F的大小；（3）A与B分离时速度的大小。

★★★★★18、（10分）如图所示,一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为
30°的光滑斜向上的物体m1连接,另一端和套在光滑竖直杆上的物体m2连接,
图中定滑轮到竖直杆的距离为3m,又知当物体m2由图中位置从静止开始下
滑1m时,m1和m2受力恰好平衡.求:(1)m2下滑过程中的最大速度.(2)m2下滑的
最大距离.
★★★★★19、（11分）跳水运动员从高出水面,H=10m的跳台自由落下,运动员
的质量m=60㎏,其体形可等效为长度l=1.0m、直径d=0.30m的圆柱体,略去空气
阻力,运动员入水后水的等效阻力F作用于圆柱体下端面,F量值随入水深度Y的
变化如图所示,该曲线近似为椭圆的一部分,长轴和短轴分别与OY和OF重合,为
了确保运动员绝对安全,试计算水池中水的h至少应等于多少?
参考答案
一、选择题
1.BC
2.D
3.C
4.AC
5.A
6.C
7.B
8. BCD
9.BD 10.AB
11.BC 12.C
二、实验题
13、
14
15、（
(2)①当, 2
gR
16、（
17、（1）设弹簧原长为
没有作用力时，弹簧总长度为
当时，弹簧总长度为
又由题意可知
解得
（2）A、B刚分离时，A不受B对它的弹力作用，经受力分析可得它的加速度为
此时B的加速度为
且刚分离时应有
由以上方程解得
（3）设上升L过程中，弹簧减小的弹性势能为A、B粘连一块上升时，依据功能关系有：
在恒力F作用上升过程中有：
由以上两式可得：
点评：本题要注意临界条件的确定，两者分离不是弹簧恢复到原长而是二者加速度相同时．故分析清楚运动过程非常关键．
18、(1)2.15m/s(2)2.3m
19、由题设，不计空气阻力，运动员从跳台自由落下做自由落体运动，进入水后，受重力、浮力、水的等效阻力作用。

