分数的初步认识教案

第八单元分数的初步认识
《分数的初步认识》教学设计
一、教学设想：
《分数的初步认识》是人教版三年级上册第八单元一节内容。

这一部分是在学生掌握了一些整数知识基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数的概念的一次扩展。

无论在意义上、读写方法上，分数和整数都有很大差异。

学生初次学习分数会感到困难。

教材提供了情境图和操作活动。

课标中要求我们“在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用。

”所以我对这节课的设计是：一、利用书上主题图编成小故事，激发学生的学习兴趣，感到学习数学就是身边的事，让学生“我要学”。

二、让学生动手操作，主动构建分数的概念，降低知识难度。

二、教学目标：
（一）结合具体情境和操作活动，经历由生活经验到认识分数的过程。

（二）了解平均分的含义，初步认识几分之一，会用几分之一表示简单图形的一部分。

（三）感受分数与日常生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点：认识几分之一的含义，会用几分之一表示简单图形的一部分。

教学难点：在头脑中建立起几分之一的表象。

三、学情分析：
分数的初步认识是在学生已经掌握一些整数知识和平均分的基础上进行教学的，主要是使学生初步认识分数的含义。

这是学生第一次接触分数，从整数到分数是学生认知上的突破，因为无论在意义上，还是在读、写方法上以及计算方法上，它们都有很大的差异。

分数概念比较抽象，学生初次学习会比较困难，不容易一次学好，所以，分数的知识是分段教学的，本单元只是"初步认识"。

认识几分之一又是认识几分之几的第一阶段，是单元的"核心"，是整个单元的起始课，对以后学习起着至关重要的作用，所以，要借助学生所熟悉的具体事例，通过演示和操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，建立分数的初步概念。

四、教学方法：
根据学生的年龄特点和课本提供的素材，我设计的教法是：创设情景法，演示法，激励法。

学生的学法是：合作法，操作法，比较推理法等。

五、教具准备：
多媒体课件。

六、学具准备：
长方形、正方形、圆形、半圆形纸及纸带、蜡笔。

七、教学过程：
（一）创设情境，导入新课。

师：同学们喜欢秋游吗？看，三一班的老师带着同学们来到了森林公园（出示91页—92页主题图），他们多高兴呀，有的在玩积木、有的在折纸、有的在喂鸽子、有的在分西瓜，小明和小亮也饿了，小明拿出来一个月饼，把它切成了两半，一人一半(引导生说出一人一半就是平均分成两份，一人一份）。

师：看谁还能在图中找出其它平均分成几分的。

生：根据图回答。

师，好，我们先看一个故事，引导出狗兄弟买月饼分月饼的故事，并填空。

师：我们看看狗兄弟怎么分月饼的，用刀对半切开来，平均分成两份（师用课件把分月饼的过程演示一遍）。

师：其中的一半还能用我们学过的1、2、3这样的数表示吗？（不能）那“一
半”用一个什么数来表示呢？（生根据经验可能说是0.5，也可能说出12。

） 师：真不错！0.5是我们学过的小数。

12
是一个什么数呢？这就是我们今天要认识的一个新朋友——分数。

揭示课题：分数的初步认识。

设计意图：利用教材主题图，让学生感到数学来源于生活，使学生产生学习新数的兴趣和愿望。

“把一个月饼平均分成两份，其中的一份不能用学过的像1、2、3……这样的数表示了”，学生认数，由整数、小数到分数，是认数范围的又一次扩展，让学生知道学习“分数”的必要性。

（二）动手操作，探索交流。

1.认识 12。

（1）12
的意义及读写法。

师：谁能结合刚才分月饼的过程，说一说 12
表示什么意思？ （指导学生说出12
就是把一个月饼平均分成两份,每一份就是它的二分之一。

）
师：（课件演示：把一个月饼分成一块大一块小）如果这样分，每一份是这
个月饼的 12
吗？ （让学生明确如果一个物体不是平均分成两份，就不能用12 表示其中的一份。

