2021版高考物理(基础版)一轮复习学案：第九章 1 第一节 磁场的描述 磁场对电流的作用 Word版含答案

[考点要求]
1．磁场、磁感应强度、磁感线(Ⅰ) 2.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向(Ⅰ) 3.安培力、安培力的方向(Ⅰ)
4．匀强磁场中的安培力(Ⅱ) 5.洛伦兹力、洛伦兹力的方向(Ⅰ) 6.洛伦兹力公式(Ⅱ) 7．带电粒子在匀强磁场中的运动(Ⅱ) 8.质谱仪和回旋加速器(Ⅰ)
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第一节磁场的描述磁场对电流的作用
[学生用书P190]
【基础梳理】
提示：N极B＝F
IL N极强弱闭合弯曲四指大拇指垂直四指BIL0
【自我诊断】
1．判一判
(1)磁场是假想的，客观上不存在．()
(2)磁场中的一小段通电导体在该处受力为零，此处B一定为零．()
(3)由定义式B＝F
IL可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小．()
(4)磁感线是真实存在的．()
(5)通电线圈可等效成条形磁铁，它周围的磁感线起始于线圈一端，终止于线圈的另一端．()
(6)安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直．()
提示：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√
2．做一做
(1)如图所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．
提示：
(2)(多选)在同一平面内有①、②、③三根等间距平行放置的长直导线，通入的电流分别为1 A、2 A、1 A，②的电流方向为c→d且受到安培力的合力方向水平向右，则() A．①的电流方向为a→b
B．③的电流方向为e→f
C．①受到安培力的合力方向水平向左
D．③受到安培力的合力方向水平向左
提示：选BCD.根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，因②的电流方向为c→d 且受到安培力的合力方向水平向右，可知①的电流方向为b→a，③的电流方向为e→f，A 错误，B正确；①受到②③的排斥力，故安培力的合力方向水平向左，C正确；③受到②的吸引力和①的排斥力，因②的吸引力大于①的排斥力，故③受到安培力的合力方向水平向左，D正确.
描述磁场的物理量[学生用书P191]
【知识提炼】1．常见磁体的磁感线
2．电流的磁场及安培定则
直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场安培定则
立体图
续表
直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场横截面图
特点
无磁极，非匀强，距
导线越远处磁场越弱
两侧是N极和S极，
与条形磁体的磁场类
似，管内可看做匀强
磁场，管外是非匀强
磁场
两侧是N极和S极，
圆环内侧，离导线越
近，磁场越强；圆环
外侧离圆环越远，磁
场越弱
(1)地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示．
(2)地磁场B 的水平分量(B x )总是从地理南极指向北极，而竖直分量(B y )，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下，在赤道处的地磁场沿水平方向，指向北．
【典题例析】
(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l .在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零．如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为( )
A ．0 B.33
B 0 C.233B 0 D ．2B 0
[解析] 导线P 和Q 中电流I 均向里时，设其在a 点产生的磁感应强
度大小B P ＝B Q ＝B 1，如图所示，则其夹角为60°，它们在a 点的合磁场的
磁感应强度平行于PQ 向右、大小为3B 1.又根据题意B a ＝0，则B 0＝3B 1，
且B 0平行于PQ 向左．若P 中电流反向，则B P 反向、大小不变，B Q 和B P 大小不变，夹角为120°，合磁场的磁感应强度大小为 B ′1＝B 1(方向垂直PQ 向上、与B 0垂直)，a 点合磁场的磁感应强度B ＝
B 20＋B ′21＝233B 0
，A 、B 、D 错误，C 正确． [答案] C
【迁移题组】
迁移1 磁感应强度的求解
1．(2020·安徽淮北一中模拟)利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度B 的大小．用绝缘轻质丝线把底部长为L 、电阻为R 、质量为m 的“U ”形线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用轻质导线连接线框与电源，导线的电阻忽略不计．当有拉力F 作用于力敏传感器的挂钩上时，拉力显示器可以直接显示力敏传感器所受的拉力．当线框接入恒定电压为E 1时，拉力显示器的示数为F 1；接入恒定电压为E 2时(电流方向与电压为E 1时相同)，拉力显示器的示数为F 2.已知F 1>F 2，则磁感应强度B 的大小为( )
A ．
B ＝R （F 1－F 2）L （E 1－E 2）
B ．B ＝R （F 1－F 2）L （E 1＋E 2）
C ．B ＝R （F 1＋F 2）L （E 1－E 2）
D ．B ＝R （F 1＋F 2）L （
E 1＋E 2）
解析：选A.当线框接入恒定电压为E 1时，拉力显示器的示数为F 1，则F 1＝mg ＋B E 1R
L ；接入恒定电压为E 2时(电流方向与电压为E 1时相同)，拉力显示器的示数为F 2，则F 2＝mg
＋B E 2R L ；联立解得B ＝R （F 1－F 2）L （E 1－E 2）
