人教版七年级数学第九章第1节《不等式》单元训练题 (20)(含答案解析)
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15．若 则下列不等式不成立的是（）
A． B．
C． D．
16．若 ，则下列不等式成立的是（）
A． B． C． D．
17．由 得到 的条件应是（）
A． B． C． D．
二、填空题
18．若 ， ，则 _____ ．（填“ ”、“ ”或“ ”）
19．已知 ，那么 ______ ．（填“ ”、“ ”或“ ”）
第九章第1节《不等式》单元训练题 (20)
一、单选题
1．若 ，则（）
A． B． C． D．
2．如果 ，那么下列各式中错误的是（）
A． B．
C． D．
3．若ห้องสมุดไป่ตู้＞b，则下列结论正确的是（ ）
A．a+2＜b+2B．5﹣a＜5﹣bC． D．﹣3a＞﹣3b
4．如果 ，那么下列结论中，错误的是（）
A． B． C． D．
解：A、由4x﹣1≥0得4x≥1，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、由5x＞3得x＞ ，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、由﹣2x＜4得x＞﹣2，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、由 ＞0得y＞0，原变形正确，故此选项符合题意；
故选：D．
本题主要考查一元一次不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
3．B
【解析】
根据不等式的基本性质直接进行排除选项即可．
解：A、∵a＞b，
∴a+2＞b+2，原变形错误，故本选项不符合题意；
B、∵a＞b，
∴﹣a＜﹣b，
∴5﹣a＜5﹣b，原变形正确，故本选项符合题意；
C、∵a＞b，
∴ ，原变形错误，故本选项不符合题意；
D、∵a＞b，
∴﹣3a＜﹣3b，原变形错误，故本选项不符合题意；
16．B
【解析】
根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
解：A、∵a≠0，3>2，∴当a＜0时，3a<2a，故本选项错误；
B、无论a为何实数， ，故本选项正确；
C、∵ ，∴ ，故本选项错误；
D、∵ ，∴ ，∴ ，故本选项错误．
故选：B．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
5．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）
A．P＞R＞S＞QB．Q＞S＞P＞RC．S＞P＞Q＞RD．S＞P＞R＞Q
6．由 ，得到 的条件是（）
A． B． C． D．
7．若 ，则下列不等式成立的是（）
A． B． C． D．
8．下列不等式变形正确的是（ ）
A、若x＞y，则1+2x＞1+2y，故A选项正确；
B、若x＞y，则5x−1>5y−1，故B选项正确；
C、若x＞y，则-5x＜-5y，故C选正确；
D、若x＞y，则-x+1＜-y+1，故D选项错误．
故选：D．
本题考查了不等式的性质：不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变．
29．a、b、c表示的数在数轴上如图所示，试填入适当的>”“<”或“=”．
（1） ______ ．
（2） ________0．
（3） __________ ．
（4） ________ ．
（5） ________ ．
（6） _______ ．
（7） ________ ．
（8） _______ ．
30．说明：
10．A
【解析】
根据题目中的条件，可以判断a、b的正负和它们之间的关系，从而可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．
解：∵ab＜0，a＞b，|a|＞|b|，
∴a＞0＞b，a＞﹣b，
∴a+b＞0，故选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误，
故选：A．
本题考查有理数的积和绝对值的综合应用，熟练掌握有理数的运算法则和绝对值的意义是解题关键．
9．D
【解析】
试题分析：根据不等式性质可知a＞b时，不等号左右两边同时乘以0时，等式两边相等，或不等号左右两边同时除以一个非零负数时符号相反，故ABC排除，不等号左右两边同时乘以一个非负数时，不等号不变化，故选D．
考点：不等式性质
点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式性质知识点的掌握．注意不等式性质3中不等号变化．
不能确定m的符号，即不能比较 与 ，故②不符合题意；
无法判断 与 的大小关系，故③不符合题意；
无法判断 与n的大小关系，故④不符合题意．
综上：共1个符号题意
故选D．
此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解决此题的关键．
13．C
【解析】
两个大于0的数的积也大于0，因此，若m＞0，n＞0，则mn＞0；若m＜n，则﹣3m＞﹣3n，所以2﹣3m＞2﹣3n；若m＜n，7m＜7n，两个负数，去掉负号大的数添上负号反而小，因此，若m＜n，则﹣7m＞﹣7n；若m＜n，根据不等式的性质，两个不相同的数除以一个大于0的数，原来大的还大，即若m＜n， ．
故选D．
本题主要考查一元一次不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
2．D