）
师指名学生再次说说12
的意思。

师：（指着另一半月饼）那这一份呢？
让生明白另一份也是这个月饼的 12 。

（课件：在另一份上写 12
） 师：现在同桌俩互相说说 12
的意思。

（同桌交流，师巡视倾听、纠正）
师：把月饼分成2份(不是平均分)，用12
表示对吗？ 生：不对，因为没有把月饼平均分成2份，不能用12
表示 设计意图：通过教师的指导，学生初步感知对分数“2
1”含义的理解，学会分数的写法和读法，并强调“2
1”是一个整体，表示一个分数。

（2）教学3
1 师：小明同学今天过生日了，现在要切蛋糕，爸爸一份，妈妈一份，小明自己一份。

师：这块蛋糕平均分成了几份，每份是它的几分之一，写作什么。

生：平均分成了三份，每份是它的三分之一，写作3
1 (3)引导出分数的概念：“像1
2 ，3
1这样的数都是分数”。

知道了 12
的意思，我们再来看看它怎么写。

伸出手指和老师一起写：先写
一条小短横，表示平均分，它的名字叫“分数线“；再写下面的2，表示平均分成了2份，它的名字叫“分母”；最后写上面的1，表示其中的1份，它的名字叫“分子”。

这个分数“2
1”是由1、2和一个短横合成的一个整体，它是一个分数。

也就是说，分数须含有分数线、分母、分子。

这个数怎么读呢？（生读，师板书 读作：二分之一）
归纳：分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。

(4)动手做一做
折出一个正方形的14。

引导学生动脑筋，怎么样去折纸可以找到一个正方形的14。

然后请三位同学上台展示自己的折法(三种方法)，教师分析，讲解。

课件展示折纸的方法。

(5)欣赏世界各国国旗。

课件展示了六个国家的国家，由这些国旗你能联想到哪些分数？学生思考并回答。

(三)巩固练习一
课件中共出示了五大题练习，学生先独立完成，教师点名回答，要求说明为什么是这个结果，教师指导分析讲评。

(四)比较分数的大小
(1)由小猴子和小猪吃西瓜的故事引导出12 、14
之间的大小关系。

(2)课件出示三个圆，分别表示12 、14 、 ，让学生从分数的意义角度进一
步理解这三个分数所表示的意义，并正确判断出大小。

归纳：平均分的份数越多，每份就越小。

(五)巩固练习二
课件中出示了两大题练习，要求学生能正确判断两个分数的大小关系。

(六)课堂小结
本节课你学到了哪些知识？
1、要得到一个分数,必须平均分。

2、把一个物体（图形）平均分成几份， 每份就是它的几分之一。

3、分数的写法、读法及各部分的意义。

4、平均分的份数越多，每份就越小。

师：你们有收获就是我最大的收获。

展示生活中用分数表示的图案，并说出是几分之一。

下课后请同学们观察生活中哪些地方可以用分数表示，回家后说给你的爸爸、妈妈听，好吗？
九、教学反思：
(一)创设学习情境，激发学生兴趣，降低认知难度。

从整数到分数，对于学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶，我利用教材上的主题图，编成贴近学生生活的小故事，激发孩子们的学习兴趣。

然后呈现了两个小男孩分月饼情景图让学生理解一人一半就是每人分得月饼的二分之一。

认识二分之一是本节课的重点所以用时较长，让学生充分理解了二分之一的含义后用一道练习题过渡到了四分之一，学生根据对分数的理解，很容易就猜出涂色部分是这个圆的四分之一。

