新高考物理通用版总复习一轮课件专题一第3讲自由落体运动和竖直上抛运动
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第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动
一、自由落体运动规律 1.概念和规律.
静止
gt 1gt 2 2
2gh
2.自由落体运动的加速度(重力加速度). (1)特点：在同一地点，一切物体做自由落体运动中的加速 度都__相__同____，这个加速度叫重力加速度，用 g 表示. (2)大小：在地球表面上不同的地方，重力加速度的大小是 不同的 ， 它随纬度的升高而 ___增__大___ ， 随海拔的升高而 ____减__小____.无特殊说明，g 一般取________m/s2；粗略计算时， g 可取___1_0____m/s2. (3)方向：___竖__直__向__下___.
考向1 利用匀变速直线运动的规律求解 【典题1】(2020 年云南模拟)某跳水运动员身高 1.8 m 训练
时从 10 m 跳台双脚朝下自由下落.小潘同学利用手机连拍功能， 连续拍了几张照片，其中两张连续照片中显示运动员双脚离水
面的实际高度分别为 5.0 m 和 2.8 m，试估算手机连拍的时间间
隔( )
3)∶( 5－2)∶…，可知tt21＝2－1 3＝2＋ 3，即 3<tt21<4，故 C 正确.
答案：C
运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为 H.上
升第一个H4 所用的时间为 t1，第四个H4 所用的时间为 t2.不计空气
阻力，则tt21满足(
)
A.1<tt21<2 C.3<tt21<4
B.2<tt12<3 D.4<tt12<5
图 1-3-4
解析：运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空 气阻力，故可逆向处理为自由落体运动.则根据初速度为零匀加 速运动，相等相邻位移时间关系 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶(2－
甲
乙
图1-3-3 (1)若图乙中最上边一个影点的初速度恰好为零，则 h1∶h2∶ h3＝________，液滴下落加速度的表达式为 a＝________. (2)图乙中自上而下第二个影点瞬时速度的表达式为 v＝
______________.
解析：(1)最上边一个影点的初速度恰好为零，可看成一个液 滴在做初速度为零的匀加速直线运动，液滴在相邻相等时间内通
若 h>0，物体在抛出点上方，若 h<0，物体在抛出点下
方
2.竖直上抛运动的三种对称性.
①物体从抛出点上升到最高点所用时间与物体从最
时间的 对称性
高点落回到原抛出点所用时间相等，即
t上＝t下＝
v0 g
②物体在上升过程中某两点之间所用的时间与下降
过程中该两点之间所用的时间相等
①物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的 速度的 速度大小相等、方向相反 对称性 ②物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的
＋2 2) s.
解法二 (1)全过程分析，取竖直向上为正方向，v0＝
20 m/s，a＝－g，到达最大高度时 vt＝0，回到原抛出点时 x1＝0，
落到抛出点下方 20 m 处时 x＝－20 m，由匀变速直线运动公式得
最大高度 H＝2vg20＝2×20120 m＝20 m 回到原抛出点时 x1＝v0t1－12gt21，则 t1＝2gv0＝2×1020 s＝4 s. (2)到达距抛出点下方 20 m 处时 x＝v0t2－12gt22，代入数据解得 t2＝2＋2 2 s t2′＝2－2 2 s不符合题意，舍去 所以石子抛出后到达距抛出点下方 20 m 处所需的时间为(2
g 答案：(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)√
2.小球从空中某处由静止开始自由下落，与水平地面碰撞 后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关
系如图 1-3-1 所示，则( )
A.在下落和上升两个过程中， 小球的加速度不同
B.小球开始下落处离地面的
高度为 0.8 m C.整个过程中小球的位移为 1.0 m
热点2 竖直上抛运动的两种研究方法
[热点归纳]
1.竖直上抛运动的两种研究方法.
分段法
上升阶段：a＝g 的匀减速直线运动 下降阶段：自由落体运动
初速度 v0 向上，加速度 g 向下的匀变速直线运动，v
全程法
＝v0－gt，h＝v0t－12gt2(向上方向为正方向) 若 v>0，物体上升，若 v<0，物体下落
＋2 2) s.
