苏教版高中数学(选修1-1)2.3《双曲线》(双曲线的几何性质)word教案

盐城市时杨中学
课题：双曲线的几何性质（2）
一、三维目标：
1、知识与技能：使学生掌握双曲线的如下性质：对称性、截距、顶点、轴、中心、离心率和准线。

使学生能够根据双曲线的渐近线、确定双曲线的范围与走向，并能据此画双曲线的草图。

2、过程与方法：在教学中培养学生的逻辑推理能力，逐步提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：培养学生对待知识的科学态度和探索精神，而且能够运用运动的，变化的观点分析理解事物。

二、教学重点与难点：双曲线的几何性质及初步运用；双曲线的渐近线。

三、教学方法设计：采用类比、启发、引导、探索式相结合的教学方法
四、教学媒体：利用多媒体辅助教学，增强动感与直观性，提高教学效果和教学质量。

五、教学过程：
1、新课导入：
复习双曲线的几何性质，通过练习进一步巩固求几何性质的相关问题。

2、例题讲解:
例1 、已知双曲线的焦点在y 轴上，焦距为16，离心率是4/3，求双曲线的标准方程
例2．已知双曲线的渐近线是02=±y x ，并且双曲线过点)3,4(M 求双曲线的标准方程
例3、设F1和F2为双曲线)0,0( 1>>=-b a b
y a x 22
22的两个焦点，若F1，F2，P(0,2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为 _________.
例4、已知双曲线方程为14
22
=-x y ，求点Q （0,5）到该双曲线上的点的最近距离 3、课堂练习：
1、若双曲线的渐近线方程为 x y 3
4±
= 则双曲线的离心率为 。

2、若双曲线的离心率为2，则两条渐近线的交角为 。

3、已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为2，求这个双曲线的虚轴长为
4、求下列双曲线的标准方程: （1）焦点在y 轴上，一条渐近线为x y 34=，实轴长为12；
（2）渐近线方程为x y 34±=，焦点坐标为)0,26(-和)0,26(
5、求与1422=-y x 有相同渐近线，且过点)3,4(M 的双曲线标准方程。

4、课堂小结:
（1）已知双曲线方程求性质 （2）已知双曲线的性质求双曲线的方程
（3）求双曲线的离心率 （4）最值问题
6、布置作业。