高二物理 选修3-1 第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(共21张PPT)

3.6 带电粒子在匀强 磁场中的运动
[问题1]在不计重力的情
况下，带电粒子平行磁场 方向进入匀强磁场时会做 什么运动呢？
f洛=0
[问题2]在仅受磁场力的 情况下，带电粒子垂直磁 场方向进入匀强磁场时会 做什么运动呢？
V
B
匀速直线运动
V
匀速圆周运动
理论推导：
1、物体做匀速圆周运动的条件？
合力方向始终垂直于速度方向指向圆心，大
电子枪
2、偏转角：初末速度的夹角。
关键是找圆心、找半径和用对称。
加速电压 2、有三种粒子，分别是质子（ ）、氚核、（ ）和α粒子（ ）束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场
（磁场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（ ）
选择挡 几个有关的角及其关系：
1x10-4T的匀强磁场中，C、D是垂直于磁场方向的同一平面上的两点，相距d=0.
大小是多少？(2)电子从C到D
经历的时间是多少？(电子质量
me=9.1x10-31kg，电量 e=1.6x10-19C)
如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁 场。正、负电子同时从同一点O以与MN成 30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m， 电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？ 射出的时间差是多少？
磁场强弱
选择挡
带电粒 子在汽 泡室运 动径迹 的照片. 有的粒 子运动 过程中 能量降 低,速度 减小,径 迹就呈 螺旋形.
例题：设一个质量为m、电荷量为q的粒子,从容
器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度 几乎为零,然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁 感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上.求：
R
v
O/
由对称性，射出线的反向 延长线必过磁场圆的圆心。
如图所示，在B=9.1x10-4T
的匀强磁场中，C、D是垂直于
磁场方向的同一平面上的两点，
D
相距d=0.05m。在磁场中运动
v
的电子经过C点时的速度方向
α
与CD成α=300角，并与CD在
CB
同一平面内，问：(1)若电子后
来又经过D点，则电子的速度
t = 3R
3v
B R
A vO Cv
如图所示,一束电子(电量为e)以速度V垂直射入磁感 应强度为B、宽度为d的匀强磁场,穿透磁场时的速度 与电子原来的入射方向的夹角为300.求:(1)电子的质 量m(2)力的交点即圆心
e
v
2、偏转角：初末速度的夹角。
3、偏转角=圆心角
.............
.........
质谱仪的示意图
2. P1P（2 速度选择器）：
qE=qv1Bv=BE1
3. S3下方 (匀强磁 （ ) 场 偏转 qv2B =mr2vr=qmB 2v=qmB 1B2E
荷质/比 比荷 q=：E m B1B2r
θ θ
2、进出圆形边界磁场：
沿径向射入必沿径向射出
α
带电粒子在磁场中运动的分析方法
• 1、找圆心：方法
利用v⊥R 利用弦的中垂线
• 2、定半径： 几何法求半径
向心力公式求半径
• 3、确定运动时间：
t
=
2
T
t=（θ /360o）T
T
=
2m
qB
如图所示，在半径为R 的圆的范围内，有匀强磁场，
方向垂直圆所在平面向里．一带负电的质量为m电量 为q粒子，从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出 磁场．∠AOC＝120o．则此粒子在磁场中运行的时间t ＝__________．(不计重力)．
射出点相距
s = 2mv Be
M
B
v
O
4m 时间差为 t =
3Bq
N
关键是找圆心、找半径和用对称。
例与练
• （同2的、13 H速有度）三沿和种垂α粒粒直子子于，（磁分场别24H是方e质向）子射束（入，匀如11H强果磁它）场们、（以氚磁相核、
场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正
C 确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（ ）
小恒定。来提供向心力。
F向
=
m
v2 r
V - F洛
2、洛伦兹力的特点？ f⊥v，f大小不变， f永远不做功
所以：带电粒子将在垂直于
磁场的平面内做匀速圆周运动，
洛伦兹力来提供向心力。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1、带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态 匀速直线运动
2、带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态
v
4 2qB
qB
a
Pb
实验验证
（二）基本要求：尺规作图
励磁线圈 2、带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态
（2）若已知一点速度方向和另一点位置时，做速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨道的圆心。 一、带电粒子在匀强磁场中的运动
（2）若已知一点速度方向和另一点位置时，做速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨道的圆心。
（1）若已知两点速度方向, 做两点速度方向的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。
磁场强弱 选择挡
(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？
（一）基本思路：洛仑兹力提供向心力。
利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。
关键是找圆心、找半径和用对称。 [问题2]在仅受磁场力的情况下，带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？ 2、进出圆形边界磁场：
θ
m = qBd 2v
t = 30T=d
360 12v
B d
如图中圆形区域内存在垂直纸面
向外的匀强磁场，磁感应强度为B， a
o
现有一电量为q，质量为m的正离子从
a点沿圆形区域的直径射入，设正离
子射出磁场区域的方向与入射方向的
夹角为600，求此正离子在磁场区域内 r v O
飞行的时间.
Ө
t = m Bq
O
V
O
M
P
V0
P
M V
3、确定半径： 一般利用几何知识，常用解三角形的方法。
4、确定运动时间： 利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内 角和等于计算出圆心角的大小，由公式可求出 运动时间。
t
=
3600
T(的单位是：度）
或t=2T(的单位 :弧是 度）
5、进出磁场边界
1、进出同一直线边界磁场：
进出对称
1 1
P
r = mv qB
r m q
如图所示,一带正电粒子质量为m,带电量为q, 从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角垂直 于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区,粒
子初速度大小为v,则
(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？
(2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力)
t = T = m
S = 2R = 2mv
(1)求粒子进入磁场时的速率
(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径
质谱仪
1. S1S2(加速电场 )
精密测量带电粒子质量和分析同位 素（测荷质比）的仪器
qU = 1 mv2 2
速度选择器
照相底片
p -
1
... ... ...
...
.................
s1 s2
p2
+
s3
................
洛伦兹力来提供向心力 做匀速圆周运动
（1）半径特征： qvB = m v2 r
r = mv qB
（2）周期特征： T = 2r = 2m 周期T与运动速度
v qB 及运动半径无关
带电粒子做圆周运动的分析方法
（一）基本思路：洛仑兹力提供向心力。
qvB
=
m
v2 r
r = mv qB
T
=
2
v
r
T = 2m
qB
（二）基本要求：尺规作图
1、角度关系 几个有关的角及其关系：
粒子速度的偏向角φ
等于圆心角α，并等于AB
弦与切线的夹角θ（弦切 角）的２倍．即
O’ φ(偏向角）
φ=α=2θ
v
θ
θ
Ｂ
Ａ
α
θ‘ v
2、确定圆心方法：
（1）若已知两点速度方向, 做两点速度方向 的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。
（2）若已知一点速度方向和另一点位置时， 做速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨 道的圆心。