最新版2019-2020年人教版七年级上学期期中数学模拟试卷一及答案-精编试题

七年级（上）期中数学模拟试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．﹣3的倒数是（）
A．3 B．﹣3 C．D．
2．太阳的半径为696000千米，把696000这个数据用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104C．6.96×105D．6.96×106
3．一个数的平方等于它本身，这个数是（）
A．1 B．0 C．0或1 D．1或﹣1
4．在下列各数﹣（+3）、﹣22、（﹣2）2、（﹣1）2015、﹣|﹣4|中，负数有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个
5．对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（）
A．﹣8 B．﹣6 C．﹣4 D．﹣2
6．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）
A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2
7．下列代数式中，单项式共有（）
a，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3．
A．3个B．4个C．5个D．6个
8．已知单项式x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a、b的值分别是（）
A．B．C．D．
9．下面计算正确的是（）
A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=2a4C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b 10．下列说法中正确的是（）
A．﹣a表示负数
B．多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1是四次四项式
C．单项式﹣的系数为﹣2
D．若|x|=﹣x，则x＜0
11．已知代数式x2﹣5x的值为6，则2x2﹣10x+6的值为（）
A．9 B．12 C．18 D．24
12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为10，我们发现第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为6，…第2015次输出的结果为（）
A．3 B．4 C．2 D．1
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
13．已知|x|=3，y2=4，且xy＜0，则x﹣y的值是．
14．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为．
15．观察下列单项式x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…按此规律，可以得到第10个单项式是，第n个单项式是．
16．若（a﹣2）2+|b+5|=0，则b2= ．
17．下列图形是正方形和实心圆按一由一些小定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有个实心圆．
三、解答题（共7小题，满分64分）
18．计算：
（1）27﹣54+20+（﹣46）﹣（﹣73）
（2）（﹣81）÷×÷（﹣16）
（3）（++﹣）×（﹣60）
（4）﹣12﹣×[（﹣2）3+（﹣3）2]．
19．化简下列各式：
（1）x2y﹣3xy2+2y2x﹣y2x
（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）
20．先化简，再求值
（1）3（x2﹣2x﹣1）﹣2（2x2﹣6x+3），其中x=2．
（2）5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b，其中a=，b=﹣2．
21．请观察下列算式，找出规律并填空：=1﹣，=﹣，=﹣，
=﹣
则：
（1）第10个算式是= ．
（2）第n个算式为= ．
（3）根据以上规律解答下题：+++…+的值．
22．已知多项式x2+ax﹣y与bx2﹣3x+6y差的值与字母x的取值无关，求代数式4
（a2+ab+b2）﹣3（a2﹣2ab﹣b2）的值．
23．某工艺厂计划一周生产工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：
（2）根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（列式计算）
（3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）
（4）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得10元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖20元，少生产一个扣10元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：
（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费元；
（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）
（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．﹣3的倒数是（）
A．3 B．﹣3 C．D．
【考点】倒数．
【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．
【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，
∴﹣3的倒数是﹣．
故选：D．
2．太阳的半径为696000千米，把696000这个数据用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104C．6.96×105D．6.96×106
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将696000用科学记数法表示为6.96×105．
故选C．
3．一个数的平方等于它本身，这个数是（）
A．1 B．0 C．0或1 D．1或﹣1
【考点】有理数的乘方．
【分析】本题从三个特殊的数0，1，﹣1中考虑．
或设这个数是x，根据等量关系：这个数的平方等于它本身，列出方程，求出解．
【解答】解：方法1：02=0，12=1，（﹣1）2=1，所以平方等于它本身的有理数是0，1；方法2：设这个数是x，
则x2=x，
解得x=0或1．
故选C．
4．在下列各数﹣（+3）、﹣22、（﹣2）2、（﹣1）2015、﹣|﹣4|中，负数有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个
【考点】绝对值；正数和负数．
【分析】先依据相反数、绝对值、有理数的乘方化简各数，然后再找出其中的负数即可．【解答】解：﹣（+3）=﹣3；﹣22=﹣4；（﹣2）2=4；（﹣1）2015=﹣1；﹣|﹣4|=﹣4．故选：C．
5．对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（）