对整个运动过程研究，重力做正功
由图象知，水的阻力做功为图线与横轴所围成的面积
浮力做功分两个阶段，从运动员开始进入水面到恰好完全进入水中时为第一阶段，此过程水
的浮力线性增加，浮力做功为；
运动员完全进入水后，浮力为恒力，其做功为
根据动能定理得：
即
解得：
故水池中水的深度h至少应等于4.95m
物理必修二综合测试 时间：110分钟 满分：100分
一、不定项选择题（选错、漏选、不选不得分，选不全的得2分，全对得3分）
1、2009年5月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A 点从圆形轨道Ⅰ进入
椭圆轨道Ⅱ,B 为轨道Ⅱ上的一点,如图所示,关于航天飞机的运动,下列说法中正确的有( )
（第1题图） （第2题图）
A.在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度
B.在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能
C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D.在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度
2、图中的四个选项,木块均在固定的斜面上运动,其中图(A)(B)(C)中的斜面是光滑的,图(A)(B)
中的F 为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图(A)(B)(D)中的木块向下运动,图(C)中的木块
向上运动.在这四个图所示的运动过程中,机械能守恒的是图( ).
3、如图所示,质量相同的两个小球,分别用长l 和2l 的细绳悬挂在天花板上,分别拉
起小球使线伸直呈水平状态,然后轻轻释放.当小球到达最低位置时( )
(A)两球运动的线速度相等
(B)两球运动的角速度相等
(C)两球的向心加速度相等
(D)细绳对两球的拉力相等 （第3题图）
4、我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体1S 和2S 构成,两星
在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O 做匀速圆周运动.由天文观察测得其
运动周期为1T S ,到O 点的距离为11r S ,和2S 间的距离为r,已知引力常量为G.由此可求出2
S 的质量为( )
A.
22124r (r r )GT π- B.23124r GT π C.2324r GT π
D.221
24r r GT π 5、质量为m 的物体,以初速度v 0由固定的光滑斜面的底端沿斜面向上滑动,在滑动过程中,
当高度为h 时,该物体具有的机械能为 ( )
(A)20mv 21 (B)mgh mv 2
120+ (C)mgh (D)mgh -mv 2120 6、长l 的细绳一端固定，另一端系一个小球，使球在竖直平面内做圆运动．那么（ ）
A ．小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零 （第6题图）
A B C
B．小球通过圆周上顶点时的速度最小不√gR能小于
C．小球通过圆周上最低点时，小球需要的向心力最大
D．小球通过最低点时绳的张力最大
7、如图所示,一艘快艇发动机的冷却水箱离水面的高度为0.8m,现用导管与船底连
通到水中,要使水能流进水箱(不考虑导管对水的阻力),快艇的航行速度至少应达
到( ).
(A)2.0m/s(B)4.0m/s(C)6.0m/s(D)8.0m/s （第7题图）
8、宇宙中存在一些离其他恒星较远的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的
引力作用.已观测到稳定的三星系统存在的一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道做匀速圆周运动.关于这种三星系统,下列说法正确的是( )
A.任意两颗星之间的万有引力都比它们做匀速圆周运动的向心力大
B.三颗星做匀速圆周运动的周期一定都相等
C.三颗星的质量可以不相等
D.三颗星之间的距离与它们的质量大小无关
9、一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的过程中,地板对物体的支持力所做的
功等于( )
(A)物体势能的增加量
(B)物体动能的增加量
(C)物体动能的增加量加上物体势能的增加量
(D)物体动能的增加量加上克服重力所做的功
10、如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a位置,当一重球放
在弹簧上端静止时,弹簧上端被压缩到b位置.现将重球(视为质点)从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的正确说法应是( ).
(A)重球下落压缩弹簧由a至d的过程中,重球作减速运动
(B)重球下落至b处获得最大速度（第10题图）
(C)由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量
(D)重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势能
11、随着世界航空事业的发展,深太空探测已逐渐成为各国关注的热点.假设深太空中有一颗外
星球,质量是地球质量的2倍,半径是地球半径的1/2.则下述判断正确的有( )
A.在地面上所受重力为G的物体,在该外星球表面上所受重力变为2G
B.该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍
C.该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期
D.该外星球上从某高处自由落地时间是地面上同一高处自由落地时间的一半
12、如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小
球,B处固定质量为m的小球,支架悬挂在O点,可绕过O点并与支架所在平面相垂直的
同定轴转动.开始时OB与地面相垂直,放手后支架开始运动,在不计任何阻力的情况下,
下列说法中正确的是()
(A)A球到达最低点时速度为零（第12题图）
(B)A球机械能减少量等于B球机械能增加量
(C)B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度
(D)当支架从左向右返回摆动时,A球一定能回到起始高度
二、填空题（本大题共两小题，每小题4分）
13、如图所示,一物块以150J的初动能从斜面底端A沿斜面向上滑动,
到B时动能减少100J,机械能减少30J,则第一次到达最高点时的势能为
_____J.若物块回到A时和挡板相碰无能量损失,则物块第二次到达最高
点时的势能为________J （第
13题图）
14、一质量为m的物体，沿半径为R的圆形向下凹的轨道滑行,如图
所示，经过最低点的速度为v，物体与轨道之间的滑动摩擦因
数为μ，则它在最低点时所受到的摩擦力大小为______ ．
（第14题图）三计算与论述题（本大题共6小题，15、16题各8分，其余4小题每题10分）
15、如图所示，A是用等长的细绳AB与AC固定在B、C两点间的小球，B、C在同一竖直线
上，并且BC=AB＝L，求：当A以多大的角速度绕BC在水平面上转动时，AC绳刚好被拉直?
（第15题图）
16、如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,B离地面的高度为
h.已知地球半径为R,地球自转角速度为
ω,地球表面的重力加速度为g,设O点为地球球心.
（第16题图）
(1)求卫星B的运行周期;
(2)若卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),
则至少经过多长时间,它们再一次相距最近?
R
v
R
v
17、一传送带装置示意如图所示,其中传送带经过AB 区域时是水平的,经过BC 区域时变为圆弧
形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过CD 区域时是倾斜的,AB 和CD 都与BC 相切.现将大量的
质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上,放置时初速为零,经传送带运送到D 处,D
和A 的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变,CD 段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L.
每个箱子在A 处投放后,在到达B 之前已经相对于传送
带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC 段时的微小滑动).
已知在一段相当长的时间T 内,共运送小货箱的数目为
N.这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,
不计轮轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率P
（第17题图）
18、如图所示,一根可伸长的细绳,两端各拴有物体A 和B(两物体可视为质点).
跨在一横截面为半圆形的、半径为R 的光滑圆柱面上,由图示位置从静止开始
释放.若物体A 能到达半圆柱的顶点C,则物体A 和B 的质量之比须满足什么条
件? （第18题图）
19、如图1—10所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R ，顶部有入口A ，在A 的正下方h 处有
出口B ，一质量为m 的小球从人口A 沿圆筒壁切线方向水平射人圆筒内，要使球从B 处飞
出，小球进入入口A 处的速度v o 应满足什么条件?在运动过程中，球对筒的压力多大?
（第19题图）
20、如图所示,一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30°的光滑斜向上的物体m 1连接,另
一端和套在光滑竖直杆上的物体m 2连接,图中定滑轮到竖直杆的距离为3m,又知当物体
m 2由图中位置从静止开始下滑1m 时,m 1和m 2受力恰好平衡.求:(1)m 2下滑
过程中的最大速度.(2)m 2下滑的最大距离。

R h A B
（第20题图） 参考答案
一、选择题：
二、填空题
13、105,42 14、2
(v mg +m R
μ）
15、
16
t =
17、)gh T
L N (T Nm 22
2+ 18、
1m m 3
1
B
A
≤≤
-π
19、解析：小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在桶内的运动时间为
:t = 在水平方向，以圆周运动的规律来研究，得 0
2R
t n
v π= (n=1、2、3…)
所以02n R v t ππ=
=、2、3…) 由牛顿第二定律
20、。