七年级数学人教版(上册)4.3.1角
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第四章 几何图形初步
4.3 角
4.3.1 角
知识点 1 角的定义及表示方法 1．下列说法中，正确的是( C ) A．两条射线组成的图形叫做角 B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D．角的边越长，角越大
2．如图，能用∠AOB，∠O，∠1 三种方法表示同一个角的是( B )
12．如图，点 O 在直线 AB 上，则图中小于平角的角有( B )
A．4 个
B．5 个C．6 个 NhomakorabeaD．7 个
13．(2021·平顶山舞钢市期末)如图，从 8 点钟开始，过了 20 分
钟后，分针与时针所成角的度数是( B )
A．120°
B．130°
C．140°
D．150°
14．爸爸问小明：“一个方桌有四个角，如果锯掉一个角，还 剩几个角？”
2
个角．
【变式】 以直线 l 外一点 P 为端点，向直线 l 上的 n(n>1)个点
作射线，则以点 P 为顶点，这些射线为边的角(小于 180°)的个数
n(n－1)
为
2
．(用含 n 的式子表示)
其中正确的个数是( B ) A．1
B．2
C．3
D．4
10．【易错】将一个 20°的角放在 10 倍的放大镜下看，其度数
是( A )
A．20°
B．2°
C．200°
D．无法判断
11．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则( A ) A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B
知识点 2 角的度量与换算 5．如图所示，用量角器度量∠MON 的度数为( B )
A．60° C．110°
B．70° D．115°
6．下列各角中，是钝角的为( B )
1 A.4周角
5 B.6平角
1 C.3平角
2 D.3直角
7．计算： (1)1.25°＝ 75 ′，5 400″＝ 1.5 °. (2)35.15°＝ 35 °9 ′ 0 ″. (3)(2021·兴安盟)74°19′30″＝ 74.325 °.
小明回答：“还剩 3 个角．”并画出了如下图形：
小明回答正确吗？若不正确，请说明理由，并画出图形． 解：不正确，理由：除小明这种画法外还有如下两种画法：
所以还剩 3 个角或 4 个角或 5 个角．
【变式】 n(n>3，且 n 为整数)边形剪去一个角，还剩 (n－1)
或n或(n＋1)
个角.
15．【类比探究】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这 个公共端点叫做角的顶点．
知识点 3 钟面角 8．如图，10 点整时，钟表上时针与分针所成的角是( B ) A．30° B．60° C．90° D．120°
9．下列说法：
①九点一刻时，钟表上时针和分针形成的角是平角；
②六点整时，钟表上时针和分针形成的角是平角；
③六点差一刻时，钟表上时针和分针形成的角是直角；
④九点整时，钟表上时针和分针形成的角是直角．
(1)如图 1，过点 A 在角的内部作 1 条射线，那么图中一共有 3 个角．
(2)如图 2，过点 A 在角的内部作 2 条射线，那么图中一共有 6 个角．
(3)如图 3，过点 A 在角的内部作 3 条射线，那么图中一共有 10
个角．
（n＋2）（n＋1）
(4)在角的内部作 n 条射线，那么图中一共有
3.如图，∠ABC 可以表示成∠ 1 或∠ B ，∠α 可以表示成 ∠ACB ，∠2 可以表示成 ∠CAD ．
4．如图，写出符合下列条件的角(图中所有的角均指小于平角 的角)．
(1)能用一个大写字母表示的角． 解：(1)∠B，∠C.
(2)以点 A 为顶点的角． 解：(2)∠CAD，∠BAD，∠BAC. (3)图中所有的角(可用简便方法表示)． 解：(3)∠C，∠B，∠1，∠2，∠3，∠4，∠CAB.
4.3 角
4.3.1 角
知识点 1 角的定义及表示方法 1．下列说法中，正确的是( C ) A．两条射线组成的图形叫做角 B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D．角的边越长，角越大
2．如图，能用∠AOB，∠O，∠1 三种方法表示同一个角的是( B )
12．如图，点 O 在直线 AB 上，则图中小于平角的角有( B )
A．4 个
B．5 个C．6 个 NhomakorabeaD．7 个
13．(2021·平顶山舞钢市期末)如图，从 8 点钟开始，过了 20 分
钟后，分针与时针所成角的度数是( B )
A．120°
B．130°
C．140°
D．150°
14．爸爸问小明：“一个方桌有四个角，如果锯掉一个角，还 剩几个角？”
2
个角．
【变式】 以直线 l 外一点 P 为端点，向直线 l 上的 n(n>1)个点
作射线，则以点 P 为顶点，这些射线为边的角(小于 180°)的个数
n(n－1)
为
2
．(用含 n 的式子表示)
其中正确的个数是( B ) A．1
B．2
C．3
D．4
10．【易错】将一个 20°的角放在 10 倍的放大镜下看，其度数
是( A )
A．20°
B．2°
C．200°
D．无法判断
11．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则( A ) A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B
知识点 2 角的度量与换算 5．如图所示，用量角器度量∠MON 的度数为( B )
A．60° C．110°
B．70° D．115°
6．下列各角中，是钝角的为( B )
1 A.4周角
5 B.6平角
1 C.3平角
2 D.3直角
7．计算： (1)1.25°＝ 75 ′，5 400″＝ 1.5 °. (2)35.15°＝ 35 °9 ′ 0 ″. (3)(2021·兴安盟)74°19′30″＝ 74.325 °.
小明回答：“还剩 3 个角．”并画出了如下图形：
小明回答正确吗？若不正确，请说明理由，并画出图形． 解：不正确，理由：除小明这种画法外还有如下两种画法：
所以还剩 3 个角或 4 个角或 5 个角．
【变式】 n(n>3，且 n 为整数)边形剪去一个角，还剩 (n－1)
或n或(n＋1)
个角.
15．【类比探究】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这 个公共端点叫做角的顶点．
知识点 3 钟面角 8．如图，10 点整时，钟表上时针与分针所成的角是( B ) A．30° B．60° C．90° D．120°
9．下列说法：
①九点一刻时，钟表上时针和分针形成的角是平角；
②六点整时，钟表上时针和分针形成的角是平角；
③六点差一刻时，钟表上时针和分针形成的角是直角；
④九点整时，钟表上时针和分针形成的角是直角．
(1)如图 1，过点 A 在角的内部作 1 条射线，那么图中一共有 3 个角．
(2)如图 2，过点 A 在角的内部作 2 条射线，那么图中一共有 6 个角．
(3)如图 3，过点 A 在角的内部作 3 条射线，那么图中一共有 10
个角．
（n＋2）（n＋1）
(4)在角的内部作 n 条射线，那么图中一共有
3.如图，∠ABC 可以表示成∠ 1 或∠ B ，∠α 可以表示成 ∠ACB ，∠2 可以表示成 ∠CAD ．
4．如图，写出符合下列条件的角(图中所有的角均指小于平角 的角)．
(1)能用一个大写字母表示的角． 解：(1)∠B，∠C.
(2)以点 A 为顶点的角． 解：(2)∠CAD，∠BAD，∠BAC. (3)图中所有的角(可用简便方法表示)． 解：(3)∠C，∠B，∠1，∠2，∠3，∠4，∠CAB.