随后的分数联想是教材上没有出现的，但是为了能让学生对分数有一个整体的认识，我加了这一环节，让学生感知分数和整数一样也有无数多个。

练习设计也按照梯度原则，先易后难，先基础后综合。

从学生课上做题情况来看，基础练习做的很好。

(二)加强实践活动，重视体验学习，让学生主动构建数学知识。

学生对数学知识的学习，不是被动接受而是主动构建，而动手操作对学生的建构有着积极的作用。

本节课我让学生进行了三次操作，第一次是折出不同长方形纸的二分之一，第二次是折出相同正方形纸的四分之一，第三次是折出不同图形纸的几分之一。

三次操作及讨论交流活动，让学生在动手、动脑、动口的过程中体会分数的含义，新知识、技能的“生成”自然顺畅，增强了学习的有效性。

这节课上下来，整体效果较好，但在细节上把握不足。

主要有：1、学生认识二分之一时，对平均分理解不够，说二分之一含义时学生不会强调平均分。

2、教师的评价语言还需加强。

十、案例点评：
新课程强调，“教师是教学活动的组织者、指导者和参与者”。

本课教学充分体现了教师这一教学思想观念的转变。

从教与学的方法看：学生成为了学习的主人。

整节课在教师的组织、指导下，通过讲故事、多媒体课件辅助教学，三次折纸操作以及讨论、交流等活动，激发了学生的学生兴趣。

教师指导启发性强，语言准确，学生学的积极主动，脑、手、口、耳多种感官参与学习，新知识、技能的“生成”自然顺畅，增强了学习的有效性。

从教学内容的安排看：刘老师充分利用学生对原有知识“平均分”的认识，在学生一系列的操作活动中，强化“平均分”对认识分数的重要性。

折纸活动内容由简单到复杂，认识材料由课内到课外，直观认识充分，抽象概括到位，学生体会全面，感受深刻。

从师生关系和课堂氛围看：教师语言亲切，行为关爱，诱导学生操作，尊重学生发言，肯定学生的进步。

学生尊敬老师，注意聆听老师的指导和同伴的发言，并敢干发表自己的不同见解。

师生关系和谐、融洽，课堂气氛活跃有序。

从教学效果看：在学习过程方面，经历了由感性认识到理性认识的过程；在
知识技能方面，理解了分数的含义，掌握了分数的读、写方法，并在头脑中建立了“分之一”数与形的表象；在学习态度方面，感受到了分数与日常生活的密切联系，增强了学习数学的兴趣。

几分之几教学设计（陈爱雪）
教学目标：
知识与技能：
1、借助实物、图形、直观认识几分之几，认识分数各部分组成的名称。

2、知道几个几分之一就是几分之几，发展分数的概念。

方法与过程：
通过动手操作、与人合作交流，初步感知整体的守恒性，对分数的含义有比较完整的认识。

情感、态度与价值观：
体会分数与现实生活的联系，积极参与数学活动，产生对数学的亲切感。

教学重点：知道几个几分之一就是几分之几，形成“几分之几”的表象。

教学难点：初步感知整体的守恒性，对分数的含义有比较完整的认识。

教学准备：多媒体平台，每个学生一张正方形纸、一支彩色笔和两张练习纸，一张很大张的正方形的纸。

教学过程
一、创设情境 揭示课题
师：昨天我们一起认识的分数中的几分之一，恰巧小明昨天生日了，于是他写了这样一则数学日记：
（课件出示）今天是我的生日，妈妈为我准备了一个蛋糕。

我迫不及待地把它平均分成了四份，我吃了它的4
1，爸爸吃了两块，妈妈吃了剩下的…… 师：小朋友，从这篇日记中你发现了哪些数学信息？
可能出现的情况： ①生：我知道小明吃了4
1个蛋糕。

师：4
1个蛋糕是怎么得到的？ 生：把一个蛋糕平均分成4份，小明吃了这样的1份，就是4
1个蛋糕。

（说得真好！那两块、三块又该用几分之几表示呢？） ②爸爸吃了两块是42。

（4
2是怎么得到的？那三块又该用几分之几表示呢？） 师：这就是我们这节课要学习的知识。

板书：几分之几
二、合作学习 探索新知
（一）理解几分之几的意义
1、师：我们从这个蛋糕中找到了
41、（4
2），到底能找到哪些分数呢？下面我们进行同桌合作，用这个正方形来代替蛋糕折一折，把它平均分成4份，看看你到底能找到四分之几？先看清合作要求：（课件出示）
①与同桌商量要涂几分之几。

②把找到的分数用颜色涂出来。

③同桌互相说一说：你涂了几份，涂色部分是正方形的几分之几？
学生活动，教师收集需要的素材。

2、师：老师发现很多组同桌都已经找到四分之几了，现在请把涂好的图形放一边，看哪组同学做得最快，听得有认真。

老师这里收集了几个同学涂的图形。

请看： （展示41的那个图形）请这个同学上台说，你找到了几分之几？（4
1） 你是怎样找到的？（把一个正方形平均分成4份，涂了这样的1份，就是这个正方形的4
1。