方法技巧 (1)分段法求解时一定要判断物体上升的最大 高度和上升到最高点的时间，下落的时间用总时间减去上升的 时间.
(2)全程法求解时一定要注意矢量运算法则，先选取正方 向，所有矢量只要与正方向相同就取正，相反就取负.
【迁移拓展】(2019 年新课标Ⅰ卷)如图 1-3-4，篮球架下的
过的位移之比 h1∶h2∶h3＝1∶3∶5.设液滴从一个影点到下一个 影点所用时间为 T，则 T＝1f .据 h3－h1＝2aT2，解得 a＝h3－2h1f2. (2)图乙中自上而下第二个影点瞬时速度 v＝h12＋Th2＝h1＋2 h2f.
答案：(1)1∶3∶5
h3－h1f2 2
(2)h1＋2 h2f
5l 所用的时间为 t2，则满足(
)
A.1<tt12<2
B.2<tt21<3 C.3<tt21<4
D.4<tt12<5
解析：蹦极者下落高度 l 的过程，可视为做自由落体运动， 对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间
之比为 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶( 4－ 3)∶( 5－ 4)∶…可知
A.1×10－1 s C.1×10－2 s
B.2×10－1 s D.2×10－2 s
解析：双脚离水面 5.0 m 时，根据自由落体运动规律得 h1 ＝12gt21，h1＝10 m－5.0 m＝5 m
联立并带入数据解得 t1＝1.0 s，同理可得双脚离水面 2.8 m 时 t2＝1.2 s，可知 Δt＝t2－t1＝0.2 s，故 B 正确.
图 1-3-1
D.整个过程中小球的平均速度大小为 2 m/s
解析：v-t 图象斜率相同，即加速度相同，故 A 错误；0～ 0.4 s 内为自由落体过程，通过的位移即为高度 0.8 m，故 B 正 确；前 0.4 s 自由下落 0.8 m，后 0.2 s 反弹向上运动 0.2 m，所 以整个过程小球位移为 0.6 m，故 C 错误；整个过程小球的平 均速度大小为 1 m/s，故 D 错误.
石子上升的最大高度 H＝－2av120＝2vg20＝2×20120 m＝20 m 上升时间 t1＝－av1 0＝vg0＝2100 s＝2 s 下落过程为自由落体运动，取竖直向下为正方向.v0′＝0， a2＝g，回到抛出点时，x1＝H，根据自由落体运动规律得 下落到抛出点的时间 t2＝ 2gx1＝ 2×1020s＝2 s t＝t1＋t2＝4 s
答案：B
3.关于自由落体运动(g＝10 m/s2)，下列说法中不正确的是 ()
A.它是竖直向下，v0＝0、a＝g 的匀加速直线运动 B.在开始连续的三个 1 s 内通过的位移之比是 1∶3∶5 C.在开始连续的三个 1 s 末的速度大小之比是 1∶2∶3 D.从开始运动到距下落点 5 m、10 m、15 m 所经历的时间 之比为 1∶2∶3
速度大小相等、方向相反
能量的 竖直上抛运动中物体在上升和下降过程中经过同一 对称性 位置时的动能、重力势能及机械能分别相等
【典题4】某人站在高楼的平台边缘，以 20 m/s 的初速度 竖直向上抛出一石子.不考虑空气阻力，g 取 10 m/s2.求：
(1)石子上升的最大高度及回到抛出点所用的时间. (2)石子抛出后到达距抛出点下方 20 m 处所需的时间. 考点分析：研究过程的选择，运动学公式的选择，运动学 公式的应用. 解：解法一 (1)上升过程为匀减速直线运动，取竖直向上 为正方向，v0＝20 m/s，a1＝－g，vt＝0，根据匀变速直线运动 公式 v2t －v20＝2ax，vt＝v0＋at 得
所以石子上升的最大高度 H＝20 m，从抛出点抛出到回到
抛出点所用时间为 4 s.
