第二章光滑圆柱体结合的公差与配合

限尺寸为Ø 50 .025 、最小极限
尺寸为Ø 50 mm的孔与最大极限
尺寸为Ø 49.975 、最小极限尺 +
寸为Ø 49.959mm的轴的公差带 0
图。
-
+0.025
孔
-0.025
轴 -0.041
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四、加工误差与公差的关系
➢ 工件在加工过程中，由于工艺系统误差的影响，使加工 后的零件的几何参数与与理想值不相符合，其差别称为 加工误差。其中包括：
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二、基本偏差系列
➢ 例： 25 H 7
f6
25 H 8 p8
25 H 7 p6
25 F 7 h6
25 P 8 h8
25 P 7 h6
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二、基本偏差系列
25 H 8 m7
25 H 9 m9
25 M 8 h7
25 M 9 h9
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Tf＝Th＋Ts ➢ 过渡配合：孔和轴的公差带相互交迭，即具有间隙，又
具有过盈。 Xmax=Dmax－dmin=（ES＋D）－（ei＋d）=ES－ei
Ymax=Dmin-dmax=EI-es 配合公差： Tf＝Th＋Ts
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结论
➢ 配合精度与零件的加工 精度有关，若要配合精 度高，则应降低零件的 公差，即提高工件本身 的加工精度。反之亦然。 －－－－公差的实质
国家标准: 20个公差等级、28种基本偏差
孔公差带： 20×27＋3 = 543 (J6、J7、J8) 轴公差带: 20×27＋4 = 544 (j5、j6、j7、j8)
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基轴制有47种常用配合，13种优先 配合 。
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基孔制中有59种常用配合，13种 优先配合。
≤7级 P-ZC ES=-ei+△，△=ITn-IT
适用于较高公差等级中，因为孔比轴难加工，所以采用孔
比轴低一级的配合。
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第三节 国家标准规定的 公差带与配合
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选用原则：选用公差带时，应按优先、常用、一般、任意公差带
的顺序选一用 、尺寸公差带与未注公差
1.尺寸公差带
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一、标准公差系列
➢ 例:基本尺寸φ20 求IT6=? IT7=?
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二、基本偏差系列
➢ 基本偏差代号：（28个） 用拉丁字母表示，大写：孔 小写：轴
➢ 轴的基本偏差： a～h：间隙配合， j～n：过渡配合，高精度时为过盈 配合。 p～zc：过盈配合，低精度时为过渡配合 a～h 基本偏差为es ei=es-ITn j～zc 基本偏差为ei es=ei+ITn
➢ 尺寸≤500㎜ ： ➢ IT5以下各级标准公差值的确定: 标准公差 ITn=公差等级系数×公差单位
IT5 IT6 IT6.5 IT7 IT8 IT9…… 7i 10i 12.5i 16i 25i 40i
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一、标准公差系列
IT02
IT01
IT0
IT1
0.2+0.005D 0.3+0.008D 0.5+0.012D 0.8+0.020D
实际孔
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实际轴
➢ 泰勒原则（极限尺寸判断原则） : 孔和轴的作用尺寸不允许超过MMS 在任何位置上的实际尺寸，不允许超过LMS
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公差与配合示意图
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三、偏差与公差
➢ 尺寸偏差deviation:(偏差) ： 某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 实际偏差：实际尺寸－基本尺寸 极限偏差（upper deviation lower deviation）： ES＝Dmax-D EI=Dmin-D es=dmax-d ei=dmin-d 可以为正，负，或为零
➢ 尺寸误差：实际尺寸与理想尺寸之差。 ➢ 几何形状误差：宏观几何形状误差（形状误差，由工艺
系统误差所造成）、微观几何形状误差（表面粗糙度， 刀具在工件上留下的波峰和波长）、表面波度误差（加 工过程中振动引起的）。 ➢ 位置误差：各要素之间实际相对位置与理想位置的差值。 ➢ 加工误差是不可避免的，其误差值在一定范围内变化是 允许的，加工后的零件的误差只要不超过零件的公差， 零件是合格的。所以，公差是设计给定的，用于限制加 工误差的；误差则是加工过程中产生的。
