七年级数学上册第四章基本平面图形试题

第四章平面图形及其位置关系试题
一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）
1、如图，以O为端点的射线有（）条．
A、3
B、4
C、5
D、6
2、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( )
3、一个钝角与一个锐角的差是（）
A、锐角
B、钝角
C、直角
D、不能确定
4、下列说法正确的是（）
A、角的边越长，角越大
B、在∠ABC一边的延长线上取一点D
C、∠B=∠ABC+∠DBC
D、以上都不对
5、下列说法中正确的是（）A、角是由两条射线组成的图形
B、一条射线就是一个周角
C、两条直线相交，只有一个交点
D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点
6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）
A、可能是0个，1个，2个
B、可能是0个，2个，3个
C、可能是0个，1个，2个或3个
D、可能是1个可3个
7、下列说法中，正确的有（）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A、1个B、2个C、3个 D、4个
8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）
A、90°
B、82.5°
C、67.5°
D、60°
9、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）
A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm
B、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cm
C、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm
D、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm
10、下列说法中，正确的个数有（）
①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线a∥b，a∥c，则b∥c．
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
11、下图中表示∠ABC的图是（）
A、B、C、D、
12、下列说法中正确的个数为（）
①不相交的两条直线叫做平行线②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个13、∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（）A、0°＜∠1+∠2＜90°
B、0°＜∠1+∠2＜180°
C、∠1+∠2＜90°
D、90°＜∠1+∠2＜180°
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
14、如图，点A、B、C、D在直线l上．（1）AC=﹣CD；AB++CD=AD；
（2）如图共有条线段，共有条射线，以点C 为端点的射线
是．
15、用三种方法表示如图的角：．
16、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条
折痕（虚线）间的夹角为度．
（15题）
17、如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=．
（17题）（18题图）
18、如图，∠AOD=∠AOC+=∠DOB+．
19.从某多边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，得到分割成得12个三角形，那么这个多边形为--------------边形
20.小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个小丑帽子的侧面，若扇形的圆心角为1500则这张扇形纸板的面积是----------
三、解答题（共3小题，满分23分）
19、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．
（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．
20．如图所示，在公路L两旁有A,B两个村庄，要在公路边建一个车站C使C到A和B的距离之和最小。

请找出点C的位置，并说明理由
A
B
C
D
第23题图
O
21、已知线段a,b 求作线段AB,使AB=a+b
22.如图，∠AOB 是直角，OP 平分∠AOB ，OQ 平分∠AOC ，∠POQ=700,求
∠AOC
的度数
23．（8分）已知线段AC 和BC 在一条直线上，如果AC=8厘米，BC=3厘米，求线段AC 和BC 的中点间的距离。

24如图已知∠AOB=21
∠BOC, ∠COD=∠AOD=3∠AOB, 求∠AOB 和∠COD 的度数。

（8分）
25如图，直线AB 、CD 相交与点O ，OE 是∠AOD 的平分线， ∠AOC=26°，求∠AOE 的度数。

26如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点 （1） 若AM=1,BC=4,求MN 的长度。

（2） 若AB=6,求MN 的长度。

27、如图所示，OA 丄OB ，OC 丄OD ，OE 为∠BOD 的平分线，∠BOE=18°，求∠AOC 的度数.
28、如图所示, 点O 是直线AB 上一点.∠AOC=300,∠BOD=600, OM 、ON 分别是∠AOC 、∠B 的平分线, 求
∠MON 的度数.
答案及解析：
一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）
1、B ．
2、A ．
3、D ．
4、D ．5 C ．6 C ．7、B ．8、B ． 9、B ．10、B ．11、C ．12、C ． 13、B ．
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 14、如图，点A 、B 、C 、D 在直线l 上．（1）AC= AD ﹣CD ；AB+ BC +CD=AD ；（2）如图共有 6 条线段，共有 8 条射线，以点C 为端点的射线是 CA 、CD ．
（2）根据线段及射线的定义结合图形即可的出答案． 解答：解：（1）由图形得：AC=AD ﹣CD ，AB+BC+CD=AD ； （2）故答案为：AD ，BC ；6，8，CA ，CD ．
点评：本题考查射线及线段的知识，属于基础题，掌握基本概念是关键．
15、用三种方法表示如图的角：∠C ，∠1，∠ACB．
解答：解：图中的角可表示为：∠C，∠1，∠ACB．
16、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为22.5度．
考点：翻折变换（折叠问题）。

解答：解：根据题意可得相邻两条折痕（虚线）间的夹角为90÷4=22.5度．
17、如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=2α﹣β．
故答案为2α﹣β．
18、如图，∠AOD=∠AOC+∠COD=∠DOB+∠AOB．
解答：解：如右图所示，
∵∠AOC+∠COD=∠AOD，∠BOD+∠AOB=∠AOD，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=∠BOD+∠AOB，
故答案是∠COD，∠AOB．三、解答题（共3小题，满分23分）
解答：解：（1）∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴MN=MC+CN=AC+BC=AB=7cm．
则MN=7cm．
（2）∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，
若AM=5cm，CN=2cm，
∴AB=AC+BC=10+4=14cm．
20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由．
考点：轴对称-最短路线问题。

分析：可过点M作MN⊥PQ，沿MN铺设排水管道，才能用料最省
解答：解：如图因为点到直线间的距离垂线段最短．
点评：熟练掌握最短路线的问题，理解点到直线的线段中，垂线段最短．
21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．
考点：垂线；对顶角、邻补角。

专题：计算题。

分析：根据对顶角相等得到∠DOF=∠COE，又∠BOF=∠BOD+∠DOF，代入数据计算即可．
解答：解：如图，∵∠COE=35°，
∴∠DOF=∠COE=35°，
∵AB⊥CD，
∴∠BOD=90°，
∴∠BOF=∠BOD+∠DOF，
=90°+35°
=125°．
点评：本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解，准确识别图形也是解题的关键之一．。