2022八年级数学上册第一章勾股定理1探索勾股定理第1课时探索勾股定理作业课件新版北师大版20221

11．如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端点A和点B，然后把中点C向 上拉升3 cm至D点，则橡皮筋被拉长了( A)
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm
二、填空题(每小题6分，共12分) 12．(郑州三中月考)如图，直线l上有三个正方形A，B，C.若A，C的边长分别 为 3 和 4，则正方形B的面积为___2_5．
4．(4分)(宝丰县期末)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，AC的 长为半径作圆弧交边AB于点D.若 AC＝3，BC＝4，则BD的长是____2．
5．(4分)(易错题)若一直角三角形的两边长分别为7和24，则它的第三边长的平方为 _____6_2_5_或__5_2_7___．
3．(3分)(平顶山期中)下列说法正确的是( D) A．若a，b，c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 B．若a，b，c是Rt△ABC三边，则a2＋b2＝c2 C．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2 D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，c为斜边，a，b为直角边，a＋b＝17，c＝13， 则Rt△ABC的面积为_____．30
三、解答题(共36分) 14．(10分)如图是某小区一健身中心的平面图，活动区是面积为200 m2的长方 形，休息区是直角三角形(△ADE)，请你计算一下半圆形餐饮区的面积．
【素养提升】 16．(14分)(分类讨论思想)在△ABC中，AB＝15 cm，AC＝13 cm，AD为BC边 上的高，且AD＝12 cm，求△ABC的周长． 解：如图①，当高在△ABC内部时，在Rt△ABD中，BD2＝AB2－AD2＝81，所 以BD＝9 cm，在Rt△ACD中，DC2＝AC2－AD2＝25，所以DC＝5 cm，所以BC＝ 14(cm)，所以C△ABC＝15＋13＋14＝42(cm)；如图②，当高在△ABC外部时，由(1) 得BD＝9 cm，CD＝5 cm，所以BC＝4 cm，所以C△ABC＝15＋13＋4＝32(cm)，所 以△ABC的周长为42 cm或32 cm
6．(8分)在△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c. (1)若a＝5，b＝12，求c； (2)若a∶b＝3∶4，c＝25，求b. 解：(1)在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，b＝12，∴c2＝a2＋b2＝52＋122＝169，c ＝13 (2)∵a∶b＝3∶4，∴可设a＝3k，则b＝4k，在△ABC中，∠C＝90°，c＝25， ∴a2＋b2＝c2，即(3k)2＋(4k)2＝252，∴k＝5(负值舍去)，∴b＝20
解：由题意可知AD＝200÷20＝10(m)，由勾股定
理可得DE2＝AD2－AE2＝36，即DE＝6 (m)，所以S半
圆形餐饮区＝12
6 ×2
2
π＝92
π
(m2)作期中)某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你 按照他们的解题思路完成解答过程．
9．(4分)如图，小明从点A横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲 到达的点B 60 m，结果他在水中实际游了100 m，则这条河的宽AB为____8m0 .
一、选择题(每小题6分，共12分) 10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于 ( C) A．6 B．7 C．8 D．9
在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．
解：在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，设BD＝x，则CD＝14－x.由勾股 定理，得AD2＝AB2－BD2＝152－x2，AD2＝AC2－CD2＝132－(14－x)2，所以152－x2＝ 132－(14－x)2，解得x＝9，所以AD＝12，所以S△ABC＝12 BC·AD＝12 ×14×12＝84
7．(8分)如图所示，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠DBC＝90°.若AD＝4 cm，AB ＝3 cm，DC＝13 cm，求BC的长．
解：由勾股定理得AD2＋AB2＝BD2＝DC2－BC2，所以42＋32＝132－BC2，所以BC ＝12 cm
勾股定理的简单应用 8．(3分)(驻马店期末)如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是( C) A．3 cm2 B．4 cm2 C．5 cm2 D．6 cm2
第一章 勾股定理
1 探索勾股定理
第1课时 探索勾股定理
勾股定理 1．(3分)一个直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的斜边长为( A) A．10 B．12 C．14 D．16 2．(3分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，那么BC的长是 (A) A．12 B．8 C．6 D．4