四川省乐山第一中学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题
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四川省乐山第一中学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题
一、单选题
1. 已知
，
，则
（）
A．
B．
C．
D．
纠错 收藏 详情
2. 已知某单位有职工120人，其中男职工90人.现在采用分层抽样（按男女分层）抽取一个样本，若样本中有3名女职工，则样本容量为（ ）.
A．9
B．12
C．10
D．15
3. 已知实数 ， 满足 A． C．
21. 已知数列 满足：
，
，又
（1）求数列 的通项公式；
（2）证明：
，
前 项和为 的数列 满足：
，
.
.
，
，则数列 的公比为______.
12. 某样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3．若该样本的平均数为1,则样本方差为_______．
13. 若实数 ， 满足不等式组
，则目标函数
的最大值为______.
14. 在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM ＝2，则
）的最小值是________．
， ，则 ， ， ， 的大小关系是（ ） B． D．
4. 阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
5.
的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， 若
A．
B．
，
，
C．
，则边 等于（ ） D．2
6. 数列 中，
，对所有的
都有
，则
（）
A．
B．
C．
D．
7. 已知△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，向量 =(a＋c，a－b)， =(b，a－c)，若 ∥ ，则∠C=( )
，
.
（1）求数列 的通项 及前n项和 ；
（2）令
，求数列 的前 项和 ．
18. 在
中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，
（1）求角 ；
（2）求
面积的最大值.
，向量
，且
.
19. 已知函数
（1）若
，解不等式
；
（2）解关于 的不等式
20. 设数列 满足
（1）求数列 （2）令
的通项公式； ，求数列 的前 项和 .
15. 记 项正项数列为 ， ， ， ，其前 项积为 ，定义 的“相对叠乘积”为2013，则有2014项的数列10， ， ， ，
为“相对叠乘积”，如果有2013项的正项数列 ， ， ， 的“相对叠乘积”为______.
三、解答题
16. 已知单位向量 ， 满足
.
（1）求 ；
（2）求
的值.
17. 已知等差数列 的前 项和为 ，且满足
A．
B．
C．
D．
8. 已知数列 为等差数列，
，
A．37和38
B．38
，以 表示 C．37
的前 项和，则使得 达到最小值的 是（ ） D．36和37
9. 在
中，
，
，
，则 的值等于（ ）
A．8
B．
C．
D．
10. 已知不等式 A． C．
对任意
及
B．
D．
恒成立，则实数 的取值范围为（ ）
二、填空题
11. 在等比数列 中，
一、单选题
1. 已知
，
，则
（）
A．
B．
C．
D．
纠错 收藏 详情
2. 已知某单位有职工120人，其中男职工90人.现在采用分层抽样（按男女分层）抽取一个样本，若样本中有3名女职工，则样本容量为（ ）.
A．9
B．12
C．10
D．15
3. 已知实数 ， 满足 A． C．
21. 已知数列 满足：
，
，又
（1）求数列 的通项公式；
（2）证明：
，
前 项和为 的数列 满足：
，
.
.
，
，则数列 的公比为______.
12. 某样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3．若该样本的平均数为1,则样本方差为_______．
13. 若实数 ， 满足不等式组
，则目标函数
的最大值为______.
14. 在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM ＝2，则
）的最小值是________．
， ，则 ， ， ， 的大小关系是（ ） B． D．
4. 阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
5.
的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， 若
A．
B．
，
，
C．
，则边 等于（ ） D．2
6. 数列 中，
，对所有的
都有
，则
（）
A．
B．
C．
D．
7. 已知△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，向量 =(a＋c，a－b)， =(b，a－c)，若 ∥ ，则∠C=( )
，
.
（1）求数列 的通项 及前n项和 ；
（2）令
，求数列 的前 项和 ．
18. 在
中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，
（1）求角 ；
（2）求
面积的最大值.
，向量
，且
.
19. 已知函数
（1）若
，解不等式
；
（2）解关于 的不等式
20. 设数列 满足
（1）求数列 （2）令
的通项公式； ，求数列 的前 项和 .
15. 记 项正项数列为 ， ， ， ，其前 项积为 ，定义 的“相对叠乘积”为2013，则有2014项的数列10， ， ， ，
为“相对叠乘积”，如果有2013项的正项数列 ， ， ， 的“相对叠乘积”为______.
三、解答题
16. 已知单位向量 ， 满足
.
（1）求 ；
（2）求
的值.
17. 已知等差数列 的前 项和为 ，且满足
A．
B．
C．
D．
8. 已知数列 为等差数列，
，
A．37和38
B．38
，以 表示 C．37
的前 项和，则使得 达到最小值的 是（ ） D．36和37
9. 在
中，
，
，
，则 的值等于（ ）
A．8
B．
C．
D．
10. 已知不等式 A． C．
对任意
及
B．
D．
恒成立，则实数 的取值范围为（ ）
二、填空题
11. 在等比数列 中，