）注意：平均分，把话说完整。

（展示42的那个图形）请这个同学上台说，你找到了几分之几？（4
2） 你是怎样找到的？（把一个正方形平均分成4份，涂了这样的2份，就是这个正方形的42。

）强调：涂了2份就是这个正方形的4
2。

师：涂了2份就是这个正方形的
42，谁听明白了？（让学生重复） （展示43的那个图形），这个图形涂色部分可以用什么分数表示？（4
3） 师：为什么？（它涂了3份）对！3份就是3个41也就是4
3。

（展示4
4的那个图形），这个图形涂色部分有点特别，你们知道它可以用四分之几来表示吗？（44）你是怎么想的？（涂了4份或有4个4
1） 师：是呀！4个41也就是整个图形的44，44把整个图形都涂满了，所以4
4=1 3、师：通过我们涂一涂，找一找我们发现了这几个分数（课件出示）
一起来读这几个分数，一边读一边仔细观察，你有什么发现？
生可能：
分数的分母都是4；
（师：像这些四分之几都是由几个41组成的，它与4
1比，只是取得份数不同。

） 都是把正方形平均分成4份；
我发现它们有序的排列；
我发现它们都是用大小形状相同的纸折的。

师：它们都是把正方形的纸平均分成4份，一份是这个图形的4
1，2份是这个图形的42，3份……像这样涂几份，就是取几个4
1，也就是四分之几。

（课件出示） （二）认识分数的各部分名称 师：我们再来看这些分数，其实它们还有各部分名称呢。

就拿4
3来说吧！ 老师一边讲解，一边板书： 3→分子
━ →分数线
4 →分母 师：现在你能说一说4
2里的各部分名称吗？ （三）比较大小（课件出示）
师： 42和43比，哪个大？为什么？（42里面有2个41，43里面有3个4
1） 师：（拿出一个很小的44）我的这个44里面有4个41，所以我的44大于你的4
3，同意吗？（不同意）为什么？
生：没有用大小形状相同的纸折的。

师小结：在比较分数的大小时，要选用大小相同的物体来比较。

（四）感知整体
师：解决完蛋糕问题后，瞧！小明用这样的一条1米长的彩带包装蛋糕的，接着我们来找找彩带中的分数。

（课件出示）
1、把这条彩带平均分成10份，每份是它的几分之几？（10
1） 空白的部分是多少？（109）为什么？（因为空白的部分有9个10
1）。

101和10
9比，谁大？ 师：你是怎么比较它们的大小的？
如果涂2份呢？你又能找到哪几个数？（课件出示） 学生：涂色部分是它的102，空白部分是108。

102和10
8，谁大？ 师：涂3份呢？ 学生：涂色部分是它的103，空白部分是10
7。

师：如果按这样的顺序，在这条彩带中你们还能找到十分之几的数吗？（能）
2、请个别学生回答，出示课件。

学生出现的可能：
我涂了4份是它的104，没涂的是它的10
6。

我涂了5份是它的105，没涂的是它的10
5。

我涂了6份是它的106。

没涂的是它的104。

我涂了7份是它的107，没涂的是它的103。

我涂了8份是它的108，没涂的是它的102。

我涂了9份是它的109，没涂的是它的10
1。

我涂了10份是它的10
10。

师提问：没涂的呢？（没有）师追问：1010里面有几个10
1（课件闪一闪）提问：10个101就是多少？ （10
10=1） 4、课件出示：101和109、102和108、103和107、104和106、105和10
5…… 最后提问：仔细观察，你发现了什么？
小组成员进行讨论，把自己的想法与大家说一说。