(2)到达抛出点下方 20 m 处时，x2＝40 m，从最高点下落到
抛出点下方 20 m 处所需的时间
t2′＝
2gx2＝
2×40 10
s＝2
2s
t′＝t1＋t2′＝(2＋2 2)s
所以石子抛出后到达距抛出点下方 20 m 处所需的时间为(2
二、竖直上抛运动规律
1.概念和规律.
向上
重力
v0－gt v0t－12gt2
－2gh
2.运动分析：上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自
由落体运动，全过程可看作匀__变__速__直__线__运动.
【基础自测】 1.判断下列题目的正误. (1)物体做自由落体运动的加速度一定等于 9.8 m/s2.( ) (2)物体从高处下落就是自由落体运动.( ) (3)竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向 都是向下的.( ) (4)竖直上抛运动是匀变速直线运动.( ) (5)竖直上抛运动上升至最高点的时间为v0 .( )
3.伽利略对自由落体运动的研究. (1)伽利略通过 __逻__辑__推__理__ 的方法推翻了亚里士多德的 “重的物体比轻的物体下落快”的结论. (2)伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想 与假设―→实验验证―→合理外推.这种方法的核心是把实验和 逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来.
答案：A
热点1 自由落体运动规律的应用 [热点归纳] 求解自由落体运动的两点注意. (1)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关 系及推论等规律解题. ①从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为 1∶3∶5∶7∶…
②从运动开始一段时间内的平均速度 v ＝ht ＝v2＝12gt ③连续相等时间 T 内的下落高度之差Δh＝gT2 (2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从 中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛 运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类 问题.
tt12＝
1 4－
3＝2＋
3，即 3<tt12<4，故 C 正确.
答案：C
方法技巧 自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀 加速直线运动，因此一切匀加速直线运动的公式均适用于自由 落体运动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式， 更是经常在自由落体运动中运用到.
考向3 利用自由落体运动测定重力加速度实验 【典题3】 (每隔相同时间从玻璃管口滴下一个液滴) 和频闪光源来研究自由落体运动.实验时，调节频闪光源的频率 和恒速液滴的频率，使两者恰好相等，屏幕上就会出现“液滴 不动”的影点，设此时频闪光源的频率为 f.某次实验的影点位 置如图乙所示，三个影点间的距离分别为 h1、h2 和 h3.
解析：自由落体运动是竖直向下，v0＝0、a＝g 的匀加速直 线运动，A 正确；根据匀变速直线运动规律，在开始连续的三 个 1 s 内通过的位移之比是 1∶3∶5，B 正确；在开始连续的三 个 1 s 末的速度大小之比是 1∶2∶3，C 正确；从开始运动到距 下落点 5 m、10 m、15 m 所经历的时间之比为 1∶ 2∶ 3，D 错误.
答案：B
考向2 利用初速度为零的匀变速直线运动的推论解题
【典题2】蹦极是一项刺激的户外休闲活动，可以使蹦极 者在空中体验几秒钟的“自由落体运动”.蹦极者站在高塔顶
端，将一端固定的弹性绳系在身上跳离高塔.设弹性绳的原长为
l，把蹦极者视为质点，认为蹦极者离开塔顶时的速度为零，不
计空气阻力，蹦极者下落第一个5l 所用的时间为 t1，下落第四个
答案：D
标轴正方向，g 取 10 m/s2.则 3 s 内小球运动的( )
A.路程为 25 m
B.位移为 15 m
C.速度改变量为 30 m/s
D.平均速度为 5 m/s
图 1-3-2
解析：应用全程法求解位移，由 x＝v0t－12gt2 得位移 x＝ －15 m，B 错误；平均速度 v ＝xt＝－5 m/s，D 错误；小球竖直 上抛，由 v＝v0－gt 得速度的改变量 Δv＝v－v0＝－gt＝－30 m/s，C 错误；上升阶段通过路程 x1＝2vg20＝5 m，下降阶段通过 的路程 x2＝12gt22，t2＝t－vg0＝2 s，解得 x2＝20 m，所以 3 s 内小 球运动的路程为 x1＋x2＝25 m，A 正确.
