湖北省宜昌市八年级上学期数学10月月考试卷

湖北省宜昌市八年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2019九上·武城期中) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）如图所示，△ABC≌△EDF，F、C在AE上，DF=BC，AB=ED， AE=20，FC=10，则AC的长为（）
A . 10
B . 5
C . 15
D . 20
3. （2分）(2017·濮阳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1），规定“平行四边形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，则连续经过2017次变换后，平行四边形ABCD 的对角线的交点M的坐标为（）
A . （﹣2017，2）
B . （﹣2017，﹣2）
C . （﹣2018，﹣2）
D . （﹣2018，2）
4. （2分）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，随机将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率是（）
A .
B .
C .
D . 以上答案都不对
5. （2分） (2018八上·东台月考) 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF 的长是（）
A . 4cm
B . 6cm
C . 8cm
D . 9cm
6. （2分）(2018·邯郸模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论：①AB＝2CE；②AC＝4CD；③CE⊥AD；④△DBE 与△ABC的面积比是：1：（）其中正确结论是（）
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
二、填空题 (共10题；共10分)
7. （1分） (2020七下·浦东期末) 阅读并填空：
如图：根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法，画出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理由．
解：连接AE、BE、AF、BF．
在△AEF和△BEF中，
EF＝EF（________），
________＝________（画弧时所取的半径相等），
________＝________（画弧时所取的半径相等）．
所以△AEF≌△BEF （________）．
所以∠AEF＝∠BEF （________）．
又AE＝BE，
所以AC＝BC （________）．
即点C是线段AB的中点．
8. （1分） (2017七下·潮阳期中) 如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠CED的度数为________．
9. （1分） (2018八上·宁波期末) 如图，已知Rt△ABC ，∠C＝90°，BD是角平分线，BD＝5，BC＝4，则D点到AB的距离是________．
10. （1分）用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段________构成三角形．（填“能”或“不能”）
11. （1分） (2016七上·道真期末) 2点30分时，时针与分针所成的角是________度．
12. （1分）(2017·梁溪模拟) 如图，在△ABC中，AB=7cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为________ cm．
13. （1分） (2016八上·港南期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB 于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为________．
14. （1分） (2017九下·宜宾期中) 如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF= ，则小正方形的周长为________．
15. （1分）(2020·河西模拟) 已知正方形的边长为2，分别是边，上的两个动点，且满足，连接，，则的最小值为________.
16. （1分） (2019八上·黔南期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°．AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE= ________度．
三、解答题 (共9题；共56分)
17. （5分）如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC的长是多少？
18. （5分）如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．
（1）求证：EF=AC．
（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．
19. （5分）(2017·赤峰模拟) 在数学课上，老师提出如下问题：
已知：线段a，b．求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
20. （5分） (2017八上·武汉期中) 如图，在平面直角坐标系中，OA=OB，点P为△ABO的角平分线的交点，
若PN⊥PA交x轴于N，延长OP交AB于M，写出AO，ON，PM之间的数量关系，并证明之．
21. （5分）(2017·苏州) 如图，在中，，轴，垂足为．反比例函数
（）的图像经过点，交于点．已知，．
（1）若，求的值；
（2）连接，若，求的长．
22. （10分） (2018八上·扬州期中) 如图，长方形的纸片ABCD中，AD=6cm，AB=8cm，把该纸片沿直线AC 折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F.
（1）图中有等腰三角形吗？为什么？
（2）求重叠部分（即△ACF）的面积.
23. （5分） (2020七下·三水期末) 如图，AB＝CD，AF＝CE，∠A＝∠C，那么BE=DF吗？请说明理由．
24. （10分） (2018八上·黄陂月考) 如图，已知点A、C、B、D在同一条直线上，AC＝BD，AM＝CN，BM＝DN，
求证：
（1）△ABM ≌△CDN；
（2）AM∥CN.
25. （6分） (2015八上·北京期中) 阅读下面材料：
小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6
求BC的长．
小聪思考：因为CD平分∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE．这样很容易得到△DEC≌△DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．
请回答：
（1）△BDE是________三角形．
（2） BC的长为________．
参考小聪思考问题的方法，解决问题：
如图3，已知△ABC中，AB=AC，∠A=20°，BD平分∠ABC，BD=2.3，BC=2．求AD的长．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共56分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、24-1、24-2、
25-1、25-2、。