高考物理 一轮复习 第2讲 匀变速直线运动的规律 随堂巩固 精选练习习题(附答案解析)

高考物理 一轮复习 第2讲 匀变速直线运动的规律 随堂巩固 精选练习习
题（附答案解析）
(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)
1．(·上海模拟)一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s 、2 s 、3 s ，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( )
A ．1∶22∶32,1∶2∶3
B ．1∶8∶27,1∶4∶9
C ．1∶2∶3,1∶1∶1
D ．1∶3∶5,1∶2∶3
解析：选B 根据位移公式x ＝12at 2，从开始运动起，连续通过的三段位移分别为x 1＝12at 21＝12a 、x 2
＝12a (t 2＋t 1)2－12at 21＝4a 、x 3＝12a (t 3＋t 2＋t 1)2－12a (t 1＋t 2)2＝27
2a ，再根据平均速度公式v ＝x /t 可得选项B 正确。

2．(·长春市高三调研)物体由静止开始做加速度大小为a 1的匀加速直线运动，当速度达到v 时，改为加速度大小为a 2的匀减速直线运动，直至速度为零。

在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x 1，x 2和t 1，t 2，下列各式成立的是( )
A.x 1x 2＝t 1
t 2
B.a 1a 2＝t 1t 2
C.x 1t 1＝x 2t 2＝x 1＋x 2t 1＋t 2
D ．v ＝2(x 1＋x 2)
t 1＋t 2
解析：选ACD 由题意可知物体加速和减速时最大速度相同，根据x ＝1
2v t ，v ＝at ，可知选项ACD 正
确；由于a 1t 1＝a 2t 2，所以a 1a 2＝t 2
t 1
，B 错误。

3．(2011·天津高考)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )
A ．第1 s 内的位移是5 m
B ．前2 s 内的平均速度是6 m/s
C ．任意相邻的1 s 内位移差都是1 m
D ．任意1 s 内的速度增量都是2 m/s
解析：选D 由x ＝5t ＋t 2可得v 0＝5 m/s ，a ＝2 m/s 2，则有第1 s 内的位移x 1＝(5×1＋12) m ＝6 m ，A 项错；第2秒内的平均速度v ＝x 2－x 1t ＝(5×2＋22)－61 m/s ＝8 m/s ，B 项错；由Δx ＝aT 2＝2×12 m ＝2 m
可知，C 项错；由Δv ＝a Δt ＝2×1 m/s ＝2 m/s 可知，D 项对。

4．(·福建师大附中模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。

开始刹车后的第1 s 内和
第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m 。

则刹车后6 s 内的位移是( )
A ．20 m
B ．24 m
C ．25 m
D ．75 m
解析：选C 由Δx ＝aT 2得：7－9＝a ·12，a ＝－2 m/s 2，由v 0t ＋12at 2＝x 1得：v 0×1－1
2
×2×12＝9，v 0
＝10 m/s ，汽车刹车时间t m ＝0－v 0a ＝5 s<6 s ，故刹车后6 s 内的位移为x ＝0－v 2
2a
＝25 m ，C 正确。

5．(2011·安徽高考)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2，则物体运动的加速度为( )
A.2Δx (t 1－t 2)
t 1t 2(t 1＋t 2) B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2) C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)
D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)
解析：选A 物体做匀加速直线运动，利用中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度，得v 1＝Δx
t 1，
v 2＝Δx
t 2，又v 2＝v 1＋a t 1＋t 22，得a ＝2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)
，所以A 正确，B 、C 、D 错误。

6.如图1所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是L ，B 的长度是2L ，一颗子弹沿水平方向以速度v 1射入A ，以速度v 2穿出B ，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A 时的速度为( )
图1
A.2(v 1＋v 2)3
B. 2(v 21＋v 22)
3
C.
2v 21＋v 2
23
D.23
v 1 解析：选C 设子弹运动的加速度为a ，子弹穿出A 时的速度为v ，子弹在A 中运动过程中，有：v 2
－v 2
1＝－2aL ，子弹在B 中运动过程中，有v 2
2－v 2
＝－2a ·2L ，两式联立可得，v ＝ 2v 21＋v 2
2
3
，因此C 对。