一、自由落体运动规律 1.概念和规律.
静止
gt 1gt 2 2
2gh
2.自由落体运动的加速度(重力加速度). (1)特点：在同一地点，一切物体做自由落体运动中的加速 度都__相__同____，这个加速度叫重力加速度，用 g 表示. (2)大小：在地球表面上不同的地方，重力加速度的大小是 不同的 ， 它随纬度的升高而 ___增__大___ ， 随海拔的升高而 ____减__小____.无特殊说明，g 一般取________m/s2；粗略计算时， g 可取___1_0____m/s2. (3)方向：___竖__直__向__下___.
考向1 利用匀变速直线运动的规律求解 【典题1】(2020 年云南模拟)某跳水运动员身高 1.8 m 训练
时从 10 m 跳台双脚朝下自由下落.小潘同学利用手机连拍功能， 连续拍了几张照片，其中两张连续照片中显示运动员双脚离水
面的实际高度分别为 5.0 m 和 2.8 m，试估算手机连拍的时间间
隔( )
3)∶( 5－2)∶…，可知tt21＝2－1 3＝2＋ 3，即 3<tt21<4，故 C 正确.
答案：C
运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为 H.上
升第一个H4 所用的时间为 t1，第四个H4 所用的时间为 t2.不计空气
阻力，则tt21满足(
)
A.1<tt21<2 C.3<tt21<4
B.2<tt12<3 D.4<tt12<5
图 1-3-4
解析：运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空 气阻力，故可逆向处理为自由落体运动.则根据初速度为零匀加 速运动，相等相邻位移时间关系 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶(2－
甲
乙
图1-3-3 (1)若图乙中最上边一个影点的初速度恰好为零，则 h1∶h2∶ h3＝________，液滴下落加速度的表达式为 a＝________. (2)图乙中自上而下第二个影点瞬时速度的表达式为 v＝
______________.
解析：(1)最上边一个影点的初速度恰好为零，可看成一个液 滴在做初速度为零的匀加速直线运动，液滴在相邻相等时间内通
若 h>0，物体在抛出点上方，若 h<0，物体在抛出点下
方
2.竖直上抛运动的三种对称性.
①物体从抛出点上升到最高点所用时间与物体从最
时间的 对称性
高点落回到原抛出点所用时间相等，即
t上＝t下＝
v0 g
②物体在上升过程中某两点之间所用的时间与下降
过程中该两点之间所用的时间相等
①物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的 速度的 速度大小相等、方向相反 对称性 ②物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的
＋2 2) s.
解法二 (1)全过程分析，取竖直向上为正方向，v0＝
20 m/s，a＝－g，到达最大高度时 vt＝0，回到原抛出点时 x1＝0，
落到抛出点下方 20 m 处时 x＝－20 m，由匀变速直线运动公式得
最大高度 H＝2vg20＝2×20120 m＝20 m 回到原抛出点时 x1＝v0t1－12gt21，则 t1＝2gv0＝2×1020 s＝4 s. (2)到达距抛出点下方 20 m 处时 x＝v0t2－12gt22，代入数据解得 t2＝2＋2 2 s t2′＝2－2 2 s不符合题意，舍去 所以石子抛出后到达距抛出点下方 20 m 处所需的时间为(2
g 答案：(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)√
2.小球从空中某处由静止开始自由下落，与水平地面碰撞 后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关
系如图 1-3-1 所示，则( )
A.在下落和上升两个过程中， 小球的加速度不同
B.小球开始下落处离地面的
高度为 0.8 m C.整个过程中小球的位移为 1.0 m
热点2 竖直上抛运动的两种研究方法
[热点归纳]
1.竖直上抛运动的两种研究方法.
分段法
上升阶段：a＝g 的匀减速直线运动 下降阶段：自由落体运动
初速度 v0 向上，加速度 g 向下的匀变速直线运动，v
全程法
＝v0－gt，h＝v0t－12gt2(向上方向为正方向) 若 v>0，物体上升，若 v<0，物体下落
＋2 2) s.
