山东省14市2020届高三上学期期末数学理试题分类汇编：排列组合与二项式定理 Word版含答案(1).doc

山东省14市2020届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编
排列组合与二项式定理
一、二项式定理
1、（滨州市2016届高三上学期期末）设2
032n x dx =⎰，则12n
x x ⎛
⎫- ⎪⎝
⎭的展开式中的常数项为 （A ）358-
（B ）35
8
（C ）70- （D ）70 2、（德州市2016届高三上学期期末）已知10
21001210(1)(1)(1)...(1)x a a x a x a x -=+++++++，
则a 7=
A ．-l20
B ．120
C ．-960
D ．960
3、（济南市2016届高三上学期期末）二项式6
ax ⎛+ ⎝⎭
的展开式中5
x 的系数为，则20
a
x dx =⎰
________
4、（胶州市2016届高三上学期期末）0
sin ,t m td π
=⎰
则31m
x mx ⎛
⎫- ⎪
⎝
⎭的展开式的常数项
为 .
5、（临沂市2016届高三上学期期末）
若多项式()()()910
310
01910111x x a a x a x a x +=+++⋅⋅⋅++++，则9a =_______.
6、（青岛市2016届高三上学期期末）设204sin n xdx π
=⎰，则二项式2n
x x ⎛
⎫- ⎪⎝
⎭的展开式的常数项是
__________.
7、（威海市2016届高三上学期期末）若()6
2
1x m x x ⎛⎫+- ⎪⎝
⎭展开式中含2
x 的项的系数为252-，则m
的值为_____.
8、（潍坊市2016届高三上学期期末） 6
2x
⎛ ⎝
的二项展开式中2
x 的系数为________（用数字表示）.
9、（淄博市2016届高三3月模拟）二项式
6
（的展开式中5x 的系数为，则
20
a
x x d =⎰
.
10、（枣庄八中2016届高三2月考试）二项式6
63⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+ax 的展开式中5x 的系数为3，则⎰
a
dx x 0
2= 。

参考答案
1、B
2、C
3、
1
3
4、52-
5、－10
6、24
7、
1
2
8、15 9、13 10、13
二、排列组合
1、（滨州市2016届高三上学期期末）若一个三位正整数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1,2,3,4,5,折5个数字中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中“伞数”共有 个.
2、（青岛市2016届高三上学期期末）甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是____________（用数字作答）.
3、（淄博市2016届高三3月模拟）某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和一个相
声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是
A.72
B. 120
C. 144
D. 168
4、（聊城市阳谷一中201届高三12月模拟）图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二层有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有( )种不同的取法． A ．120
B ．16
C ．64
D ．39
参考答案
1、20
2、210
3、B
4、B 考点：排列、组合及简单计数问题． 专题：计算题；排列组合．
分析：利用分类加法原理，即可得出结论．解答：解：由于书架上有3+5+8=16本书，则从中任取一本书，共有16种不同的取法．故选B ．。