学生可能出现的情况：
① 我发现涂色部分在一个一个的多起来，空白部分一个一个减少。

② 我发现它们和在一起就是一条彩带。

③ 我还发现分母都是10，分子小分数小，（课件出示）
师小结：是呀！左边的涂色分数增加101，右边的空白部分减少10
1，它们的总和就是一条彩带，也就是1。

5、像在蛋糕问题中认识的42、43还有彩带问题中认识的103、10
7等等这样的数，也都是分数。

（板书）像42、43、103、10
7……这样的数，也都是分数。

三、运用与拓展
师：小朋友真了不起，能够从很普通的一个蛋糕、一条彩带中找到了这么多的分数。

下面让我们带着这些知识来闯关吧！
第一关：判一判（做手势）
师：判断一个图形能否可以用分数表示时，它必须要被平均分。

第二关：填一填
1
① 65 是（ ）个（ ） 3个71是（ ） ②把一块大蛋糕平均分成8份，这样的5份是它的( )，读作（ ）。

③分母是7，分子是6的分数是（ ）。

④右图中阴影部分用分数可以表示为（ ）， 空白部分用分数可以表示为（ ）。

学生统一在纸上练习，个别回答。

第三关：比一比
（师提问：你是怎样想的？）
第四关：排一排
你能把 73 、75 、71 、8
1有序地排列吗？ （学生可能出现：从小到大或从大到小的两种排列。

）
第五关：创想天地
你能在一个圆中通过折一折、涂一涂找到几分之几的分数吗？
师：这些分数与昨天学习的几分之一有什么区别和联系？
生可能：昨天学习的是几分之一，今天学的是几分之几。

昨天学习的是取一份的，今天学的是取几份的。

联系：都是把什么平均分。

今天学的是几分之几里面是由几个几分之一组成的。

四、 总结与延伸
师：小朋友，通过这节课的学习，我们再来看这则数学日记，你还能知道更多的
数学信息吗？
（课件出示）数学日记
今天是我的生日，妈妈为我准备了一个蛋糕。

我迫不及待地把它平均分成了
四份，我吃了它的4
1，爸爸吃了两块，妈妈吃了剩下的…… （我觉得爸爸吃了两块可以用4
2来表示？妈妈吃了剩下的，应该用41表示，师：提问：你是怎么想的？爸爸、妈妈、我三人中，爸爸吃得最多。

）
师：这节课，你们通过自己的努力，发现并学会了这么多的知识，老师真
为你们骄傲！其实生活中有着更多的知识等着你们去发现、去探索。

快做个有心
人吧！你会成长得更快。

板书：
认识几分之几
3→分子
━ →分数线
4 →分母 像42、43、103、10
7……这样的数，也都是分数。

《分数的简单计算》教学设计
教学目标：
1 理解分数加减法的意义。

2 初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。

并能正确计算比较简单的同分母分数加减法。

3 引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加减法。

教学难点：初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法。

教具准备：课件
学具准备：长方形纸，正方形纸，圆形纸。

教学过程：
一、复习旧知，引入课题。

（一）、依次出示图形：
师：这是一个圆形，我们用“1”来表示，还是这个圆，看老师把它怎么分了？
生：平均分成了2份。

师：你想到了哪个分数？你是怎么想的？
生：把这个圆平均分成了2份，取了其中的1份。

师：还记得分数各部分的名称吗？谁来说一说？
师：还是这个圆，现在我们把它平均分成了几份？涂了其中的三份，你想到了哪个分数？
师：3/4里有几个1/4？接着看，还是这个圆形，现在可以用哪个分数表示？
生：4/4
师：4/4里有几个1/4？除了用分数4/4表示，还可以用哪个数表示？生：用“1”表示。

过渡：看来咱们同学对前面的知识掌握的很好了！你们真是好样的！现在咱们一起到生活中看看还有哪些分数问题。

（二）、创设情景，提出问题。

1、从故事中提炼数学信息。

师：大熊和小熊两兄弟，非常懂事，他们经常帮妈妈干家务，熊妈妈为了奖励他们决定切西瓜给他们吃。

（出示熊妈妈分西瓜的情景）熊妈妈把西瓜平均分成了8块
师：大熊吃了3块西瓜，这三块西瓜可以用哪个分数表示？
生：3/8。

师：3/8里有几个1/8？
师：小熊吃了两块西瓜。

这两块西瓜可以用哪个分数表示？
生：小熊吃了这个西瓜的2/8。

2、根据信息，提出问题。

师：根据这些数学信息，你们能提出什么数学问题？
学生根据这两个分数信息提出问题。

（学生可能提出一共吃了这个西瓜的几分之几？大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？还剩这个西瓜的几分之几？）。

