河南省开封市高一上学期数学期中考试试卷

河南省开封市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一上·华安期末) 设集合，集合，则等于（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高一上·江津月考) 下列图形中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高一上·钦州港月考) 若函数，那么（）
A . 1
B . 3
C . 15
D . 30
4. （2分） .已知函数，则等于（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）函数得单调递增区间是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2019·呼和浩特模拟) 设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数 . 的最
小值为1.则（）
A . 若确定，则||唯一确定
B . 若||确定，则唯一确定
C . 若确定，则||唯一确定
D . 若||确定，则唯一确定
7. （2分）一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（）
A .
B .
C .
D . R2﹣sin1•cos1•R2
8. （2分）设函数,则满足的取值范围是（）
A .
B .
C . [)
D . [)
9. （2分）设a=sin145°，b=cos52°，c=tan47°，则a，b，c的大小关系是（）
A . a＜b＜c
B . c＜b＜a
C . b＜a＜c
D . a＜c＜b
10. （2分）三个数的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知幂函数f（x）=xa的图象过点（，），则（）
A . f（）＜f（）
B . f（）=f（）
C . f（）＞f（）
D . f（），f（）的大小不能确定
12. （2分） (2017高一上·高州月考) 已知函数，则使函数值为5的的值是（）
A .
B . 或
C . 2或
D . 2或或
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一上·鼓楼期中) 函数f（x）=lg（x﹣1）的定义域是________
14. （1分）(2017·沈阳模拟) 某班共46人，从A，B，C，D，E五位候选人中选班长，全班每人只投一票，
且每票只选一人．投票结束后（没人弃权）：若A得25票，B得票数占第二位，C、D得票同样多，得票最少的E只得4票，那么B得票的票数为________．
15. （1分）已知sinα=-，且α是第四象限角，tanα=1
16. （1分） (2016高三上·杭州期中) 函数y=logax+1（a＞0且a≠1）的图像恒过定点A，若点A在直线
﹣4=0（m＞0，n＞0）上，则 =________；m+n的最小值为________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（3）﹣f（2）=1．
（1）若f（3m﹣2）＜f（2m+5），求实数m的取值范围．
（2）求使f（x﹣）=成立的x的值．
18. （5分） (2016高一上·景德镇期中) 已知函数f（x）=4x+a•2x+3，a∈R．
（1）当a=﹣4时，且x∈[0，2]，求函数f（x）的值域；
（2）若关于x的方程f（x）=0在（0，+∞）上有两个不同实根，求实数a的取值范围．
19. （10分）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
（1）写出函数f（x）（x∈R）的解析式．
（2）若函数g（x）=f（x）﹣4x+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．
20. （15分）已知函数f(x)=．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若A=B=，求A∩B．
21. （10分） (2019高三上·郑州期中) 已知椭圆：的焦点分别为，，椭圆的离心率为，且经过点，经过，作平行直线，，交椭圆于两点，和两点， .
（1）求的方程；
（2）求四边形面积的最大值.
22. （10分） (2019高一上·天津期中) 已知函数y=f (x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f (x)=-x2+ax.（1）若a=-2，求函数f (x)的解析式；
（2）若函数f (x)为R上的单调减函数，
①求a的取值范围;
②若对任意实数m,f (m-1)+f (m2+t)<0恒成立，求实数t的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、20-1、
21-1、21-2、
22-1
、
22-2、
第11 页共11 页。