人教版初中九年级数学上册第二十五章《概率初步》经典复习题(含答案解析)(2)

一、选择题
1．下列事件：
①打开电视机，正在播广告；
②从只装红球的口袋中，任意摸出一个球恰好是白球；
③同性电荷，相互排斥；
④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上．
其中为随机事件的是（ ）
A ．①②
B ．①④
C ．②③
D ．②④ 2．现有三张正面分别标有数字1-，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m ，n ，则点()P m n ,在第二象限的概率为（ ）
A ．12
B ．13
C ．23
D ．29
3．某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（ ）
A ．12
B ．13
C ．23
D ．16
4．如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是（ ）
A ．
2π B ．2π C ．12π D 2π
5．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A ．深圳明天会下大暴雨
B ．打开电视机，正好在播足球比赛
C ．在13个人中，一定有两个人在同月出生
D ．小明这次数学期末考试得分是80分
6．某市环青云湖竞走活动中，走完全部行程的队员即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个
圆形转盘，被等分成16个扇形，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖品分别为自行车、雨伞、签字笔．小明走完了全程，可以获得一次摇奖机会，小明能获得签字笔的概率是（ ）
A ．116
B ．716
C ．14
D ．18
7．书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（ ）
A ．310
B ．925
C ．425
D ．110
8．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点()a b ，在函数2611y x x =-+图象上的概率是（ ）
A ．12
B ．13
C ．14
D ．16
9．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （,x y ），那么他们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线2
4y x x =-+上的概率为（ ）
A ．118
B ．112
C ．19
D ．16
10．袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同。

从袋中摸出4个球，下列属于必然事件的是（ ）
A ．摸出的4个球其中一个是绿球
B ．摸出的4个球其中一个是红球
C ．摸出的4个球有一个绿球和一个红球
D ．摸出的4个球中没有红球
11．同时抛掷完全相同的,A B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字
1,2,3,4,5,6），两个立方体朝上的数字分别为,x y ，并以此确定(,)P x y ，那么点P 落在函数29y x =-+上的概率为（ ）
A ．118
B ．112
C ．19
D ．16
12．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四种汽车标志，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是( )
A ．12
B ．14
C ．34
D ．1
13．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ）
A ．19
B ．16
C ．13
D ．23
14．下列说法正确的是（ ）．
A ．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
B ．天气预报“明天降水概率10％，是指明天有10％的时间会下雨”
C ．一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖
D ．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
15．有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一枚均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定不小于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a ，b 为实数，那么a +b ＝b +a ．其中是必然事件的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
16．不透明的盒子中装有除标号外完全相同的4个小球，小球上分别标有数-4，-2，3，5．从盒子中随机抽取一个小球，数记为a ，再从剩下的球中随机抽取一个小球，数记为b ，则使得点(),a a b -在第四象限的概率为______．
17．对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到如下的频数表，根据表中数据，那么出售10件衬衣，合格大约有____件． 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000
合格频数 85 141 176 445 724 900
18．从﹣2，﹣1，0，13
，1，2这六个数字中，随机抽取一个数记为a ，则使得关于x 的方程213ax x +=-的解为非负数，且满足关于x 的不等式组102321
x a x ⎧->⎪⎨⎪-+≤⎩只有三个整数解的概率是_____．
19．在一个不透明的口袋中有3个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在15%左右，则口袋中的白球大约有________
个．
20．如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是_________．
21．如图，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，垂足为D ，连接CD ，若三角形△ABC 内有一点P ，则点P 落在△ADC 内（包括边界的阴影部分）的概率为__________．
22．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在30％左右，则口袋中白色球可能有______个．
23．大成蔬菜公司以2.1元/千克的成本价购进10000kg 番茄，公司想知道番茄的损坏率，从所有随机抽取若干进行统计，部分结果如表： 番茄总质量()m kg
100
200 300 400 500 1000 损坏番茄质量()m kg 10.60 19.42 30.63
39.24 49.54 101.10 番茄损坏的频率 0.106 0.097 0.102 0.098 0.099 0.101
估计这批番茄损坏的概率为______（精确到0.1），据此，若公司希望这批番茄能获得利润15000元，则销售时（去掉损坏的番茄）售价应至少定为______元/千克．
24．为了解某校九年级学生每周的零花钱情况，随机抽取了该校100名九年级学生，他们每周的零花钱x （元）统计如下：
组别（元）
40x < 4060x ≤< 6080x ≤< 80100x ≤< 人数 6 37 40 17
根据以上结果，随机抽查该校一名九年级学生，估计他每周的零花钱不低于80元的概率是_________．
25．从1.2.3.4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a,c ，则关于x 的一元二次方程ax 2+4x +c ＝0有实数解的概率为____
26．有黄色抹子9只，绿色袜子7只，白色袜子4只，红色袜子2只，黑色袜子1只，盲人摸袜子（摸出的袜子不放回）：
（1）若每次摸1只，连续摸两次，恰好凑成一双黄袜子的概率是________.
（2）若要保证凑出2双不同色袜子，则至少要摸出________只袜子。

三、解答题
27．小明和小亮用如图所示两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次数字之积小于3，则小明胜，否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗？请列表或画树状图说明理由．
28．某数学小组为调查成都七中万达学校周五放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从“A：乘坐电动车，B：乘坐普通公交车或地铁，C：乘坐学校的定制公交车，D：乘坐家庭汽车，E：步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种，随后该数学小组将所有调查结果整理后绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．
（1）本次调查中一共调查了名学生；扇形统计图中， E选项对应的扇形心角是
度．
（2）请补全统计图．
（3）若甲、乙两名学生放学时从A、B、C三种方式中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具的概率．
29．一个口袋中放有16个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别．小明通过大量反复的试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后
再放回）发现，取出黑球的频率稳定在1
4
附近，请你估计袋中白球的个数
30．已知一个不透明布袋中装有形状、大小、材质完全相同的红球和白球共5个，小明进行多次摸球实验，并将数据记录如下表：
摸球次数10204060100150200
红球出现次数591826416181
）从这个布袋中随机摸出一个球，这个球恰好是红球的概率为；
（2）从这个布袋中随机摸出两个球，请用树形图或列表法求摸出的两个球恰好“一红一白”的概率．。