7．如图2所示，传送带保持1 m/s 的速度顺时针转动。

现将一质量m ＝0.5 kg 的物体轻轻地放在传送带的a 点上，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a 、b 间的距离L ＝2.5 m ，则物体从a 点运动到b 点所经历的时间为 (g 取10 m/s 2)( )
图2
A. 5 s B ．(6－1) s C ．3 s
D ．2.5 s
解析：选C 物块开始做匀加速直线运动，a ＝μg ＝1 m/s 2
，速度达到皮带的速度时发生的位移x ＝v 2
2a
＝
1
2×1
m ＝0.5 m ＜L ，故物体接着做匀速直线运动，第1段时间t 1＝v a ＝1 s ，第2段时间t 2＝L －x v ＝
2.5－0.51s ＝2 s ，t 总＝t 1＋t 2＝3 s 。

8．(·黄冈质检)一质量为m 的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 s 内的位移是最后2 s 内位移的两倍，且已知滑块最开始1 s 内的位移为2.5 m ，由此可求得( )
A ．滑块的加速度为5 m/s 2
B ．滑块的初速度为5 m/s
C ．滑块运动的总时间为3 s
D ．滑块运动的总位移为4.5 m
解析：选CD 根据题意可知，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动，设其运动的总时间为t ，加速度为a ，设逆运动最初2 s 内位移为x 1，最后2 s 内位移为x 2，由运动学公式有x 1＝12a ×22；x 2＝12at 2－12a (t －2)2；且x 2＝2x 1；2.5＝12at 2－1
2a (t －1)2，代入数据得正确选项
为CD 。

9．(·抚顺六校模拟)我国是一个能源消耗大国，节约能源刻不容缓。

设有一架直升机以加速度a 从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V ＝pa ＋q (p 、q 均为常数，a 为向上的加速度)，若直升机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为( )
A.p
q
B.q p
C.p ＋q p
D.p ＋q q
解析：选B 飞机匀加速上升，则H ＝1
2at 2，耗油总量V 0＝Vt ＝(pa ＋q )t 。

联立得V 0＝p 2Ha ＋q 2H a
， 当p 2Ha ＝q
2H a 时，V 0有最小值，即a ＝q p。

10．一物体做匀变速直线运动，当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东；当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东，则当t 为多少时，物体的速度大小变为2 m/s ( )
A ．5 s
B ．4 s
C ．7 s
D ．8 s
解析：选AC 该质点运动的加速度a ＝Δv Δt ＝8－12
2 m/s 2＝－2 m/s 2，由v ＝v 0＋at 得±2＝12－2t ，解得
t ＝5 s 或7 s 。

二、非选择题(本题共2小题，共40分)
11．(18分)如图3所示，物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面(设经过B
点前后速度大小不变)，最后停在C 点。

每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。

(重力加速度g ＝10 m/s 2)求：
图3
t (s) 0.0 0.2 0.4 1.2 1.4 v (m/s)
0.0
1.0
2.0
1.1
0.7
(1)物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小； (2)物体斜面上下滑的时间； (3)t ＝0.6 s 时的瞬时速度v 。

解析：(1)由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度大小为a 1＝Δv
Δt ＝5 m/s 2
由后两列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a 2＝Δv
Δt ＝2 m/s 2。

(2)由v B ＝2＋5t ＝1.1＋2(0.8－t )，解得t ＝0.1 s ，即物体在斜面上下滑的时间为0.5 s 。

(3)t ＝0.6 s 时物体已在水平面上，其瞬时速度为v ＝v 1.2＋a 2(1.2－t )＝2.3 m/s 。

答案：(1)5 m/s 2 2 m/s 2 (2)0.5 s (3)2.3 m/s
12．(22分)(2011·新课标全国卷)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。

在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。

求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t 0)的速度为v ，第一段时间间隔内行驶的路程为s 1，加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为s 2。

由运动学公式得
v ＝at 0 s 1＝12at 20
s 2＝v t 0＋12
(2a )t 2
0 设汽车乙在时刻t 0的速度为v ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s 1′、s 2′。

同样有 v ′＝(2a )t 0 s 1′＝1
2(2a )t 20
s 2′＝v ′t 0＋12at 2
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s ′，则有
s ＝s 1＋s 2 s ′＝s 1′＋s 2′
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 s s ′＝57。

答案：57。