师根据学生的回答板书问题。

3、列式
师：咱们同学真会提问题！咱们先来研究第一个问题，大熊和小熊一共吃了西瓜的几分之几？怎样列式？
生：3/8+2/8=（板书）
（学生列出算式）
师：谁能试着说说3/8+2/8等于多少？
师：你认为等于5/8,其他同学的意见呢？
生：3/8+2/8=5/8
师：你也认为等于5/8，你呢？
生：5/8
4、揭示并板书课题。

师：那3/8+2/8的结果是不是等于5/8呢，又是怎么算的呢？今天这节课我们就一起来研究分数的简单计算。

二、探索交流，解决问题。

1、探究同分母分数加法算理。

师：3/8+2/8是不是等于5/8呢？你们自己想办法来研究，你可以用老师给你准备的纸片折一折、画一画。

也可以用自己喜欢的方法来研究。

咱们比一比哪个小组完成的又快又好！
小组合作交流
师：完成的同学把自己的想法在小组内说一说。

师：看来同学们都研究出了结果，哪个小组愿意到前面来说一说你们的想法。

汇报交流：学生展示
生：我先涂了3份是大熊吃的，又涂了2份是小熊吃的，它们一共吃了5份，所以是5/8。

师：你能说说在涂色之前是怎么做的吗？
生：把它平均分成了8份，
师：那每一份是它的几分之几？
生：1/8，
师：那这3份里有几个1/8?
生：3个1/8,
师：这两份呢？
生：2个1/8，
师：一共有5份，
生：有5个1/8，也就是5/8。

师：通过操作你们得出这个算式的结果是多少？
生：3/8+2/8=5/8
师：你们听明白了吗？还有哪个小组愿意到前面来展示？
生：展示
小结：刚才咱们同学不管用什么图形研究的，我们都得出了相同的结论3/8+2/8=5/8，在研究过程中我们发现（课件出示）3/8里有3个1/8，2/8里有2个1/8,3个1/8加2个1/8等于5个1/8,也就是5/8。

过渡：咱们同学真能干！利用图形自己动手研究出了3/8+2/8=5/8，现在心里怎么样？是不是美滋滋的！那我们解决下面的问题是不是更有信心了！
2、探究同分母分数减法。

师：看来同学们都很有信心了，先听清要求。

这个问题请同学们独立解决，在练习本上列式计算，完成后在小组内交流想法。

小组交流，教师巡视指导。

找学生板演（并说说自己是怎么想的）
师：你们也都是这样想的吗？
3、总结计算方法。

师：同学们真了不起，通过自己的努力解决了这两个问题，现在会计算这样的题了吗？那好，老师来考考你
师：你们怎么算的这么快，有什么好方法吗？
生交流
师：谁能完整的说一遍。

师生小结：计算同分母分数加减法，分母不变，只把分子相加减。

4、探究“1减几分之几”的算法。

师：我们已经知道了大熊和小熊一共吃了这个西瓜的5/8，
这1个西瓜，被大熊和小熊吃去了5/8,
问：还剩这个西瓜的几分之几？怎样列式？
生：1-5/8
师：你会计算吗？
好，在练习本上独立完成，在小组内说说想法。

（学生独立完成，教师巡视。

）
学生说出自己的想法。

师：你把“1”看成了什么样的分数，
生：看成了分子和分母都是8的分数。

师：为什么看成分子和分母都是8的分数？
生：因为熊妈妈只把西瓜平均分成了8块。

师：你的意思是把1看做几分之几和平均分的份数有关，熊妈妈要是把西瓜平均分成6块，就可以把1看做？
生：6/6,
师：你们真聪明！我们在计算“1”减几分之几的时候，把“1”看成分子分母和减数的分母相同的分数。

同学们学的这么认真，我们去做些练习试一试？有信心去完成吗？
三、巩固应用,内化提高。

1、看图计算。