，A 正确． 迁移2 磁感线的分布及性质
2.磁场中某区域的磁感线如图所示，则( )
A ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，
B a ＞B b
B ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a ＜B b
C ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力大
D ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力小
解析：选A.磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I 、L 和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C 、D 错误；由a 、b 两处磁感线的疏密程度可判断出B a ＞B b ，所以A 正确，B 错误．
迁移3 地磁场的特点
3.中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：
“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研
究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，
下列说法不正确的是( )
A ．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合
B ．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近
C ．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D ．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用
解析：选C.由《梦溪笔谈》中的记载和题中磁感线分布示意图可知，地球内部也存在
磁场，地磁南极在地理北极附近，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，在两极附近地球表面的地磁场方向不与地面平行，C 项错误，A 、B 项正确；射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的运动方向与地磁场的磁感线不平行，故受洛伦兹力的作用，D 项正确．
对安培力的理解和应用[学生用书P192]
【知识提炼】
1．方向判断：根据左手定则判断．
2．大小计算：由公式F ＝BIL 计算，且其中的L 为导线在磁场中的有效长度．如弯曲通电导线的有效长度L 等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示．
3．安培定则的应用
在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”． 因果 磁场
原因(电流方向) 结果(磁场方向) 直线电流的磁场
大拇指 四指 环形电流的磁场 四指
大拇指
【典题例析】
(2019·高考全国卷Ⅰ)如图，等边三角形线框LMN 由三根相同的
导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，
线框顶点M 、N 与直流电源两端相接．已如导体棒MN 受到的安培力大小
为F ，则线框LMN 受到的安培力的大小为( )
A ．2F
B ．1.5F
C ．0.5F
D ．0 [解析] 设三角形边长为l ，通过导体棒MN 的电流大小为I ，则根据并联
电路的规律可知通过导体棒ML 和LN 的电流大小为I 2
，如图所示，依题意有F ＝BlI ，则导体棒ML 和LN 所受安培力的合力为F 1＝12BlI ＝12
F ，方向与F 的方向相同，所以线框LMN 受到的安培力大小为1.5F ，选项B 正确．
[答案] B
【迁移题组】
迁移1 对安培力公式的理解
1．(2020·河北唐山模拟)将长为L 的导线弯成六分之一圆弧，固定于
垂直纸面向外、大小为B 的匀强磁场中，两端点A 、C 连线竖直，如图所
示．若给导线通以由A 到C 、大小为I 的恒定电流，则导线所受安培力的
大小和方向是( )
A ．IL
B ，水平向左
B ．ILB ，水平向右 C.3ILB π，水平向右 D.3ILB π
，水平向左 解析：选D.弧长为L ，圆心角为60°，则弦长AC ＝3L π，导线受到的安培力F ＝BIl ＝3ILB π
，由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左．
迁移2 左手定则的应用
2.(多选)(2017·高考全国卷Ⅰ)如图，三根相互平行的固定长直导线
L 1、L 2和L 3两两等距，均通有电流I ，L 1中电流方向与L 2中的相同，
与L 3中的相反．下列说法正确的是( )
A ．L 1所受磁场作用力的方向与L 2、L 3所在平面垂直
B ．L 3所受磁场作用力的方向与L 1、L 2所在平面垂直
C ．L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶ 3
D ．L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1
解析：选BC.由安培定则可判断出L 2在L 1处产生的磁场(B 21)方向垂直L 1和L 2的连线竖直向上，L 3在L 1处产生的磁场(B 31)方向垂直L 1和L 3的连线指向右下方，根据磁场叠加原理，L 3和L 2在L 1处产生的合磁场(B 合1)方向如图1所示，根据左手定则可判断出L 1所受磁场作用力的方向与L 2和L 3的连线平行，A 错误；同理，如图2所示，可判断出L 3所受磁场(B 合3)作用力的方向(竖直向上)与L 1、L 2所在的平面垂直，B 正确；同理，如图3所示，设一根长直导线在另一根导线处产生的磁场的磁感应强度大小为B ，根据几何知识可知，B 合1＝B ，B 合2＝B ，B 合3＝3B ，由安培力公式可知，L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小与该处的磁感应强度大小成正比，所以L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3，C 正确，D 错误．