【解析】
根据等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变可对A进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变可对B进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变可对C、D进行判断．
D．在不等式 的两边同时除以3，不等号不变，即 ，故本选项正确．
故选：B．
此题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键．
5．D
【解析】
本题要求掌握不等式的相关知识，利用“跷跷板”的不平衡来判断四个数的大小关系，体现了“数形结合”的数学思想．
观察前两幅图易发现S＞P＞R，再观察第一幅和第三幅图可以发现R＞Q．
20．不等式 的两边同时除以-16，得_______________．
21．不等式 的两边同时__________________，得 ．
22．若 ，且 ，则 _____________ ．
23．若 ，则 ______________ ，理由是____________________， _______ ．
C、不等式的两边同乘以 ，改变不等号的方向，即 ；再不等式的两边同加上1，不改变不等号的方向，即 ，此项成立；
D、当 时，不等式的两边同乘以正数m，不改变不等号的方向，即 ；当 时，不等式的两边同乘以负数m，改变不等号的方向，即 ；当 时， ，此项不成立；
故选：D．
本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．
本题主要考查不等式的基本性质，注意掌握不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
8．D
【解析】
根据不等式的性质对各个选项进行分析判断即可得到答案．
故选：B．
本题主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
4．B
【解析】
直接根据不等式的性质逐项判断即可．
解：A．在不等式 的两边同时减去3，不等号不变，即 ，故本选项正确；
B．在不等式 的两边同时乘以-1，不等号改变，即 ，在不等式的两边同时加2，不等号不变， ，故本选项错误；
C．在不等式 的两边同时乘以2，不等号不变，即 ，故本选项正确；
24．若 ，且 ，则m_______________．
25．若 ，且 ，则 ________ ，依据是_____________．
26．已知 ，试用不等号连接下列各题的两式：
___________ ； _______ ； _________ ．
27．若 ，则 _______ ．
三、解答题
28．已知 ，化简： ．
7．B
【解析】
由题意根据a＞b，利用不等式的基本性质，逐项进行分析判断即可．
解：A、∵a＞b，
∴a-c＞b-c，
∴选项A不符合题意；
B、∵a＞b，
∴a+b＞b+b，
即a+b＞2b，
∴选项B符合题意；
C、∵a＞b，
∴-3a＜-3b，
∴选项C不符合题意；
D、∵a＞b，
∴ ，
∴选项D不符合题意．
故选：B．
（1）由 ，得 ，是如何变形的？依据是什么?
（2）由 ，得 的条件是什么？为什么？
（3）由 ，得 的条件是什么？为什么？
【答案与解析】
1．D
【解析】
直接根据一元一次不等式的基本性质直接排除选项即可．
A、因为 ，所以 ，故错误；
B、因为 ，所以 ，故错误；
C、因为 ，所以 ，故错误；
D、因为 ，所以 ，故正确．
B、 ≥0，不符合题意；
C、|x|≥0，符合题意；
D、x+1不一定大于0，不符合题意，
故选：C．
此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．
15．D
【解析】
根据不等式的性质逐项判断即可得．
A、不等式的两边同减去m，不改变不等号的方向，即 ，此项成立；
B、不等式的两边同减去b，不改变不等号的方向，则 ，即 ，此项成立；
22．
【解析】
根据不等式的基本性质即可得出结论．
∵ ，且 ，
∴ ＞
故答案为：＞．
此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解决此题的关键．
23． 不等式的两边同时乘相同的负数，不等号改变方向＜
【解析】
根据不等式的基本性质即可得出结论．
解：∵
将不等式的两边同时乘（-3），可得 ＞ ，理由是不等式的两边同时乘相同的负数，不等号改变方向
11．C
【解析】
根据不等式的解集的定义，由m、n的大小关系以及不等式组的式子，得到不等式组的解集．
解：∵ 且 ，x大于小的数，大于大的数，
∴x的解集是 ．
故选：C．
本题考查不等式的解集，解题的关键是掌握求不等式解集的方法．
12．D
【解析】
根据不等式的基本性质逐一分析即可．
解：∵
将不等式的两边同时加上n，可得 ＞2n，故①符合题意；
故答案为： ．
本题考查不等式的性质．不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不改变．
19．
【解析】
利用不等式的性质进行变形即可．
解：已知 ，则 ，所以 ，
故答案为： ．
本题考查不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键．
20．
【解析】
根据不等式的性质3得出即可．
解： ，
两边同时除以-16得： ，
故答案为： ．
本题考查了解一元一次不等式和不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键．