25
P7(00..001345) h6(00.021)
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二、基本偏差系列
25
H8(00.033)
m7(
) 0.029
0.008
25 H9(00.052)
m9(00..006008)
25 M8( 00..000249)
h7(00.021)
25 M9( 00..000680)
h9(00.052)
➢ 基本偏差：用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏 差。
指靠近零线的那个偏差。
对所有位于零线以上的公差带来说．基本偏差为下偏差 （孔为EI；轴为ei）
对所有位于零线以下的公差带来悦，基本偏差是上偏差 （孔为 ES ；轴为es）
➢ 标准公差：国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差。
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IT2
IT
1
IT
5
1 4
IT1
IT3
IT
1
IT
5
2 4
IT1
IT4
IT
1
IT
5
3 4
IT1
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一、标准公差系列
✓ 尺寸＞500㎜时 IT5以下: ITn=公差等级系数×I
IT5 IT6 IT6.5 IT7 IT8 IT9……
7I 10I 12.5I 16I 25I 40I
➢ 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难 易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要 依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相 对位置的依据。
➢ 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以 确定了两极限偏差也就确定了公差。
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尺寸公差带图（举例）
➢ 画出基本尺寸为Ø 50，最大极
➢ 尺寸公差tolerance（公差）：允许尺寸的变动量。 :
Th DmaxDminESEI Tsdmaxdminesei
只能为正值，一般应圆整到um，工艺上有要求除外。
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三、偏差与公差
➢ 零线：是在公差与配合图解中（公差带图），确定偏差的一 条基准直线。
表示基本尺寸
➢ 公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限 定的一个区域。 : 包括：“公差带大小”和“公差带位置”两个参数。
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五、配合与配合制
Ø配合：基本尺寸相同的、相互结合的孔、轴公差带之间 的关系
Ø间隙与过盈：孔—轴 { 其差值为正是 X ；其差值为负是 Y}
Ø配合的种类：
n间隙配合——具有间隙（含 Xmin =0 ） 的配合。孔在轴的公差带之 上。
Xmax=Dmax－dmin=（ES＋D）－（ei＋d）=ES－ei Xmin=Dmin-dmax=EI-es
ü尺寸＞500～3150㎜ I=0.004D+2.1(um)
ü尺寸＞3150mm时,尚未有合理的计算公式
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一、标准公差系列
➢ 公差等级 ➢ 分级:20级:01 0 1 2 … … 18 ➢ 标准公差表达方式:IT01 IT0 IT1 IT2 IT18
高 ← 公差等级 → 低 小 ← 公差数值 → 大 难 ← 加工程度 → 易
二、基本偏差系列
➢ 例：
25 H7(00.021)
f
6( ) 0.022 0.033
25 H8(00.033)
p8(00..005252)
25 H7(00.021)
p6(00..003252)
25 F7(00..004210)
h6(00.013)
25
P8(
0.022 0.055
)
h8(
) 0
圆柱形的内表面，也包括其 它内表面中由单一尺寸确定的部分。从 装配关系看：指包容面（在它之内没有 材料）。
➢ 轴：主要指圆柱形的外表面，也包括其
它外表面中由单一尺寸确定的部分。从
装配关系看：指被包容面（在它之外没
D1
有材料）。
d1
D2
第2页，共51页。
二、尺寸（size）
➢ 尺寸：
➢ 最大实体尺寸（MMS）：处于MMC状态下的尺寸。 Dmin(dmax)
➢ 最小实体尺寸（LMS）：处于MMC状态下的尺寸。 Dmax (dmin)
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二、尺寸
➢ 作用尺寸 ：
孔的作用尺寸：在配合面的全长上，与实际孔内 接的最大理想轴的尺寸。Dm=Da-t形
轴的作用尺寸：在配合面的全d长m=上da，+t与形 实际轴外 内接接的的最最大小理想理轴想孔的尺寸外。接的最小理想孔