方法技巧 (1)分段法求解时一定要判断物体上升的最大 高度和上升到最高点的时间，下落的时间用总时间减去上升的 时间.
(2)全程法求解时一定要注意矢量运算法则，先选取正方 向，所有矢量只要与正方向相同就取正，相反就取负.
【迁移拓展】(2019 年新课标Ⅰ卷)如图 1-3-4，篮球架下的
过的位移之比 h1∶h2∶h3＝1∶3∶5.设液滴从一个影点到下一个 影点所用时间为 T，则 T＝1f .据 h3－h1＝2aT2，解得 a＝h3－2h1f2. (2)图乙中自上而下第二个影点瞬时速度 v＝h12＋Th2＝h1＋2 h2f.
答案：(1)1∶3∶5
h3－h1f2 2
(2)h1＋2 h2f
5l 所用的时间为 t2，则满足(
)
A.1<tt12<2
B.2<tt21<3 C.3<tt21<4
D.4<tt12<5
解析：蹦极者下落高度 l 的过程，可视为做自由落体运动， 对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间
之比为 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶( 4－ 3)∶( 5－ 4)∶…可知
A.1×10－1 s C.1×10－2 s
B.2×10－1 s D.2×10－2 s
解析：双脚离水面 5.0 m 时，根据自由落体运动规律得 h1 ＝12gt21，h1＝10 m－5.0 m＝5 m
联立并带入数据解得 t1＝1.0 s，同理可得双脚离水面 2.8 m 时 t2＝1.2 s，可知 Δt＝t2－t1＝0.2 s，故 B 正确.
图 1-3-1
D.整个过程中小球的平均速度大小为 2 m/s
解析：v-t 图象斜率相同，即加速度相同，故 A 错误；0～ 0.4 s 内为自由落体过程，通过的位移即为高度 0.8 m，故 B 正 确；前 0.4 s 自由下落 0.8 m，后 0.2 s 反弹向上运动 0.2 m，所 以整个过程小球位移为 0.6 m，故 C 错误；整个过程小球的平 均速度大小为 1 m/s，故 D 错误.
石子上升的最大高度 H＝－2av120＝2vg20＝2×20120 m＝20 m 上升时间 t1＝－av1 0＝vg0＝2100 s＝2 s 下落过程为自由落体运动，取竖直向下为正方向.v0′＝0， a2＝g，回到抛出点时，x1＝H，根据自由落体运动规律得 下落到抛出点的时间 t2＝ 2gx1＝ 2×1020s＝2 s t＝t1＋t2＝4 s
答案：B
3.关于自由落体运动(g＝10 m/s2)，下列说法中不正确的是 ()
A.它是竖直向下，v0＝0、a＝g 的匀加速直线运动 B.在开始连续的三个 1 s 内通过的位移之比是 1∶3∶5 C.在开始连续的三个 1 s 末的速度大小之比是 1∶2∶3 D.从开始运动到距下落点 5 m、10 m、15 m 所经历的时间 之比为 1∶2∶3
速度大小相等、方向相反
能量的 竖直上抛运动中物体在上升和下降过程中经过同一 对称性 位置时的动能、重力势能及机械能分别相等
【典题4】某人站在高楼的平台边缘，以 20 m/s 的初速度 竖直向上抛出一石子.不考虑空气阻力，g 取 10 m/s2.求：
(1)石子上升的最大高度及回到抛出点所用的时间. (2)石子抛出后到达距抛出点下方 20 m 处所需的时间. 考点分析：研究过程的选择，运动学公式的选择，运动学 公式的应用. 解：解法一 (1)上升过程为匀减速直线运动，取竖直向上 为正方向，v0＝20 m/s，a1＝－g，vt＝0，根据匀变速直线运动 公式 v2t －v20＝2ax，vt＝v0＋at 得
所以石子上升的最大高度 H＝20 m，从抛出点抛出到回到
抛出点所用时间为 4 s.