21．加上
【解析】
根据整式的加减法运算即可求出结论．
解：∵
∴不等式 的两边同时加上 ，得
故答案为：加上 ．
此题考查的是不等式的变形和整式的加减法运算，掌握不等式的基本性质、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
11．已知 ，则不等式组 的解集是（）
A． B． C． D．无解
12．如果 ，能用“>”连接的式子有（）
① 与 ；② 与 ；③ 与 ；④ 与n．
A．4个B．3个C．2个D．1个
13．下列判断中，错误的是（）
A．若 ， ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
14．下列不等式一定成立的是（）
A． B． C． D．
故选D．
考点：一元一次不等式的应用，利用数形结合的思想解题是关键．
6．D
【解析】
根据不等式的性质：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，进行判断．
解：由 ，得到 ，不等号两边同乘以 ，且不等号中多了等于，显然只有 时，才可以取到等号，而要使不等号改变方向， 应小于0，
∴
故选：D
主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
17．B
【解析】
根据不等式的性质即可得．
因为不等式的两边同乘以一个负数，改变不等号的方向，
所以当 时，由 可得到 ，
又因为当 时， ，
所以条件是 ，
故选：B．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键．
18．
【解析】
先根据 得出 ，再根据不等式的性质即可得出结论．
解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
解：因为m＞0，n＞0，所以则mn＞0．A正确；
因为m＜n，所以﹣3m＞﹣3n，所以2﹣3m＞2﹣3n，B正确；
因为m＜n，所以7m＜7n，所以﹣7m＞﹣7n，C错误；
因为m＜n，所以 ，D正确．
故选：C．
此题主要考查了不等式的性质和应用，要熟练掌握．
14．C
【解析】
利用不等式的基本性质判断即可．
解：A、4x不一定小于8，不符合题意；
A．由4x﹣1≥0得4x＞1B．由5x＞3得x＞3
C．由﹣2x＜4得x＜﹣2D．由 ＞0得y＞0
9．若a＞b且c为实数．则
A．ac＞bcB．ac＜bcC．ac2＞bc2D．ac2≥bc2
10．如果ab 0，a b，|a| |b|，那么下列结论正确的是（ ）
A．a+b 0B．a+b 0C．a+b 0D．a+b 0
A． B．
C． D．
16．若 ，则下列不等式成立的是（）
A． B． C． D．
17．由 得到 的条件应是（）
A． B． C． D．
二、填空题
18．若 ， ，则 _____ ．（填“ ”、“ ”或“ ”）
19．已知 ，那么 ______ ．（填“ ”、“ ”或“ ”）
第九章第1节《不等式》单元训练题 (20)
一、单选题
1．若 ，则（）
A． B． C． D．
2．如果 ，那么下列各式中错误的是（）
A． B．
C． D．
3．若ห้องสมุดไป่ตู้＞b，则下列结论正确的是（ ）
A．a+2＜b+2B．5﹣a＜5﹣bC． D．﹣3a＞﹣3b
4．如果 ，那么下列结论中，错误的是（）
A． B． C． D．
解：A、由4x﹣1≥0得4x≥1，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、由5x＞3得x＞ ，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、由﹣2x＜4得x＞﹣2，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、由 ＞0得y＞0，原变形正确，故此选项符合题意；
故选：D．
本题主要考查一元一次不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
3．B
【解析】
根据不等式的基本性质直接进行排除选项即可．
解：A、∵a＞b，
∴a+2＞b+2，原变形错误，故本选项不符合题意；
B、∵a＞b，
∴﹣a＜﹣b，
∴5﹣a＜5﹣b，原变形正确，故本选项符合题意；
C、∵a＞b，
∴ ，原变形错误，故本选项不符合题意；
D、∵a＞b，
∴﹣3a＜﹣3b，原变形错误，故本选项不符合题意；
16．B
【解析】
根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
解：A、∵a≠0，3>2，∴当a＜0时，3a<2a，故本选项错误；
B、无论a为何实数， ，故本选项正确；
C、∵ ，∴ ，故本选项错误；
D、∵ ，∴ ，∴ ，故本选项错误．
故选：B．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
5．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）
A．P＞R＞S＞QB．Q＞S＞P＞RC．S＞P＞Q＞RD．S＞P＞R＞Q
6．由 ，得到 的条件是（）
A． B． C． D．
7．若 ，则下列不等式成立的是（）
A． B． C． D．
8．下列不等式变形正确的是（ ）
A、若x＞y，则1+2x＞1+2y，故A选项正确；
B、若x＞y，则5x−1>5y−1，故B选项正确；
C、若x＞y，则-5x＜-5y，故C选正确；
D、若x＞y，则-x+1＜-y+1，故D选项错误．
故选：D．
