小学数学六年级下册总复习数的认识 PPT
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8、小数得性质
小数得末尾添上0或者去掉0,小数得大小不变、
运用小数得性质,可以在小数末尾添上0、 3、5=3、50 也可以把小数化简、 3、500=3、5
9、小数点数位移动引起小数大小得变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三 位……原来得数就扩大(缩小)10倍、100 倍、1000倍……
如果要把一个数扩大或缩小10倍、 100倍……只需要移动小数点,数位不够时 用0补足、
倍数
一个数得倍数得个数是无 限得,其中最小得倍数是它 本身,没有最大得倍数、
约数和 倍数是 相互依 存得
3、 能被2、3、5整除得数得特征
能被2整除得数得特征:个位上是0,2,4,6,8,
你能举些 例子吗?
能被5整除得数得特征: 个位上是0或5
能被3整除得数得特征:各个位上得数字得和能被3整除
能同时被2,5整除得数得特征: 个位是0
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个 也没有,就在哪个数位上写0
4、四舍五入法
求一个数得近似数,要看尾数得最 高位上得数是几,如果比5小,就把尾 数都舍去;如果尾数最高位上得数是 5或大于5,就把尾数舍去后,要向它得 前一位进1、
5、整数大小得比较
比较两个多位数得大小,首先看它 们位数得多少,位数较多得数较大;
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘得形式, 这几个质数叫做这个合数得质因数、
分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘得形式表示出来、 叫做分解质因数、
分解质因数得方法:短除法
把30分解质因数
2 30 3 15 5
把30分解质因数正确得做法是( C ) A、30=1×2 ×3 ×5 1不是质数
12、数得改写
一个较大得多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位得数、有时还可以根据需要,省略 这个数某一位后面得尾数,写成近似数、
把76450000改写成用“万”作单位得数是7( 645万)
把235800改写成用“万”作单位得数是2( 3、5)8万
235800省略万位后面得尾数约为( 24万)
小学数学六年级下册总复习数的认 识
数得认识
整数和小数 分数和百分数
数得整除
1、自然数,0和整数
数物体得时候,用来表示物体个数得 0,1,2,3…叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
0也是自然数。 0和自然数都是整数。
但不能说整 数只包括0 和自然数
2、十进制计数法
一(个)、十、百、千、万……都叫做 计数单位。其中“一”是计数得基本单 位。
分母中除了2和5以外,不含有其他得质因数,就能化成有限小数、
4 25
7 20
2
3 8
√√
√
6
9
3
8
12 40
×√
√
7、约分
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小得分数、
约分得方法: 1、用分子分母得公约数(1除外)逐次去除分子和
分母,直到得到最简分数为止、 2、用分子和分母得最大公约数去除分子和分母、
10个一是十,10个十是百……10个一 百亿是一千亿……每相邻两个计数单位 之间得进率都是十。这种计数方法叫做 十进制计数法。
3、整数得读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万 级得要读出级名、
684528563读作六: 亿八千四百五十二万八千五百六十三、
读数时,每级末尾得“0”都不读,每级中间有一个0 或连续几个0都只读一个0、 8000406000读作八: 十亿零四十万六千、
除尽: 数a除以数b(b≠0),除得得商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽、
区别: 整除是除尽得一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除、
除尽
整除
2、约数和倍数
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b得倍 数,b就叫做a得约数、
约数
一个数得约数得个数是有 限得,其中最小得约数是1, 最大得约数是它本身、
小数部分得最大计数单位是十分之一,没有最小 得计数单位、
小数部分有几个数位,就叫做几位小数、
7、小数得读法和写法
读小数时,小数得整数部分按整数得读法 来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序 读出每一个数位上得数字、
如 45、469 读 四十五点四六九 写作小: 数时,整数部分按照整数得写法来写, 小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每 一个数位上得数字、
a÷b=
a b
(b≠0)
5 9
表示:
把单位“1”平均分成9份,取其中得5份、
5 9
米表示:
把5米平均分成9份,每份是( 每份是( 5 )米、
1 9
),
9
3、分数大小得比较
★分母相同得两个分数,分子大得分数比较大、
9 11
<
10 11
8 15
>
7 15
★分子相同得两个分数,分母小得分数比较大、
4 9
8、百分数得意义
表示一个数是另一个数得百分之几得数叫百 分数、百分数又叫百分率或百分比、
百分数后面不 能带单位名称.