迁移3安培力作用下导体相对运动的分析
3.一个可以自由运动的线圈L 1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放
置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流
时，从左向右看，线圈L1将()
A．不动B．顺时针转动
C．逆时针转动D．在纸面内平动
解析：选B.法一：电流元分析法
把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．
法二：等效分析法
把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．
法三：结论法
环形电流I1、I2之间不平行，由于两不平行的电流的相互作用，则两环必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．
1．判定导体运动情况的基本思路
判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．
2．判定安培力作用下导体运动情况的常用方法
电流元法分割为电流元――→
左手定则安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向
特殊
位置法
在特殊位置―→安培力方向―→运动方向
等效法
环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管
多个环形电流
结论法
同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直
线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究
对象法
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势
的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然
后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，
从而确定磁体所受合力及运动方向
安培力作用下的动力学问题[学生用书P193]
【知识提炼】
安培力作用下导体的动力学问题分为安培力作用下导体的平衡问题和安培力作用下导体的运动问题．
1．安培力作用下导体的平衡问题模型中，常见的由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成．这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确定．因此解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系，如图所示．
2．安培力做功的特点和实质
(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关．
(2)安培力做功的实质是能量转化
①安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能．
②安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能．
【典题例析】
如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水
平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于
纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一
电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹
簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．
[解析]依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．
开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了
Δl1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得
2kΔl1＝mg①
式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．
开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为
F＝IBL②
式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得
2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③
由欧姆定律有E＝IR④
式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．
联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01 kg.
[答案]见解析
【迁移题组】
迁移1安培力作用下导体的平衡问题
1.(2020·福建泉州二模)如图，光滑斜面上放置一根通有恒定电流的导体
棒，空间有垂直斜面向上的匀强磁场B，导体棒处于静止状态．现将匀强磁
场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向，为了使导体棒始终保持静止状
态，匀强磁场的磁感应强度应同步()
A．增大B．减小
C．先增大，后减小D．先减小，后增大
