新人教版六年级下册小学数学第三单元圆柱与圆锥测试题(有答案解析)

新人教版六年级下册小学数学第三单元圆柱与圆锥测试题（有答案解析）
一、选择题
1．圆锥的高与底面直径都是4厘米，则圆锥的体积是（）立方厘米。

A. π
B. π
C. 16π
D. 64π
2．把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来（）倍。

A. 3 B. 9 C. 27
3．一个圆柱的底面半径是5cm，侧面积是62.8cm2，它的体积是（）
A. 137cm3
B. 147cm3
C. 157cm3
D. 167cm3
4．把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的（）不变。

A. 体积
B. 表面积
C. 侧面积
5．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）
A. B. C. D.
6．将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个圆柱，这个圆柱的底面半径不可能是（）cm。

（接口处忽略不计）
A. 4
B. 3
C. 2
7．一根圆柱形木料长 1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了
37.68dm2，这根木料的横截面积是（）dm2。

A. 12.56
B. 9.42
C. 6.28
8．下面（）图形旋转就会形成圆锥。

A. B. C.
9．圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（）
A. 3
B. 6
C. 27
10．圆柱形水泥柱高4米，一根长31.4米的绳子正好能沿水泥柱绕10圈，这根水泥柱的体积是（）立方米。

A. 3.14
B. 12.56
C. 314
D. 125.6 11．圆柱形通风管的底面周长是31.4厘米，高2分米，制作这样一节通风管需（）铁皮。

A. 1.57升
B. 6.28平方分米
C. 628毫升
D. 157平方厘米
12．一根1米长的圆柱，底面半径是2厘米，把它平行于底面截成三段，表面积要增加
（）平方厘米。

A. 16π
B. 8π
C. 24π
二、填空题
13．万叔叔家有一个近似圆锥形的麦堆，量得底面周长为12.56米，高位1.2米，它的体积大约是________立方米；若每立方米麦子重750千克，这个麦堆的麦子共有________千克．
14．李老师在实验室里把8L药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满．已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是________L，圆锥形容器的容积是________L．
15．把一个底面半径5厘米、高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（如图），表面积比原来增加了________平方厘米。

16．一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是2dm。

这张商标纸的面积是________。

17．一个圆柱的底面直径是8 cm，高为1dm，这个圆柱的表面积是________，体积是________。

18．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。

这个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是________，侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

19．一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是6.28厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米．
20．将一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的________，长方体的高等于圆柱的________长方体的体积等于________，所以圆柱的体积也等于________。

三、解答题
21．用铁皮制作一个圆柱形的无盖水桶，水桶底面直径是4分米，高是6分米。

做这个水桶需要铁皮多少平方分米？
22．压路机滚筒是一个圆柱，它的截面周长是3.14米，长是1.5米，如果滚筒每分转10圈，那么压路机每分钟压路的面积是多少平方米?
23．一个圆锥形沙堆，底面直径是6 m，高是2.5 m。

用这堆沙在10 m宽的公路上铺2 cm 厚的路面，能铺多少米？
24．把一个底面周长为18.84cm，高为5cm的圆柱体铁块熔铸成一个底面积为27 cm2的圆锥。

圆锥的高是多少cm？
25．一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2（图中每个小正
方形的边长都是1cm）。

（1）这个圆柱形零件的底面直径是________厘米，高是________厘米。

（2）这个零件的体积是多少立方厘米？
26．图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）
（1）这个图形的名称叫________．
（2）计算这个立体图形的体积．
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一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】解：（4÷2）2×π×4×=π，所以圆锥的体积是π。

故答案为：A。

【分析】圆锥的体积=π×（直径÷2）2×h，据此作答即可。

2．B
解析： B
【解析】【解答】解：它的体积扩大到原来3×3=9倍。

故答案为：B。

【分析】圆锥的体积=×πr2h，当圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么现在圆
锥的体积=×π（r×32）h=×πr2h×9=原来圆锥的体积×9。

3．C
解析： C
【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2÷5＝2（cm），52×3.14×2＝157（立方厘米），所以它的体积是157立方厘米。

故答案为：C。

【分析】圆柱的高=圆柱的侧面积÷圆柱的底面周长，其中圆柱的底面周长=2πr，所以圆柱的体积=πr2h。

4．A
解析： A
【解析】【解答】把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的体积不变。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了体积的认识，在物体熔铸的过程中，形状会发生变化，体积不变。

5．B
解析： B
【解析】【解答】选项A，以直线为轴旋转，可以得到一个圆台体；
选项B，以直线为轴旋转，可以得到一个圆柱体；
选项C，以直线为轴旋转，可以得到一个圆锥体；
选项D，以直线为轴旋转，可以得到一个球体。

