七年级数学下册专题训练3二元一次方程组的实际应用作业新版新人教版

＝1062，解得：m＝6.答：商店是打
6
折出售这两
种商品．
类 型 5 几何图形与图表信息问题
12．(玉环期中)根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格
是( C )
A.7 元
B．35 元
C．45 元
D．50 元
13．如图，用 12 块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，
则每个小长方形瓷砖的面积是( B )
专题训练（三）
二元一次方程组的实际应用
类 型 1 和、差、倍、分问题
1．某校七年级(1)班 50 名同学为灾区捐款，共捐款 200 元，捐 款情况如下表：
表中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若
设捐款 2 元的有 x 名同学，捐款 3 元的有 y 名同学，根据题意，
可列方程组( A )
B．x9＋0x＋y＝112020y＝，22200
C．xx＋＋yy＝＝2222020，0
D．x11＋0xy＝＋92020y＝，22200
15．本地某快递公司规定：寄件不超过 1 千克的部分按起步价 计费；寄件超过 1 千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到 上海和北京，收费标准及实际收费如下表：
求 a，b 的值．
解：设改进加工方法前用了 x 天，改进加工方法后用了 y 天， 依题意，得x3＋x＋y＝5y＝6，22， 解得xy＝＝24，， 答：该合作社改进加 工方法前用了 4 天，改进加工方法后用了 2 天．
3．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先 后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准 (每月).例如：方女士家 5 月份用电 500 度，电费＝180×0.6＋220× 二档电价＋100×三档电价＝352 元；李先生家 5 月份用电 460 度，交费 316 元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？
x＋y＝18 ____3_1_＋__x_＝__2_（__2_0_＋__y_）______．
9．现用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒 底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，用多少张铁皮制 盒身，多少张铁皮制盒底，可以使盒身与盒底恰好配套？
解：设 x 张铁皮制盒身，y 张铁皮制盒底，根据题意得
x＋y＝190， 2×8x＝22y，
解得xy＝＝8101.0，
则
110
张铁皮制盒身，80
张铁
皮制盒底，可以使盒身与盒底恰好配套．
类 型 4 利润问题
10．有三个家庭团队结伴到一景区游玩，一号家庭团队有 3 个 成年人和 4 个小孩参加共交费 150 元，二号家庭团队有 2 个成 年人和 1 小孩参加，共交费 75 元，按照这样的收费标准，三 号家庭团队有 3 个成年人和 3 个小孩参加，所需的用为__1_3__5__ 元．
解：设甲队的速度为 x 千米/时，则乙队为 y 千米/时，由题意
得x＝32y＋5， 2x＋2.5y＝176－1，
解得xy＝＝3500.，
答：甲队赶路的速度为 50 km/h，乙队赶路的速度为 30 km/h.
类 型 3 调配问题
7．某村兴修水利，组织了 24 人到工地上挖土和运土，如果平
均每人每天挖土 5 方或运土 3 方，那么应安排多少人挖土，多
解：设表中二档电价为 x 元/度，三档电价为 y 元/度，根据题 意得118800××00..66＋＋222200××xx＋＋16000y＝y＝331562，， 解得xy＝＝00..97，， 则表中二 档电价为 0.7 元/度，三档电价为 0.9 元/度．
类 型 2 行程问题
4．甲、乙两人相距 8 千米，两人同时出发相向而行，1 小时相
解：依题意，得：
a＋（2－1）b＝9， a＋3＋（3－1）（b＋4）＝22，
解得ab＝ ＝72， .
答：a 的值为 7，b 的值为 2.
遇；同时出发同向而行，甲 4 小时可追上乙，两人的平均速度
各是多少？若设甲的平均速度为 x 千米/时，乙的平均速度为 y
千米/时，则列出的方程组应为( B )
A．x4＋ x＋y＝4y＝8 8
B．x4＋x－y＝4y8＝8
C．x4－ x－y＝4y＝8 8
D．x4＋y－y＝4x8＝8
5．小明家离学校 1.4 千米，其中有一段为上坡路，另一段为下 坡路．他去学校共用了 15 分钟．已知小明走上坡路的平均速 度为 80 米/分，走下坡路的平均速度为 100 米/分．若设小明上 坡用了 x 分钟，下坡用了 y 分钟，根据题意列出的方程组为
A．x2＋ x＋y＝3y＝50－ 2001－3 34
B．x2＋x＋y＝3y6＝0200
C．x2＋ x＋y＝3y＝50200－34
D．x3＋x＋y＝2y5＝0200
2．某村经济合作社决定把 22 吨竹笋加工后再上市销售，刚开 始每天加工 3 吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方 法，每天加工 5 吨，前后共用 6 天完成全部加工任务，问该合 作社改进加工方法前后各用了多少天？
解：(1)三. (2)设商品 A 的标价为 x 元，商品 B 的标价为 y 元，
依题意，得：63xx＋＋57yy＝＝11111400，， 解得：xy＝＝19200，， 答：商品 A
的标价为 90 元，商品 B 的标价为 120 元．
(3)设商店是打 m 折出售这两种商品，依题意，得：(90×9＋
m 120×8)×10
x＋y＝15 _____8_0_x_＋___1_0_0_y＝___1_4_0_0_________．
6．A，B 两地相距 176 km，其间一处因山体滑坡导致连接这 两地的公路受阻．甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上 8 时，分别从 A，B 两地同时出发赶往滑坡点疏通公路.10 时， 甲队赶到，半小时后乙队赶到，若滑坡受损公路长 1 km，甲 队行进的速度是乙队的32 倍多 5 km/h，求甲、乙两队赶路的速 度．
A．175 75 cm2
D．336 cm2
14．国家为九年义务教育 期间的学生实行“两免一补” 政策，某中学七、八年级国 家免费提供教科书补助的部 分情况如下所示：
设七年级的学生人数为 x，八年级的学生人数为 y，根据题意列出的
方程组为( D )
A．1x1＋0xy＋＝92022y＝00220，
少人运土才能恰好使每天挖出的土及时运走？设安排 x 人挖土，
y 人运土，根据题意列出的方程组为( A )
A．x5＋ x＝y＝3y 24
B．x3＋x＝y＝5y24
C．x5＋ x＋3yy＝ ＝2244
D．x5＋x－y＝3y2＝424
8．甲组有 31 人，乙组有 20 人，现又调来 18 人，要使甲组人 数是乙组人数的 2 倍，应往甲、乙两组各分配多少人？设应往 甲组分配 x 人，往乙组分配 y 人，则列出的方程组为
11．小林在某商店购买商品 A，B 共三次，只有其中一次购买 时，商品 A，B 同时打折，其余两次的均按标价购买，三次购 买商品 A，B 的数量和费用如下表所示：
(1)在这三次购物中，第________次购物打了折扣； (2)求出商品 A，B 的标价． (3)若商品 A，B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品？