2018版高中数学人教B版必修四学案：第一单元 1.1.1 角的概念的推广 Word版含答案

1.1.1角的概念的推广
学习目标 1.了解角的概念.2.掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义.3.熟练掌握象限角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角.
知识点一角的相关概念
思考我们在初中已经学习过角的概念，角可以看作从同一点出发的两条射线组成的平面图形.这种定义限制了角的范围，也不能表示具有相反意义的旋转量.那么，从“旋转”的角度，对角如何重新定义？正角、负角、零角是怎样规定的？
梳理
(1)角的概念：角可以看成是________绕着它的________从一个位置________到另一个位置所成的图形.
(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：
类型定义图示
正角按照______________而成的角
负角按照______________而成的角
零角当射线________，称它形成了一个零角
(3)角的运算：各角和的旋转量等于________________.
知识点二终边相同的角
思考1假设60°的终边是OB，那么－660°，420°的终边与60°的终边有什么关系，它们与60°分别相差多少？
思考2如何表示与60°终边相同的角？
梳理终边相同角的表示
设α表示任意角，所有与α终边相同的角，包括α本身构成一个集合，这个集合可记为S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，集合S的每一个元素都与α终边相同，当k＝0时，对应元素为α.
知识点三象限角
思考把角的顶点放在平面直角坐标系的原点，角的始边与x轴的正半轴重合，旋转该角，则其终边(除端点外)可能落在什么位置？
梳理在直角坐标系内，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的正半轴重合.
象限角：角的________在第几象限，就把这个角叫做第几象限角.
轴线角：终边落在____________的角.
类型一任意角概念的理解。