A．﹣8 B．﹣6 C．﹣4 D．﹣2
【考点】有理数的混合运算．
【分析】根据题意得出有理数混合运算的式子，根据有理数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：∵a※b=a+ab，
∴﹣2※3=（﹣2）+（﹣2）×3=﹣2﹣6=﹣8．
故选A．
6．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）
A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2
【考点】列代数式．
【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得．
【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，
∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．
故选A．
7．下列代数式中，单项式共有（）
a，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3．
A．3个B．4个C．5个D．6个
【考点】单项式．
【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此判断即可．
【解答】解：所给式子中单项式有：a，﹣2ab，﹣1，ab2c3，共4个．
故选B．
8．已知单项式x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a、b的值分别是（）
A．B．C．D．
【考点】同类项．
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得答案．
【解答】解：单项式x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，得
，解得，
故选：B．
9．下面计算正确的是（）
A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=2a4C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b 【考点】整式的加减．
【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；
B、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；
C、原式去括号得到结果，即可作出判断；
D、原式去括号合并得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式=a，错误；
B、原式=2a2，错误；
C、原式=﹣a+b，正确；
D、原式=2a+2b，错误，
故选C
10．下列说法中正确的是（）
A．﹣a表示负数
B．多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1是四次四项式
C．单项式﹣的系数为﹣2
D．若|x|=﹣x，则x＜0
【考点】多项式；绝对值；单项式．
【分析】根据整式、多项式和单项式的定义判断即可．
【解答】解：A、﹣a不一定是负数，错误；
B、多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1是四次四项式，正确；
C、单项式﹣的系数为﹣，错误；
D、若|x|=﹣x，则x≤0，错误；
故选B．
11．已知代数式x2﹣5x的值为6，则2x2﹣10x+6的值为（）
A．9 B．12 C．18 D．24
【考点】代数式求值．
【分析】由题意得到x2﹣5x=6，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：由题意得：x2﹣5x=6，
则原式=2（x2﹣5x）+6=12+6=18，
故选C．
12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为10，我们发现第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为6，…第2015次输出的结果为（）
A．3 B．4 C．2 D．1
【考点】代数式求值．
【分析】根据如图的程序，分别求出前8次的输出结果各是多少，总结出规律，求出第2015次输出的结果为多少即可．
【解答】解：第1次输出的结果为5，
第2次输出的结果为6，
第3次输出的结果为：×6=3，
第4次输出的结果为：3+1=4，
第5次输出的结果为：×4=2，
第6次输出的结果为：×2=1，
第7次输出的结果为：1+1=2，
第8次输出的结果为：×2=1，
…，
从第5次开始，输出的结果每2个数一个循环：2、1，
∵÷2
=2011÷2
=1005 (1)
∴第2015次输出的结果为2．
故选：C．
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
13．已知|x|=3，y2=4，且xy＜0，则x﹣y的值是5或﹣5 ．
【考点】绝对值．
【分析】根据|x|=3，y2=4，且xy＜0，可以得到x、y的值，从而可以求得x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=3，y2=4，
∴x=±3，y=±2，
又∵xy＜0，
∴当x=3时，y=﹣2，x﹣y=3﹣（﹣2）=5，
当x=﹣3时，y=2，x﹣y=﹣3﹣2=﹣5，
故答案为：5或﹣5．
14．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为 b ．
【考点】实数与数轴．
【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可化简绝对值，根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【解答】解：由图，得b＞a，
|a﹣b|+a=b﹣a+a=b，
故答案为：b．
15．观察下列单项式x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…按此规律，可以得到第10个单项式是﹣19x10，第n个单项式是（﹣1）n﹣1（2n﹣1）x n．
【考点】单项式．
【分析】观察题中数据，寻找规律：系数为奇数且第偶数项为负数，字母系数与该项序号一致．
【解答】解：观察下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…
得出第n项的系数可以表示为（﹣1）n﹣1（2n﹣1），指数表示为n，即第n项表示为（﹣1）n﹣1（2n﹣1）x n．
第10个单项式是﹣19x10．
故答案为：﹣19x10；（﹣1）n﹣1（2n﹣1）x n．
16．若（a﹣2）2+|b+5|=0，则b2= 25 ．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．
【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b=5=0，
解得，a=2，b=﹣5，
则b2=25，
故答案为：25．
17．下列图形是正方形和实心圆按一由一些小定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有2n+2 个实心圆．
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】由图形可知：第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，…由此得出第n个图形中有2（n+1）个实心圆．