本题考查了不等式的性质：不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变．
29．a、b、c表示的数在数轴上如图所示，试填入适当的>”“<”或“=”．
（1） ______ ．
（2） ________0．
（3） __________ ．
（4） ________ ．
（5） ________ ．
（6） _______ ．
（7） ________ ．
（8） _______ ．
30．说明：
10．A
【解析】
根据题目中的条件，可以判断a、b的正负和它们之间的关系，从而可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．
解：∵ab＜0，a＞b，|a|＞|b|，
∴a＞0＞b，a＞﹣b，
∴a+b＞0，故选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误，
故选：A．
本题考查有理数的积和绝对值的综合应用，熟练掌握有理数的运算法则和绝对值的意义是解题关键．
9．D
【解析】
试题分析：根据不等式性质可知a＞b时，不等号左右两边同时乘以0时，等式两边相等，或不等号左右两边同时除以一个非零负数时符号相反，故ABC排除，不等号左右两边同时乘以一个非负数时，不等号不变化，故选D．
考点：不等式性质
点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式性质知识点的掌握．注意不等式性质3中不等号变化．
不能确定m的符号，即不能比较 与 ，故②不符合题意；
无法判断 与 的大小关系，故③不符合题意；
无法判断 与n的大小关系，故④不符合题意．
综上：共1个符号题意
故选D．
此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解决此题的关键．
13．C
【解析】
两个大于0的数的积也大于0，因此，若m＞0，n＞0，则mn＞0；若m＜n，则﹣3m＞﹣3n，所以2﹣3m＞2﹣3n；若m＜n，7m＜7n，两个负数，去掉负号大的数添上负号反而小，因此，若m＜n，则﹣7m＞﹣7n；若m＜n，根据不等式的性质，两个不相同的数除以一个大于0的数，原来大的还大，即若m＜n， ．
故选D．
本题主要考查一元一次不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
2．D
【解析】
根据等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变可对A进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变可对B进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变可对C、D进行判断．
D．在不等式 的两边同时除以3，不等号不变，即 ，故本选项正确．
故选：B．
此题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键．
5．D
【解析】
本题要求掌握不等式的相关知识，利用“跷跷板”的不平衡来判断四个数的大小关系，体现了“数形结合”的数学思想．
观察前两幅图易发现S＞P＞R，再观察第一幅和第三幅图可以发现R＞Q．
20．不等式 的两边同时除以-16，得_______________．
21．不等式 的两边同时__________________，得 ．
22．若 ，且 ，则 _____________ ．
23．若 ，则 ______________ ，理由是____________________， _______ ．
C、不等式的两边同乘以 ，改变不等号的方向，即 ；再不等式的两边同加上1，不改变不等号的方向，即 ，此项成立；
D、当 时，不等式的两边同乘以正数m，不改变不等号的方向，即 ；当 时，不等式的两边同乘以负数m，改变不等号的方向，即 ；当 时， ，此项不成立；
故选：D．
本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．
本题主要考查不等式的基本性质，注意掌握不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
8．D
【解析】
根据不等式的性质对各个选项进行分析判断即可得到答案．
故选：B．
本题主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
4．B
【解析】
直接根据不等式的性质逐项判断即可．
解：A．在不等式 的两边同时减去3，不等号不变，即 ，故本选项正确；
B．在不等式 的两边同时乘以-1，不等号改变，即 ，在不等式的两边同时加2，不等号不变， ，故本选项错误；
C．在不等式 的两边同时乘以2，不等号不变，即 ，故本选项正确；
24．若 ，且 ，则m_______________．
25．若 ，且 ，则 ________ ，依据是_____________．
26．已知 ，试用不等号连接下列各题的两式：
___________ ； _______ ； _________ ．
27．若 ，则 _______ ．
三、解答题
28．已知 ，化简： ．
7．B
【解析】
由题意根据a＞b，利用不等式的基本性质，逐项进行分析判断即可．
解：A、∵a＞b，
∴a-c＞b-c，
∴选项A不符合题意；
B、∵a＞b，
∴a+b＞b+b，
即a+b＞2b，
∴选项B符合题意；
C、∵a＞b，
∴-3a＜-3b，
∴选项C不符合题意；
D、∵a＞b，
∴ ，
∴选项D不符合题意．
故选：B．
（1）由 ，得 ，是如何变形的？依据是什么?