故答案为：B。

【分析】长方形或正方形绕一条边所在的直线为轴，旋转一周，可以得到一个圆柱体，据此解答。

6．A
解析： A
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（cm），12.56÷3.14÷2=2（cm），底面半径可能是3cm或2cm。

故答案为：A。

【分析】这张纸卷成圆柱后，18.84cm的边可能是底面周长，12.56cm的边也可能是底面周长，这样就能确定底面周长有两种情况，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。

7．B
解析： B
【解析】【解答】37.68÷4=9.42（dm2）
故答案为：B。

【分析】把一根圆柱形木料截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了4个横截面积，表面积增加的部分÷4=这根木料的横截面积，据此列式解答。

8．B
解析： B
【解析】【解答】解：B项中的图形旋转就会形成圆锥。

故答案为：B。

【分析】A项中的图形旋转就会形成圆柱；B项中的图形旋转就会形成圆锥；C项中的图形旋转就会形成由两个圆锥形成的图形。

9．C
解析： C
【解析】【解答】3×3×3=27.
故答案为：C。

【分析】圆柱的底面积=π×半径的平方，圆柱的体积=圆柱的底面积×高；底面半径乘3，体积扩大9倍，高乘3，体积扩大3倍，所以它的体积扩大27倍。

10．A
解析： A
【解析】【解答】解：31.4÷10÷3.14÷2=0.5米，0.52×3.1×4=3.14立方米，所以这根水泥柱的体积是3.14立方米。

故答案为：A。

【分析】这个水泥柱的底面周长=绳子的长度÷绕水泥柱的圈数，所以水泥柱的底面半径=
这个水泥柱的底面周长÷π÷2。

11．B
解析： B
【解析】【解答】解：2分米=20厘米，31.4×20=628平方厘米=6.28平方分米，所以制作这样一节通风管需6.28平方分米铁皮。

故答案为：B。

【分析】先将单位进行换算，分米=20厘米，那么制作这样一节通风管需铁皮的面积=通风管的底面周长×高，最后再进行单位换算，即1平方厘米=0.01平方分米。

12．A
解析： A
【解析】【解答】π×22×4
=π×4×4
=16π（平方厘米）
故答案为：A。

【分析】一根1米长的圆柱，底面半径是2厘米，把它平行于底面截成三段，表面积会增加4个底面积，用公式：S=πr2，据此列式求出一个底面的面积，然后乘4即可得到增加的表面积，据此列式解答。

二、填空题
13．024；3768【解析】【解答】13×314×（1256÷314÷2）2×12＝13×314×22×12＝5024（立方米）5024×750＝3768（千克）所以它的体积大约是5024立方米；这个麦
解析：024；3768
【解析】【解答】 ×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2
＝×3.14×22×1.2
＝5.024（立方米）
5.024×750＝3768（千克）
所以它的体积大约是5.024立方米；这个麦堆的麦子共有3768千克。

故答案为：5.024；3768。

【分析】圆锥的体积=×底面积（π×底面半径的平方）×圆锥的高，底面半径=底面周长÷π÷2，代入数值即可得出麦堆的体积；再用麦堆的体积乘以每立方米麦子的重量即可得出这个麦堆的总重量。

14．6；2【解析】【解答】解：8÷（3+1）＝2（L）2×3＝6（L）所以圆柱形容器的容积是6升圆锥容器的容积是2升故答案为：6；2【分析】圆柱的体积是与他等地等高圆锥体积的3倍那么它们的体积和是4倍的
解析： 6；2
【解析】【解答】解：8÷（3+1）＝2（L），2×3＝6（L），所以圆柱形容器的容积是6升，圆锥容器的容积是2升。

故答案为：6；2。

【分析】圆柱的体积是与他等地等高圆锥体积的3倍，那么它们的体积和是4倍的圆锥的体积，据此作答即可。

15．100【解析】【解答】10×5×2=50×2=100（平方厘米）故答案为：100【分析】把一个底面半径5厘米高10厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体（如图）表面积比原来增加了两个长方形面的面积长方形
解析： 100
【解析】【解答】10×5×2
=50×2
=100（平方厘米）
故答案为：100。

【分析】把一个底面半径5厘米、高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（如图），表面积比原来增加了两个长方形面的面积，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面半径，据此列式解答。

16．628cm3【解析】【解答】2dm=20cm314×2×5×20=628×5×20=314×20=628（cm3）故答案为：628cm3【分析】根据1dm=10cm先将单位化统一已知圆柱的底面半径和
解析： 628cm3
【解析】【解答】2dm=20cm，
3.14×2×5×20
=6.28×5×20
=31.4×20
=628（cm3）。

故答案为：628cm3。

【分析】根据1dm=10cm，先将单位化统一，已知圆柱的底面半径和高，要求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答。