(2)到达抛出点下方 20 m 处时，x2＝40 m，从最高点下落到
抛出点下方 20 m 处所需的时间
t2′＝
2gx2＝
2×40 10
s＝2
2s
t′＝t1＋t2′＝(2＋2 2)s
所以石子抛出后到达距抛出点下方 20 m 处所需的时间为(2
二、竖直上抛运动规律
1.概念和规律.
向上
重力
v0－gt v0t－12gt2
－2gh
2.运动分析：上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自
由落体运动，全过程可看作匀__变__速__直__线__运动.
【基础自测】 1.判断下列题目的正误. (1)物体做自由落体运动的加速度一定等于 9.8 m/s2.( ) (2)物体从高处下落就是自由落体运动.( ) (3)竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向 都是向下的.( ) (4)竖直上抛运动是匀变速直线运动.( ) (5)竖直上抛运动上升至最高点的时间为v0 .( )
3.伽利略对自由落体运动的研究. (1)伽利略通过 __逻__辑__推__理__ 的方法推翻了亚里士多德的 “重的物体比轻的物体下落快”的结论. (2)伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想 与假设―→实验验证―→合理外推.这种方法的核心是把实验和 逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来.
答案：A
热点1 自由落体运动规律的应用 [热点归纳] 求解自由落体运动的两点注意. (1)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关 系及推论等规律解题. ①从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为 1∶3∶5∶7∶…
②从运动开始一段时间内的平均速度 v ＝ht ＝v2＝12gt ③连续相等时间 T 内的下落高度之差Δh＝gT2 (2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从 中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛 运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类 问题.
tt12＝
1 4－
3＝2＋
3，即 3<tt12<4，故 C 正确.
答案：C
方法技巧 自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀 加速直线运动，因此一切匀加速直线运动的公式均适用于自由 落体运动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式， 更是经常在自由落体运动中运用到.
考向3 利用自由落体运动测定重力加速度实验 【典题3】 (每隔相同时间从玻璃管口滴下一个液滴) 和频闪光源来研究自由落体运动.实验时，调节频闪光源的频率 和恒速液滴的频率，使两者恰好相等，屏幕上就会出现“液滴 不动”的影点，设此时频闪光源的频率为 f.某次实验的影点位 置如图乙所示，三个影点间的距离分别为 h1、h2 和 h3.
解析：自由落体运动是竖直向下，v0＝0、a＝g 的匀加速直 线运动，A 正确；根据匀变速直线运动规律，在开始连续的三 个 1 s 内通过的位移之比是 1∶3∶5，B 正确；在开始连续的三 个 1 s 末的速度大小之比是 1∶2∶3，C 正确；从开始运动到距 下落点 5 m、10 m、15 m 所经历的时间之比为 1∶ 2∶ 3，D 错误.
答案：B
考向2 利用初速度为零的匀变速直线运动的推论解题
【典题2】蹦极是一项刺激的户外休闲活动，可以使蹦极 者在空中体验几秒钟的“自由落体运动”.蹦极者站在高塔顶
端，将一端固定的弹性绳系在身上跳离高塔.设弹性绳的原长为
l，把蹦极者视为质点，认为蹦极者离开塔顶时的速度为零，不
计空气阻力，蹦极者下落第一个5l 所用的时间为 t1，下落第四个
答案：D
标轴正方向，g 取 10 m/s2.则 3 s 内小球运动的( )
A.路程为 25 m
B.位移为 15 m
C.速度改变量为 30 m/s
D.平均速度为 5 m/s
图 1-3-2
解析：应用全程法求解位移，由 x＝v0t－12gt2 得位移 x＝ －15 m，B 错误；平均速度 v ＝xt＝－5 m/s，D 错误；小球竖直 上抛，由 v＝v0－gt 得速度的改变量 Δv＝v－v0＝－gt＝－30 m/s，C 错误；上升阶段通过路程 x1＝2vg20＝5 m，下降阶段通过 的路程 x2＝12gt22，t2＝t－vg0＝2 s，解得 x2＝20 m，所以 3 s 内小 球运动的路程为 x1＋x2＝25 m，A 正确.