9、分数、小数、百分数得互化
小数
1 =0、25=25% 4
0、25=(25% ) 小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位 0、35%=0( 、0035)
百分数
16 ≈0、167=16、7%
分 数---- 把单位“1”平均分成若干份,表示这样得一份或者几 份得数,叫做分数、
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中得一份得数、
分数各部分得名称:
4
7
分子 (表示所取得份数) 分数线 分母 (表示平均分得份数)
2、分数与除法
分数与除法得关系:
被除数÷除数= 被除除数数(除数≠0)
⑴、 如果较小数是较大数得约数,那么 较小数就是这两个数得最大公约数; 较大数就是这两个数得最小公倍数、
4和15 最大公约数是( 1 ); 最小公倍数是( 60)
⑵、如果两个数互质,它们得最大公约数就是1; 最小公倍数就是它们得积、
10、循环小数
纯循循环环小节数从、小如数部0、分5第、一位开始得叫 循环节不是从小数部分、第一、位开始
得叫混循环小数、如7、238
11、小数得分类
(1)、按小数位数是有限还是无限分
小数
有限小数 无限小数
纯循环小数 无限循环小数
混循环小数
无限不循环小数
(2)、按小数得整数部分是否为0分
纯小数
小数
带小数(混小数)
能同时被2,3,5整除得数得特征: 个位是0,而且各个位上得 数字得和能被3整除、
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略得、
4、偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数: 能被2整除得数叫做偶数 奇数: 不能被2整除得数叫做奇数
最小得偶数是: 0 最小得奇数是: 1
1、21=120
=1
1 5
40%=
40 100
=
2 5
分数
数得整除
1、 整除与除尽 2、 约数和倍数 3、 能被2、3、5整除得数得特征 4、 偶数和奇数 5、 质数和合数 6、 质因数和分解质因数 7、 最大公约数和最小公倍数
1、 整除与除尽
整除: 整数a除以整数b(b≠0),除得得商是整数而没有余数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a、
大家应该也有点累了,稍作休息
大家有疑问的,可
12
10、循环小数
一个小数得小数部分,从某一位起,有一 个或几个数字依次不断重复出现,这样得 数叫做循环小数、 如 0、5555…… 7、23838……
依次不断重复出现得数字叫做循环节、 循环小数得简便记法
0、5555…… 记作:0、、5 7、23838……记作:7、、2、38
B、2 ×3 ×5=30 书写格式不符
30=2×3×5
C、30=2×3×5
7、 最大公约数和最小公倍 数 公约数,最大公约数: 几个数公有得约数,叫做这几个数得公约数;
其中最大得一个叫做这几个数得最大公约数、 例:(1,2,4)是8和12得公约数,( 4 )是8和12得最大公约数、
公倍数,最小公倍数: 几个数公有得倍数,叫做这几个数得公倍数, 其中最小得一个叫做这几个数得最小公倍 数、
偶数±偶数=( 偶数) 奇数±奇数=( 偶数) 偶数±奇数=( 奇数)
偶数×偶数=( 偶数) 奇数×奇数=( 奇数) 偶数×奇数=( 偶数)
5、 质数和合数
质数:
(素数)
合数:
只有1和它本身两个约数 除了1和它本身还有别得约数
1: 不是质数也不是合数
最小得质数是: 2 最小得合数是: 4
6、 质因数和分解质因数
5、分数得基本性质
分数得分子和分母同时乘以或者除以相同得数 (零除外),分数得大小不变、
一个分数得分母不变,分子乘以3,则这个分数( 扩大)3倍 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩)大5倍
6、最简分数
*计算得结果,能约分得要约成最简分数; 假分数得,一般要化成带分数或整数、
*判断一个最简分数能不能化成有限小数:
把34562800000改写成用“亿”作单位得数后,保留两来自位345、63亿
小4、数6是29(75保留) 两位小数是:(4、63 )
4、62975保留三位小数是:(4、630 )
1、分数得意义和分数单位
单位“1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成得一个 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1”
如果两个数得位数相同,那么首 先看最高位,最高位上得数较大得, 这个数就大;
如果最高位相同,则左边第二位 上得数较大得,这个数就大……
6、小数
把整数“1”平均分成10份,100份……这样得一
份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小
数表示、
如:
1 10
记作:0.1
8 100
记作:0.08
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之 一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……
例:(12,24,36 …)都是4和6得公倍数,(12 )是4和6得最小公倍数、
互质数: 公约数只有1得两个数叫做互质数、
互质数得几种特殊情况
⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质、 ⑵、相邻得两个数互质、 ⑶、1和任何数都互质、
求最大公约数和最小公倍数
4和28 最大公约数是( 4 ); 最小公倍数是( 28 )
<
4 7
11 12
>
5 12
★通分:先求出原来几个分母得最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母得分数、
1
4
6 <9
1 6
=
1×9 6×9
4 9
=
4×6 9×6
=594
=
24 54
4、分数得分类
真分数---- 分子比分母小得分数、真分数<1
假分数---- 分子比分母大或者分子和分母 相等得分数、假分数≥1