17．68平方厘米；5024立方厘米【解析】【解答】底面半径：8÷2=4（厘米）；1分米=10厘米；表面积：314×8×10+314×4×4×2=2512+10048=35168（平方厘米）；体积：314
解析：68平方厘米；502.4立方厘米
【解析】【解答】底面半径：8÷2=4（厘米）；1分米=10厘米；
表面积：3.14×8×10+3.14×4×4×2=251.2+100.48=351.68（平方厘米）；
体积：3.14×4×4×10=50.24×10=502.4（立方厘米）。

故答案为：351.68平方厘米；502.4立方厘米。

【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积；圆柱
的体积=圆柱的底面积×高。

18．56厘米；1577536；1577536【解析】【解答】解：因为侧面展开是正方形所以高是1256厘米侧面积：1256×1256=1577536（平方厘米）；体积：314×（1256÷314÷2）2×
解析：56厘米；157.7536；157.7536
【解析】【解答】解：因为侧面展开是正方形，所以高是12.56厘米，侧面积：12.56×12.56=157.7536（平方厘米）；
体积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×12.56
=12.56×12.56
=157.7536（立方厘米）
故答案为：12.56厘米；157.7536；157.7536。

【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。

用底面周长乘高即可求出侧面积。

根据底面周长求出底面半径，然后用底面积乘高求出体积即可。

19．84；2512【解析】【解答】侧面积：628×3=1884（厘米）；底面半径：628÷314÷2=1（厘米）；表面积：1884+314×1×1×2=1884+628=2512（平方厘米）故答案为：1
解析：84；25.12
【解析】【解答】侧面积：6.28×3=18.84（厘米）；
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）；
表面积：18.84+3.14×1×1×2=18.84+6.28=25.12（平方厘米）。

故答案为：18.84；25.12.
【分析】长方形的长就是圆柱的底面周长；圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长÷3.14÷2=底面半径；圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。

20．底面积；高；底面积乘高；底面积乘高【解析】【解答】将一个圆柱切拼成一个近似长方体长方体的底面积等于圆柱的底面积长方体的高等于圆柱的高长方体的体积等于底面积乘高所以圆柱的体积也等于底面积乘高故答案为：
解析：底面积；高；底面积乘高
；底面积乘高
【解析】【解答】将一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。

故答案为：底面积；高；底面积乘高；底面积乘高。

【分析】此题主要考查了圆柱体积公式的推导，将一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，圆柱的体积=长方体的体积=底面积×高，据此解答。

三、解答题
21．解：底面半径：4÷2=2（分米）
3.14×2×2+3.14×4×6=12.56+75.36=87.92（平方分米）
答：做这个水桶需要铁皮87.92平方分米.
【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径；π×底面半径的平方=底面积；π×底面直径×高=侧面积；做这个水桶需要铁皮面积=底面积+侧面积。

22．解：3.14×1.5×10=47.1（平方米）
答：压路机每分钟压路的面积是47.1平方米。

【解析】【分析】压路机每分钟压路的面积=滚筒的侧面积×滚筒每分钟转的圈数，其中滚筒的侧面积=滚筒的截面周长×滚筒的长，据此代入数据作答即可。

23． 2cm=0.02m
6÷2=3（m）
×3.14×32×2.5
=×3.14×9×2.5
=3.14×3×2.5
=9.42×2.5
=23.55（m3）
23.55÷（10×0.02）
=23.55÷0.2
=117.75（米）
答：能铺117.75米。

【解析】【分析】此题主要考查了圆锥体积与长方体体积的应用，根据题意，先求出圆锥
形沙堆的体积，依据公式：V=πr2h，据此列式计算；然后用沙的体积÷（铺的宽度×厚度）=铺路的长度，据此列式解答。

24．解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（cm）
3.14×32×5
=3.14×9×5
=28.26×5
=141.3（cm3）
141.3×3÷27
=423.9÷27
=15.7（cm）
答：圆锥的高是15.7cm。

【解析】【分析】已知圆柱的底面周长，可以求出底面半径，C÷π÷2=r，再求出圆柱的体积，V=πr2h，求出的圆柱体积也是圆锥的体积，已知圆锥的底面积，要求圆锥的高，圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高，据此列式解答。

25．（1）4；6
（2）解：3.14 ×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（cm3）
答：这个零件的体积是75.36立方厘米。

【解析】【解答】解：（1）底面直径是4厘米，高是6厘米。

故答案为：（1）4；6。

【分析】（1）圆的直径是4厘米，底面直径就是4厘米，从前面看到的长方形的长就是圆柱的高，是6厘米；
（2）圆柱的体积=底面积×高，根据圆柱的体积公式计算体积即可。

26．（1）圆锥
（2）解： ×3.14×32×4.5
＝ ×3.14×9×4.5
＝9.42×4.5
＝42.39（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米。

【解析】【解答】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥。

【分析】（1）一个直角三角形沿一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以形成一个圆锥；
（2）要求这个圆锥的体积，依据公式：V=πr2h，据此列式解答。