2019-2020学年高中数学北师大版必修四学业分层测评：第2章 §2 从位移的合成到向量的加法 Word版含解析

学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1.如图2－2－6，在▱ABCD 中，下列结论错误的是( )
图2－2－6
A ．A
B →＝D
C →
B.AD →＋AB →＝AC →
C.AB →＋DA →＝BD →
D.AD →＋CB →＝0
【解析】根据向量的概念及加法的法则知AB →＋DA →＝DB →，故C 错误．
【答案】C
2.如图2－2－7，在正六边形ABCDEF 中，BA →＋CD →＋EF →＝( )
图2－2－7
A ．0
B ．BE → C.AD → D ．CF →
【解析】BA →＋CD →＋EF →＝BA →＋AF →＋EF →＝BF →＋EF →＝CE →＋EF →＝CF →.
【答案】D
3．化简AB →＋BD →－AC →－CD →＝( )
A ．AD →
B ．DA → C.B
C →
D ．0
【解析】AB →＋BD →－AC →－CD →＝AD →－(AC →＋CD →)＝AD →－AD →＝0.
【答案】D
4.如图2－2－8，在四边形ABCD 中，设AB → ＝a ，AD →＝b ，BC →＝c ，则DC →等于( )
图2－2－8
A ．a －b ＋c
B ．b －(a ＋c )
C ．a ＋b ＋c
D ．b －a ＋c
【解析】DC →＝AC →－AD →＝(AB →＋BC →)－AD →＝a ＋c －b .
【答案】A
5．已知正方形的边长为1，AB →＝a ，BC →＝b ，AC →＝c ，则|a ＋b ＋c |等于( )
【导学号：66470043】
A ．0
B ．3 C.2 D ．22
【解析】∵a ＋b ＝AB →＋BC →＝AC →，
∴|a ＋b ＋c |＝|2AC →|＝2
2. 【答案】D
二、填空题
6.根据图示填空，其中a ＝DC →，b ＝CO →，c ＝OB →，d ＝BA →.。