解析：选A.对导体棒进行受力分析如图，当磁场方向缓慢旋转到水平
方向，安培力方向缓慢从沿斜面向上旋转到竖直向上，因光滑斜面对通电导
体棒的支持力方向始终不变，导体棒的重力大小和方向也始终不变，初始时
刻安培力沿斜面向上，与支持力方向垂直，此时安培力最小，所以随着磁场方向的改变，若使导体棒始终保持静止状态，安培力逐渐增大，直到等于导体棒的重力，而安培力F安＝BIL，所以磁感应强度一直增大，B、C、D错误，A正确．
迁移2安培力作用下导体的加速问题
2.如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖
直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上，使其水平且始终与导轨保持良好接触．现
在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动．已知电流I
随时间变化的关系为I＝kt(k为常数，k>0)，金属棒PQ与导轨间的动摩擦因数一定．以竖直向下为正方向，则下面关于金属棒PQ的速度v、加速度a随时间变化的关系图象中，可能正确的是()
解析：选B.因为开始时金属棒PQ加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的变加速运动，然后加速度方向向上，加速度逐渐增大，做加速度逐渐增大的变减速运动，故A错误，B正确；根据牛顿第二定律得，金属棒PQ的
加速度a ＝mg －F f m ，F f ＝μF N ＝μF A ＝μBIL ＝μBLkt ，联立解得加速度a ＝g －μBLkt m
，与时间成线性关系，故C 错误；t ＝0时刻无电流，无安培力，只有重力，加速度竖直向下，为正值，故D 错误．
迁移3 安培力作用下的功能关系
3．(多选)如图是 “电磁炮”模型的原理结构示意图．光滑水平金属导轨M 、N 的间距L ＝0.2 m ，电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B ＝100 T ．装有弹体的导体棒ab 垂直放在导轨M 、N 上的最左端，且始终与导轨接触良好，导体棒ab (含弹体)的质量m ＝0.2 kg ，在导轨M 、N 间部分的电阻R ＝0.8 Ω，可控电源的内阻r ＝0.2 Ω.在某次模拟发射时，可控电源为导体棒ab 提供的电流恒为I ＝4×103 A ，不计空气阻力，导体棒ab 由静止加速到4 km/s 后发射弹体，则( )
A ．导体棒ab 所受安培力大小为1.6×105 N
B ．光滑水平导轨的长度至少为20 m
C ．该过程系统产生的焦耳热为3.2×106 J
D ．该过程系统消耗的总能量为1.76×106 J
解析：选BD.导体棒ab 所受安培力大小为F ＝BIL ＝8×104 N ，A 错误；导体棒ab 由静
止加速到4 km/s ，由动能定理知Fx ＝12m v 2，则水平导轨长度至少为x ＝m v 22F
＝20 m ，B 正确；导体棒ab 做匀加速运动，由F ＝ma 、v ＝at ，解得该过程需要的时间t ＝0.01 s ，则该过程中系统产生的焦耳热Q ＝I 2(R ＋r )t ＝1.6×105 J ，C 错误；该过程导体棒ab (含弹体)增加的动能
E k ＝12
m v 2＝1.6×106 J ，系统消耗的总能量E ＝E k ＋Q ＝1.76×106 J ，D 正确．
求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路
[学生用书P195]
磁感应强度的计算
【对点训练】
1．已知地磁场的水平分量为B，利用这一值可以测定某一弱磁场的磁感应强度，如图所示为测定通电线圈中央一点的磁感应强度的实验示意图．实验方法：(1)先将未通电线圈固定于南北方向竖直平面内，中央放一枚小磁针，N极指向北方；(2)给线圈通电，此时小磁针N极指北偏东θ角后静止．由此可以确定线圈中电流方向(由东向西看)与线圈中央的合磁感应强度大小分别为()
A．顺时针，B
cos θB．顺时针，
B
sin θ
C．逆时针，B
sin θD．逆时针，
B
cos θ
解析：选D.根据题意知通电线圈内部产生的磁场方向水平向东，根据安培定则可得从东向西看线圈中电流方向沿逆时针方向，作出磁感应强度的平行四边形，解得B合＝B
cos θ
，D正确．
2．(2020·山东济南高三质量评估)长为L的直导体棒a放置在光滑绝缘水平面上，固定的长直导线b与a平行放置，导体棒a与力传感器相连，如图所示(俯视图)．a、b中通有大
小分别为I a、I b的恒定电流，其中I a方向已知，I b方向未知．导体棒a静止时，传感器受到a给它的方向向左、大小为F的拉力．下列说法正确的是()
A．I b与I a的方向相同，I b在a处的磁感应强度B大小为F
I b L
B．I b与I a的方向相同，I b在a处的磁感应强度B大小为F
I a L
C．I b与I a的方向相反，I b在a处的磁感应强度B大小为F
I b L
D．I b与I a的方向相反，I b在a处的磁感应强度B大小为F
I a L
解析：选B.由题意可知，导体棒a所受的安培力方向向左，由左手定则可知，导体棒a 所在处的磁场方向垂直纸面向里，又由安培定则可知直导线b中的电流方向与I a的方向相
同，对导体棒a由力的平衡条件可知F＝F A＝BI a L，解得B＝F
I a L，B正确，A、C、D错误．
[学生用书P361(单独成册)]
(建议用时：40分钟)
一、单项选择题
1．(2020·江西十校模拟)1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应．在奥斯特实验中，将直导线沿南北方向水平放置，小磁针靠近直导线，下列结论正确的是() A．把小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针会转动
B．把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针不会转动
C．把小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒定电流，然后逐渐增大导线与小磁针之间的距离，小磁针转动的角度(与通电前相比)会逐渐减小
