新浙教版数学八年级下册《一元二次方程根与系数的关系》教案

则 ， ．
Байду номын сангаас例题精讲
例求下列方程两根的和与两根的积：
（1）x2＋2x－5＝0；（2）2x2＋x＝1．
需要解方程吗？
尝试与交流
小明在一本课外读物中读到如下一段文字：
“一元二次方程x2－x＝0的两根是 和 ”，
你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？
例题展示
例1设x1,x2是一元二次方程 的两个根，求 和 的值.
2.4一元二次方程的根与系数的关系
教学目标
1.了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用；
2.能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识．
教学重难点
了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用．
能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识．
教、学具
多媒体课件
学法指导
学生通过比较发现、讨论学习本课的内容
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
旁注
探索发现
观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗？
x1
x2
1
2
－1
－2
2
3
－2
－3
0
3
解释规律
你能解释刚才的发现吗？
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），如果b2－4ac≥0，它的两个根分别是x1、x2．
总结发现
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），如果b2－4ac≥0，它的两个根分别是x1、x2．
解：
达标练习
课内练习1、2．
总结
1．一元二次方程根与系数的关系是什么？
2．应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把方程化成一般形式；
3．应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当b2－4ac≥0时，才能应用根与系数的关系．
课后作业
1课本46页作业题；
②适当补充针对性练习．
两根的积与常数项相等；两根的和与一次项系数互为相反数
师生共同完成．
师生共同完成
师生共同完成
学生课内完成
对本节内容进行归纳、总结
完成作业，及时反馈
教后记：
注：在解决这类问题时，利用一元二次方程根与系数的关系，可以得到 , 的值，再做变形，就可以求得 ， ， 等的值。
求解过程略.
例2已知一个一元二次方程的二次项系数是3，它的两个根分别是 ，1.写出这个方程。
根据根与系数的关系 ， 可以求得a，b，c的关系，再根据a值即可求出b,c的值.代入得到方程式。