025最小极限尺寸为50mm的孔与最大极限尺寸为49975最小极限尺寸为49959mm的轴的公差00250025004113工件在加工过程中由于工艺系统误差的影响使加工后的零件的几何参数与与理想值不相符合其差别称为加工误差
第二章光滑圆柱体结合的公差 与配合
1
第1页，共51页。
§1 公差与配合的基本术语及定义
第34页，共51页。
第四节 常用尺寸公差与配合的 选用
第35页，共51页。
公差与极限偏差的比较
➢ 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意 义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的 绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是 不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极 限尺寸，故可省略绝对值符号。
➢ 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工 零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸 的差异程度。
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➢配合制
➢ 基孔制：指基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏 差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。孔：基准孔 “H”
➢ Ⅱ基轴制：指基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本 偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。轴：基准 轴“h”
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第二节 公差与配合国家标准
第29页，共51页。
结论
➢ 基孔制和基轴制是两种并行的基准制。 ➢ 当基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴基本偏差代
号相同时，则所形成的配合性质是相同的。 ➢ 换算原则： ① 通用规则 A-H： EI=es >8级 J-N: ES=-ei >7级 P-ZC: ES=-ei ② 特殊规则: ≤8级 J-N
IT01 IT0
IT1
I
2I
2I
IT2
IT3
IT4
IT
1
IT
5
1 4
IT1
IT
1
IT
5
2 4
IT1
IT
1
IT
5
3 4
IT1
第22页，共51页。
一、标准公差系列
➢ 基本尺寸分段: Ⅰ尺寸≤180㎜
不均匀递增系数 Ⅱ尺寸＞180㎜
主段落R10,中间R20 Ⅲ尺寸＞500～10000㎜
R10
第4页，共51页。
二、尺寸
➢ 最大实体状态（maximum material condition） MMC: ： 指孔和轴在尺寸公差范围内，具有材料量最多的状 态。。
➢ 最小实体状态（least material condition）LMC: ： 指孔和轴在尺寸公差范围内，具有材料量最少的状 态。
用特定的单位表示长度值的数字，在机械制造业中 常用㎜为特定单位。
➢ 基本尺寸Basic size： （D、d）是设计给定的尺寸。 按标准直径或标准长度园整后给定的尺寸 。 相互配合的孔、轴的基本尺寸相同。一般应圆整到整 数位，工艺上有特殊要求的除外
（如：氧化前的尺寸，镀铬以前的尺寸）
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平均间隙 Xav=1/2（Xmax +Xmin ）
配合公差：允许间隙的变动量
T=Xmax-Xmin=（ES-ei）－（EI－es）=Th＋Ts
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➢ 过盈配合——具有过盈（含 Ymin =0 ）的配合。孔在轴的公差带之下。
最小过盈 Ymin =Dmax -dmin =ES-ei 最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-es 平均过盈 Yav=1/2（Ymin +Ymax ） 配合公差：允许过盈的变动量
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一、标准公差系列
➢ 公差单位（公差因子）：为了便于评定零件尺寸公差等级的高低所规定的。是计算标 准公差的基本单位。
➢ 当尺寸≤500mm时
前后项项：：反用映于加补工偿误与差直径成正比的误差（i测 量0 误.4 差）35D0.00D(1um )
D： 基本尺寸分段的计算尺寸。 单位：mm
二、尺寸
➢ 实际尺寸Actual size： 通过测量获得的尺寸。用Da、da表示 由于形状误差的影响，零件同一表面不同部位的实 际尺寸是不等的。 实测时，表示垂直于轴线的正截面上，任意两点之间 的距离。 实际尺寸不是真值，也不是唯一值。
➢ 极限尺寸Limits of size： 允许尺寸变化的两个极限值。 极限尺寸Limits of size：允许尺寸变化的两个极限值。 D max：两个极限尺寸中较大的一个。 Dmin：两个极限尺寸中较小的一个。