（2）由 ，得 的条件是什么？为什么？
（3）由 ，得 的条件是什么？为什么？
【答案与解析】
1．D
【解析】
直接根据一元一次不等式的基本性质直接排除选项即可．
A、因为 ，所以 ，故错误；
B、因为 ，所以 ，故错误；
C、因为 ，所以 ，故错误；
D、因为 ，所以 ，故正确．
B、 ≥0，不符合题意；
C、|x|≥0，符合题意；
D、x+1不一定大于0，不符合题意，
故选：C．
此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．
15．D
【解析】
根据不等式的性质逐项判断即可得．
A、不等式的两边同减去m，不改变不等号的方向，即 ，此项成立；
B、不等式的两边同减去b，不改变不等号的方向，则 ，即 ，此项成立；
22．
【解析】
根据不等式的基本性质即可得出结论．
∵ ，且 ，
∴ ＞
故答案为：＞．
此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解决此题的关键．
23． 不等式的两边同时乘相同的负数，不等号改变方向＜
【解析】
根据不等式的基本性质即可得出结论．
解：∵
将不等式的两边同时乘（-3），可得 ＞ ，理由是不等式的两边同时乘相同的负数，不等号改变方向
11．C
【解析】
根据不等式的解集的定义，由m、n的大小关系以及不等式组的式子，得到不等式组的解集．
解：∵ 且 ，x大于小的数，大于大的数，
∴x的解集是 ．
故选：C．
本题考查不等式的解集，解题的关键是掌握求不等式解集的方法．
12．D
【解析】
根据不等式的基本性质逐一分析即可．
解：∵
将不等式的两边同时加上n，可得 ＞2n，故①符合题意；
故答案为： ．
本题考查不等式的性质．不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不改变．
19．
【解析】
利用不等式的性质进行变形即可．
解：已知 ，则 ，所以 ，
故答案为： ．
本题考查不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键．
20．
【解析】
根据不等式的性质3得出即可．
解： ，
两边同时除以-16得： ，
故答案为： ．
本题考查了解一元一次不等式和不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键．
21．加上
【解析】
根据整式的加减法运算即可求出结论．
解：∵
∴不等式 的两边同时加上 ，得
故答案为：加上 ．
此题考查的是不等式的变形和整式的加减法运算，掌握不等式的基本性质、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
11．已知 ，则不等式组 的解集是（）
A． B． C． D．无解
12．如果 ，能用“>”连接的式子有（）
① 与 ；② 与 ；③ 与 ；④ 与n．
A．4个B．3个C．2个D．1个
13．下列判断中，错误的是（）
A．若 ， ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
14．下列不等式一定成立的是（）
A． B． C． D．
故选D．
考点：一元一次不等式的应用，利用数形结合的思想解题是关键．
6．D
【解析】
根据不等式的性质：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，进行判断．
解：由 ，得到 ，不等号两边同乘以 ，且不等号中多了等于，显然只有 时，才可以取到等号，而要使不等号改变方向， 应小于0，
∴
故选：D
主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
17．B
【解析】
根据不等式的性质即可得．
因为不等式的两边同乘以一个负数，改变不等号的方向，
所以当 时，由 可得到 ，
又因为当 时， ，
所以条件是 ，
故选：B．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键．
18．
【解析】
先根据 得出 ，再根据不等式的性质即可得出结论．
解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
解：因为m＞0，n＞0，所以则mn＞0．A正确；
因为m＜n，所以﹣3m＞﹣3n，所以2﹣3m＞2﹣3n，B正确；
因为m＜n，所以7m＜7n，所以﹣7m＞﹣7n，C错误；
因为m＜n，所以 ，D正确．
故选：C．
此题主要考查了不等式的性质和应用，要熟练掌握．
14．C
【解析】
利用不等式的基本性质判断即可．
解：A、4x不一定小于8，不符合题意；
A．由4x﹣1≥0得4x＞1B．由5x＞3得x＞3
C．由﹣2x＜4得x＜﹣2D．由 ＞0得y＞0
9．若a＞b且c为实数．则
A．ac＞bcB．ac＜bcC．ac2＞bc2D．ac2≥bc2
10．如果ab 0，a b，|a| |b|，那么下列结论正确的是（ ）
A．a+b 0B．a+b 0C．a+b 0D．a+b 0