【解答】解：∵第1个图形中有4个实心圆，
第2个图形中有6个实心圆，
第3个图形中有8个实心圆，
…
∴第n个图形中有2（n+1）=2n+2个实心圆．
故答案为：2n+2．
三、解答题（共7小题，满分64分）
18．计算：
（1）27﹣54+20+（﹣46）﹣（﹣73）
（2）（﹣81）÷×÷（﹣16）
（3）（++﹣）×（﹣60）
（4）﹣12﹣×[（﹣2）3+（﹣3）2]．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；
（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=27﹣54+20﹣46+73=﹣27﹣26+73=﹣53+73=20；
（2）原式=81×××=1；
（3）原式=﹣30﹣20﹣15+48=﹣65+48=﹣17；
（4）原式=﹣1﹣×（﹣8+9）=﹣1．
19．化简下列各式：
（1）x2y﹣3xy2+2y2x﹣y2x
（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）
【考点】整式的加减．
【分析】（1）把同类项合并即可．
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）x2y﹣3xy2+2y2x﹣y2x=x2y﹣2y2x，
（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）=4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10=2a+4．
20．先化简，再求值
（1）3（x2﹣2x﹣1）﹣2（2x2﹣6x+3），其中x=2．
（2）5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b，其中a=，b=﹣2．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=3x2﹣6x﹣3﹣4x2+12x﹣6=﹣x2+6x﹣9，
当x=2时，原式=﹣4+12﹣9=﹣1；
（2）原式=5ab2﹣2a2b+4ab2﹣2a2b+4a2b=9ab2，
当a=，b=﹣2时，原式=18．
21．请观察下列算式，找出规律并填空：=1﹣，=﹣，=﹣，
=﹣
则：
（1）第10个算式是= ．
（2）第n个算式为= ．
（3）根据以上规律解答下题：+++…+的值．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】（1）直接得出第10个算式为：=﹣；
（2）直接得出第n个算式为：=﹣；
（3）分别将各算式的值代入，最后化简得出结果．
【解答】解：（1）第10个算式是：=﹣；
故答案为：，；
（2）第n个算式为：=﹣；
故答案为：，；
（3）+++…+，
=1﹣+﹣+﹣+…+﹣，
=1﹣，
=．
22．已知多项式x2+ax﹣y与bx2﹣3x+6y差的值与字母x的取值无关，求代数式4
（a2+ab+b2）﹣3（a2﹣2ab﹣b2）的值．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】根据已知多项式之差与字母x取值无关，求出a与b的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
【解答】解：根据题意得：（x2+ax﹣y）﹣（bx2﹣3x+6y）=x2+ax﹣y﹣bx2+3x﹣6y=（1﹣b）x2+（a+3）x﹣7y，
由差的值与字母x的取值无关，得到1﹣b=0，a+3=0，
解得：a=﹣3，b=1，
则原式=4a2+4ab+4b2﹣3a2+6ab+3b2=a2+10ab+7b2=9﹣30+7=﹣14．
23．某工艺厂计划一周生产工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：
（2）根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产26 多少个工艺品？（列式计算）
（3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）
（4）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得10元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖20元，少生产一个扣10元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；
（2）根据最大数减最小数，可得答案；
（3）根据产量乘以单价，可得工资，根据超产数量乘以超产的奖励单价，可得奖金，根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：（1）40+5=45（个）；
（2）周一：40+5=45；
周二：40﹣6=34；
周三：40﹣5=35；
周四：40+15=55；
周五：40﹣10=30；
周六：40+16=56；
周日：40﹣8=32；
所以本周产量最多的一天比最少的一天多生产56﹣32=26．
（3）5﹣6﹣5+15﹣10+16﹣8+40×7=287．
所以工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为287个；
（4）287×10+×20=3010（元）．
答：该厂工人这一周的工资总额是3010元．
故答案为：（1）45 （2）26 （3）287 （4）3010．
24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：
（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费8 元；
（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）
（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）
【考点】列代数式．
【分析】（1）根据表格可以求得该户居民2月份应缴纳的水费；
（2）根据表格可以求得该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3）应缴纳的水费；（3）根据题意分三种情况，可以求得该户居民4，5两个月共交的水费．
【解答】解：（1）由表格可得，
该户居民2月份用水4m3，则应收水费为：2×4=8（元），
故答案为：8；
（2）由题意可得，
该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费为：2×6+（a﹣6）×4=12+4a ﹣24=（4a﹣12）元，
即该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费为（4a﹣12）元；（3）由题意可得，
当6＜x＜7.5时，该户居民4，5两个月共交水费为：[2×6+（x﹣6）×4]+[2×6+（15﹣x ﹣6）×4]=36（元），
当5＜x≤6时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+（15﹣x﹣6）×4]=（48﹣2x）元，
当0＜x≤5时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+4×4+（15﹣x）×8]=元．
2016年11月27日。