有理数的概念ppt课件

3，543.60，27是正数.
情境引入
在巴黎奥运会，网球女子单打金牌赛中，中国选手郑钦文
2比0战胜克罗地亚选手维基奇，为中国网球夺得首枚奥运会女
单金牌。
这些数你熟悉吗？你
会对它们进行分类吗？
2是正数；
0既不是正数也不是负数.
情境引入
在巴黎奥运会举重男子61公斤级决赛中，中国队选手李发
彬最终总成绩310公斤(抓举143公斤，挺举167公斤)夺冠，卫
人教版数学七年级上册
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.1 有理数的概念
−5℃
25℃
情境引入
在巴黎奥运会跳水男子3米板决赛中，来自潮汕的中国选手
谢思埸以总分543.60分夺得金牌，成功卫冕，帮助中国跳水队
实现该项目的三连冠，这也是中国代表团的第27枚金牌.
这些数你熟悉吗？你
会对它们进行分类吗？
正数
0
（2）非负数包括________和_______；
负数
0
（3）非正数包括________和_______；
自然数
正整数
（4）非负整数包括________和_______，又称为________；
0
正分数
整数
（5）非负分数包括________和_______；
整数
负分数
（6）非正分数包括________和_______．
课堂小结
有 关 概 念
可以写成分数形式的数称为有理数．
正整数
有
理
有理数的分类
数
有
理
数

整数 0
负整数


正分数
分数
负分数
注
意
正整数
有
理
数



正有理数
正分数
0
负整数
负有理数
负分数
注意 0 的特殊性，分类时不要遗漏 0．
2、所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有
理数集合，把下面的有理数填入它们属于的集合内．
1
15， − ， − 5，7，0.5， − 80，12， − 4.2，2.3.
把满足一定条
9
件的所有数放
在一起，就组
正有理数集合：{ 15，7，0.5，12，2.3
…}
成了一个集合
1
负有理数集合：{ − ， − 5， − 80， − 4.2
15
，200%等能约分成整数的数不能算作分数．
3
3、如
有理数的分类
有理数按定义分类如下：
有理数
正整数
整数 零
负整数
分数
正分数
负分数
注意： ①分类的标准不同，结果也不同；
②分类的结果应无遗漏、无重复；
③零是整数，但零既不是正数，也不是负数．
有理数的分类
有理数按符号（正、负）分类如下：
正整数
正有理数
正分数
有理数
零
负有理数
负整数
负分数
注意： ①分类的标准不同，结果也不同；
②分类的结果应无遗漏、无重复；
③零是整数，但零既不是正数，也不是负数．
有理数
我们认识的数中，有没有不是有理数的数呢？

无法化为分数的形式
无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数．
例题讲解
例1
指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其
练习
7、下列说法中，正确的是（ B ）
A. 正整数、负整数统称为整数
B. 正分数、负分数统称为分数
C. 零既可以是正整数，也可以是负整数
D. 一个有理数不是正数就是负数
练习
8、判断：
（1）0是整数；（ √ ）
（2）自然数一定是整数；（ √ ）
（3）0一定是正整数；（ × ）
（4）整数一定是自然数．（ × ）
…}
9
练习
课本 第8页 练习 第2题
3、指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数；
3
1
10
ሶ
−15， + 6， − 2， − 0. 4，1，
，0，3 ，0.63， − ．
5
4
3
练习
课本 第8页 练习 第3题
4
4、在−12， ，19%，50，
7
ሶ − 11， − 5%，6.3，
− 3. 1ሶ 2，
可以写成负分数形式的数为负有理数．
引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围．
有理数
有理数概念的理解：
1、整数、分数都可写成分数的形式（两个整数的比），它们
都是有理数；
2
3
1
4
2、 两个整数的比（如 ， − 等）、有限小数（如0.2， − 3.14
等)、无限循环小数(如0. 3ሶ 等)都是分数；
冕该项目奥运冠军。印尼队选手伊拉万的抓举重量-8公斤。
这些数你熟悉吗？你
会对它们进行分类吗？
61，310，143，167是正数；
-8是负数.
探究新知
在前面的例子中，我们认识了哪些数？
正整数，如1，2，3，…；
零，0；
整数
负整数，如-1，-2，-3，…；
1 2 15
ሶ
正分数，如 ， ， ，0.1，5.32，0. 3，…；
事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此
它们也可以看成分数．
探究新知
整数２，－３，０能否也写成分数的形式？
2
2＝
1
3
3
1
整数也可以写成分数的形式．
0
0＝
1
有理数
有理数：


形如 (p，q是整数， ≠ 0)
可以写成分数形式的数称为有理数．
其中，可以写成正分数形式的数为正有理数；
2 3
7
5
2
1
负分数，如− ，− ，− ，−0.5，−150.5，…．
2
3
7
探究新知
ሶ
为什么将0.1，−0.5，5.32，−150.5，0. 3称为分数呢？
1
0.1＝
10
1
0.5＝
2
301
150.5＝
2
•
1
0.3
3
8 133
5.32＝5
25 25
这些能化为分数的小数，
都看作为分数.
2022中，正有理数的个数为
为
2
为 2
；负有理数的个数为
．
，其中正整数的个数
5
4
，其中负整数的个数
练习
5、下列说法中，正确的有（ C ）
①0是整数；
1
②−2 是负分数；
3
③4.2不是正数；
④自然数一定是正数；
⑤负分数一定是负有理数．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
练习
6、填一填：
负分数
（1）既是分数又是负数的数是_________；
中的正整数、负整数：
3
13，4.3， − ，8.5%， − 30， − 12%，
8
1
，
9
ሶ
− 7.5，20， − 60，1. 2．
练习
1、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”．
整数
2017
√
-4.9
-12
√
√
正数 负数
√
√
√
4
3
0
分数
有理数
√
√
√
√
√
√
√
√
练习
课本 第8页 练习 第1题