北京市海淀区第二学期七年级数学期末考试及答案
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海淀区第二学期七年级期末考试 数 学 试 卷
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个..
是符合题意的. ( )1.不等式组3x -2>4的解集是( )
A .x >2
B .x >3 C. x <3 D . x <2
( )2.若 a >b ,则下列结论中正确的是( )
A .4 a <4 b
B .a +c >b +c
C .a -5<b -5
D .-7a >-7b ( )3.下列计算中,正确的是( ) A .(m +2)2=m 2+4
B .(3+y )( 3-y )= 9-y 2
C .2x (x -1)= 2x 2-1
D .(m -3)(m +1)= m 2-3
( )4.如图,AF 是∠BAC 的平分线,EF ∥AC 交AB 于点E .若∠1=25°,则的度数为( )
A .15°
B .50°
C .25°
D .12.5°
( )5.下列从左到右的变形正确进行因式分解的是( )
A.(x +5)(x -5)=x 2-25
B.x 2+x +1=x (x +1)+1
C.-2x 2-2xy =-2x (x +y )
D.3x +6xy +9xz =3x (2y +9z )
( )6. 如图所示,点在AC 的延长线上,下列条件中能判断( )
A.∠3=∠4
B.
C. D.
( )7.9的平方根是( ).
A .
B .
C .
D .
( )8.若,则点P (,)所在的象限是( ).
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限 ( )9.下列各数中的无理数是( ).
A .
B .
C .
D . ( )10.关于,的二元一次方程组的解满足, 则的取值范围是( ) A . B . C . D .
BAF ∠E CD AB // 180=∠+∠ACD D DCE D ∠=∠21∠=∠81±3±3-30<m 32m 14
0.35-38x y 3,354x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩
x y <a 35a >13a <3a 5<53
a >
二、填空题(本题共30分,每小题3分) 11.把方程写成用含x 的代数式表示y 的形式,则y = .
12如果一个角等于54°,那么它的余角等于 度.
13.在方程中,当时,y = . 14. 在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(,).若线段AB ∥x 轴,且AB 的长为4,则点B 的坐标为 .
15.已知 是关于x ,y 的方程组的解,那么的值是 . 16.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,OE ⊥AB ,O 为垂足,∠EOD =26°,则∠AOC = .
17.语句“x 的3倍与10的和小于或等于7”用不等式表示为 .
18.已知23(2)0a b ++-=,则2011)a b (+的值为
19.在直角三角形ABC 中,∠B =90°,则它的三条边AB ,AC ,BC 中,最长的边是 .
20.在平面直角坐标系xOy 中,直线l 经过点A (,),
点A 1,A 2,A 3,A 4,A 5,……按如图所示的规律排列
在直线l 上.若直线l 上任意相邻两个点的横坐标都相
差1、纵坐标也都相差1,则A 8的坐标为 ;
若点A n (为正整数)的横坐标为2014,则= .
三、解答题(本题共40分,每小题5分)
1.解不等式.
2. 解方程组
310x y +-=231x y =--32
x =-3-21,2x y =-⎧⎨=⎩31,24ax y x by +=⎧⎨-=⎩
a b +1-0n n +4463
x x x -≤-233,327.
x y x y -=⎧⎨
-=⎩
3. 解不等式组.
4.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF交CD于点G,∠1=50︒,求∠2的度数.
5.已知:如图,AB∥DC,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是OD上一点,且∠1=∠A.(1)求证:FE∥OC;
(2)若∠B=40°,∠1=60°,求∠OFE的度数.
6.为了防控冬季呼吸道疾病,我校积极进行校园环境消毒工作,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种每瓶6元,乙种每瓶9元,如果购买这两种消毒液共花去780元,求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶?
4(1)78,
2
5,
3
x x
x
x
+≤-
⎧
⎪
-
⎨
-<
⎪⎩
7.如图,在平面直角坐标系xOy 中,△ABC 三个顶点的坐标分别为A (,),
B (,),
C (,).将△ABC 向右平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到△,其中点,,分别为点A ,B ,C 的对应点.
(1)请在所给坐标系中画出△,并直接写出点的坐标;
(2)若AB 边上一点P 经过上述平移后的对应点为(,),用含,的式子表示
点P 的坐标;(直接写出结果即可)
(3)求△的面积.
解:(1)点的坐标为 ;
(2)点P 的坐标为 ;
(3)
8.在一次知识竞赛中,甲、乙两人进入了“必答题”环节.规则是:两人轮流答题,每人都要回答20个题,每
个题回答正确得m 分,回答错误或放弃回答扣n 分.当甲、乙两人恰好都答完12个题时,甲答对了9个题,得分为39分;乙答对了10个题,得分为46分.
(1)求m 和n 的值;
(2)规定此环节得分不低于60分能晋级,甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级?
解:
5-14-41-1-'''A B C 'A 'B 'C '''A B C 'C 'P x y x y '''A B C '
C。