D．把黄铜针(用黄铜制成的小指针)平行地放在导线的下方，通电后，黄铜针会转动解析：选C.将小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针不会转动，A错；把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针仍然会转动，B错；把小磁针放在导线下方，给导线通以恒定电流，导线周围存在磁场，距导线越远，磁场越弱，小磁针转动的角度(与通电前相比)越小，C对；黄铜针没有磁性，不会转动，D错．
2.如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电
荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图．当圆盘高速
绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是()
A．竖直向上B．竖直向下
C．水平向里D．水平向外
解析：选C.从上向下看，由于带负电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，由安培定则判定所产生的磁场方向竖直向上．由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里，故C正确．
3．一通电直导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上，静止在水平位置(如正面图)．现在通电导体棒所处位置加上匀强磁场，使导体棒能够静止在偏离竖直方向θ角(如侧面图)的位置．如果所加磁场的强弱不同，则磁场方向的范围是(以下选项中各图均是在侧面图的平面内画出的，磁感应强度的大小未按比例画)()
解析：选C.要使导体棒能够静止在偏离竖直方向θ角(如侧面图)的位置，则安培力的范围是由竖直向上顺时针转到沿细线向下，可以竖直向上，但不能沿细线向下．再由左手定则可知磁感应强度的方向是由水平向右顺时针转到垂直于细线向下，但不能沿垂直于细线向下．所以C图正确．
4．(2020·江西临川高三三校联考)如图所示，三根通电长直导线P、Q、R均垂直纸面放置，ab为直导线P、Q连线的中垂线，P、Q中电流的大小相等、方向均垂直纸面向里，R 中电流的方向垂直纸面向外，则R受到的磁场力可能是()
A．F1B．F2
C．F3D．F4
解析：选C.由于三根直导线平行，根据安培定则和左手定则可知R受到P、Q的磁场
力方向分别沿PR、QR连线，表现为斥力．P、Q中电流的大小相等，R离P距离较近，P 在R处产生的磁感应强度较大，P对R的磁场力较大，结合平行四边形定则可知，R受到P、Q的磁场力的合力可能是F3，C正确，A、B、D错误．
5.如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的
长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是() A．静止不动
B．向纸外平动
C．N极向纸外，S极向纸内转动
D．N极向纸内，S极向纸外转动
解析：选C.采取转换研究对象法判断．在图示位置，导线左端受磁场力垂直纸面向里，右端受磁场力垂直纸面向外，由牛顿第三定律可知，蹄形磁铁N极受力垂直纸面向外，S 极向里，故C正确．
6．如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁
铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电
流后，线圈的运动情况是()
A．线圈向左运动
B．线圈向右运动
C．从上往下看顺时针转动
D．从上往下看逆时针转动
解析：选A.法一：电流元法．
首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看做一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．只有A正确．
法二：等效法．
将环形电流等效成小磁针，如图乙所示，根据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，A 正确．也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排
斥”，也可判断出线圈向左运动． 7.
一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a 到b 的电流，则导线ab 受磁场力后的运动情况为( )
A ．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管
B ．从上向下看顺时针转动并远离螺线管
C ．从上向下看逆时针转动并远离螺线管
D ．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管
解析：选D.先由安培定则判断出通电螺线管的N 、S 极，找出导线左、右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图甲所示．可以判断导线受磁场力后从上向下看逆时针方向转动．再分析此时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线受磁场力的方向，如图乙所示，导线还要靠近螺线管，所以D 正确，A 、B 、C 错误．
8.如图所示，两平行光滑金属导轨MN 、PQ 间距为l ，与电动
势为E 、内阻不计的电源相连，质量为m 、电阻为R 的金属棒ab
垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面的夹角为θ，
回路其余电阻不计．为使ab 棒静止，需在空间施加一匀强磁场，
其磁感应强度的最小值及方向分别为( ) A.mgR El ，水平向右 B.mgR cos θEl
，垂直于回路平面向上 C.mgR tan θEl
，竖直向下 D.mgR sin θEl
，垂直于回路平面向下。