2021-2022年高一数学上学期12月月考试题(I)

2021-2022年高一数学上学期12月月考试题(I)
一、选择题：
1．下列说法中正确的是（）
A．经过三点确定一个平面
B．两条直线确定一个平面
C．四边形确定一个平面
D．不共面的四点可以确定4个平面
2．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（）
A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.(3)(4)
D.(1)(4)
3．在正方体中，异面直线与所成的角为（）
A． B． C． D．
4．如图是一平面图形的直观图，斜边，
则这个平面图形的面积是（）
A． B．1 C． D．
5．若圆锥的底面直径和高都等于，则该圆锥的体积为（）
A． B． C． D．
6.如图中，，直线过点且垂直于平面，
动点，当点逐渐远离点时，的大小（）
A．变大 B．变小 C．不变 D．有时变大有时变小
7．全面积是的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A． B． C． D．
8．已知平面和直线，则在平面内至少有一条直线与直线（）
A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都有可能
9．如图所示，点在平面外，，，
、分别是和的中点，则的长是（）
A．1 B． C． D．
二、填空题：
10．已知两条相交直线，，∥平面，则与的位置关系是．
11．一个长方体的长、宽、高之比为，全面积为88，则它的体积为
．
12．已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
②若∥，则平行于内的所有直线；
③若，且⊥，则⊥；
④若，，则⊥；
⑤若，且∥，则∥．
其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：
13．如图，在正方体中，、、分别是、、的中点.求证：平面∥平面.
14．如图，在正方体中，是的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.
15．已知是矩形，平面，，，为的中点．
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成的角．
16.如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．
（1）若为的中点，求证：平面；
（2）求证：；
（3）求二面角的大小．
一、选择题：（每小题4分，共36分）
题号123456789
二、填空题：（每小题4分，共12分）
10．平行或相交（直线在平面外） 11．48 12．①④13．、分别是、的中点，∥……3分
又平面，平面∥平面……6分
四边形为，∥……9分
又平面，平面∥平面，……12分
，平面∥平面……13分
14. （1）设，
、分别是、的中点，∥……3分
又平面，平面，∥平面……6分
（2）平面，平面，……9分
又，，平面……12分
平面，平面平面……13分
15．在中，，……3分
平面，平面，……6分
又，平面……7分
（2）为与平面所成的角……10分
在，，在中，……12分
在中，，……13分
16．（1）为等边三角形且为的中点，……2分
又平面平面，平面……4分
（2）是等边三角形且为的中点，……6分
且，，平面，
平面，……8分
（3）由，∥，……9分
又，∥，……10分
为二面角的平面角……12分
在中，，……13分23682 5C82 岂3-"35121 8931 褱V34759 87C7 蟇z20109 4E8D 亍d32973 80CD 胍 31549 7B3D 笽 31187 79D3 秓。