湖南省长沙市八年级下学期数学期末考试试卷

湖南省长沙市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·高邮模拟) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）
A . （m+1）（m﹣1）=m2﹣1
B . m2﹣n2+3=（m+n）（m﹣n）+3
C . m2﹣4=（m﹣2）2
D . m2n﹣mn+m3n=mn（m﹣1+m2）
3. （2分） (2015九下·深圳期中) 一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2019·台州模拟) 正十二边形的内角和为（）
A . 360°
B . 1800°
C . 1440°
D . 1080°
5. （2分） (2015八上·黄冈期末) 要使分式有意义，则x的取值范围是（）
A . x≠1
B . x＞1
C . x＜1
D . x≠﹣1
6. （2分）在ABCD中，若∠A=60°，则∠C的度数为（）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
7. （2分） (2019八上·长安期中) 2017年12月28日，全长817米的太行山高速公路功德隧道提前100天顺利实现贯通．设原计划每天开凿x米，实际开凿速度是原计划速度的1.5倍，则所列方程为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2016·南沙模拟) 如图，已知A（1，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°后得到OA′，则OA′的长度是（）
A .
B . 3
C . 2
D . 1
9. （2分） (2017八下·港南期中) 直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于（）
A . 13
B . 12
C . 10
D . 5
10. （2分）如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（）
A . a<0
B . a<-1
C . a>1
D . a>-1
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分） (2019八上·秀洲期末) 直角坐标系内点P（﹣2，3）关于x轴的对称点Q的坐标为________．
12. （1分）化简：÷ =________．
13. （2分） (2016七上·庆云期末) 在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b＝ab＋1，则方程(3△4)△x＝2的解是x＝________．
14. （1分）将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为________，当m=2时，该分式的值为________；当m=________时，该分式的值为0．
15. （1分）(2019·平阳模拟) 在古埃及，人们把三边之比为3：4：5的三角形称为“埃及三角形”，古埃及人用一张正方形纸片，将一边中点和对边的两个端点连结，就能得到“埃及三角形”，如图所示，在正方形ABCD 中，点E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，则图中为“埃及三角形”的是________（至少写出两个）.
三、综合题 (共8题；共68分)
16. （10分） (2018八下·深圳期中) 若 ,求的值.
17. （10分）(2011·宿迁) 解不等式组．
18. （2分） (2019九上·宜阳期末) 如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是弧AB的中点，M、N 分别是OA、OB的中点．求证：MC＝NC．
19. （15分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC 的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（4，﹣4），C（1，﹣1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，直接写出点A1的坐标______；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．
20. （11分）从2开始，连续的偶数相加时，它们的和的情况如下表：
加数的个数n和S
12＝1×2
22＋4＝6＝2×3
32＋4＋6＝12＝3×4
42＋4＋6＋8＝20＝4×5
52＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
……
从2开始，当n个连续偶数相加时，它们的和S和n之间有什么关系？用公式表示出来，并计算以下两题：（1） 2a＋4a＋6a＋…＋100a；
（2） 126a＋128a＋130a＋…＋300a.
21. （5分）如图,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点,MN分别交BD和AC于点E,F,对角线AC 和BD相交于点G,则GE和GF相等吗?为什么?
22. （10分） (2020八上·阳泉期末) 下面是学习“分式方程应用”时，老师板书的例题和两名同学所列的方程
例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度．
冰冰：
庆庆：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）冰冰同学所列方程中的x表示________，庆庆同学所列方程中的y表示________；
（2）两个方程中任选一个，写出它的等量关系；
（3）解(2)中你所选择的方程，并解答老师的例题。

23. （5分） (2016九上·南岗期末) ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．
（1）如图1，求证：AG=CP；
（2）如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG；
（3）如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2 ，求AC 的长．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、综合题 (共8题；共68分)
16-1、17-1、18-1、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、。