第6课 一元一次不等式与一次函数(1)

2ห้องสมุดไป่ตู้已知一次函数 y＝ax＋b 的图象如图. (1)当 x__＝__－__2__时，ax＋b＝0； (2)当 x__＞__－__2__时，ax＋b＞0； (3)当 x__≤__－__2__时，ax＋b≤0.
3.一次函数 y＝ax＋b 的图象如图所示，则不等式 ax＋b≥0 的解集是( B ) A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤4
x＝－1 y＝－1
∴P(－1，－1)
由 y1＝2x＋1 令 x＝0 得 y1＝1 ∴A(0，1)，即 OA＝1
由 y2＝－x－2 令 x＝0 得 y2＝－2 ∴B(0，－2)，即 OB＝2
∴AB＝OA＋OB＝3
∴S△ABP＝12AB·|xp|＝12×3×1＝32
(2)由图像可知：当x＜－1时，y1＜y2
6.直线 y1＝k1x＋b 与 y2＝k2x 的图象如图所示，则： (1)当 x__＝__－__2__时，k1x＋b＝k2x； (2)当 x__≤__－__2__时，k1x＋b≥k2x； (3)当 x__＞__－__2__时，k1x＋b＜k2x.
7.(例 3)如图，函数 y＝2x 和 y＝－23x＋4 的图象相交于点 A. (1)求点 A 的坐标；
谢谢！
(2)根据图象，直接写出不等式 y＝2x
2x≥－23x＋4
的解集.
解：(1)联立 y＝－23x＋4
消去 y 得 2x＝－23x＋4，解得 x＝32
∴y＝2x＝3，故 A 32，3
(2)由图像知：x≥32
8.如图，已知直线 y1＝－12x＋1 与 x 轴交于点 A，与直线 y2 ＝－32x 交于点 B.
第3关 13.如图是一次函数的图象.
(1)求这个一次函数的解析式； (2)当 x＜0 时，求 y 的取值范围； (3)当 x 为何值时，函数图象在第二象限？
(1)由图像可知：(－1，0)，(0，3)
在直线 y＝kx＋b 图象上
则
b＝3 －k＋b＝0
∴
k＝3 b＝3
故直线解析式为：y＝3x＋3
(2)观察图像可得：y＜3
第2关 11.如图，函数 y1＝－2x 与 y2＝ax＋3 的图象相交于点
A(m，2)，则关于 x 的不等式－2x＞ax＋3 的解集是( D ) A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－1 D．x＜－1
12.如图是一次函数 y＝－32x＋3 的图象，当－3＜y＜3 时，x 的取值范围是( C ) A．x＞4 B.0＜x＜2 C.0＜x＜4 D.2＜x＜4
(2)由图像可知：x＞－1
二、过关检测
第1关
9.已知 y1＝－x＋5，y2＝5x－4. (1)当 x___＝__32___时，y1＝y2； (2)当 x__＜__32____时，y1＞y2； (3)当 x__＞__32____时，y1＜y2.
10.函数 y＝ax＋b 的图象如图所示，则方程 ax＋b＝0 的解 为__x_＝__3___，不等式 ax＋b＞0 的解集为__x_＜__3___.
4.直线 y＝kx＋3 经过点 A(2，1)，则不等式 kx＋3≥0 的解集
是( A )
A．x≤3
B．x≥3
C．x≥－3
D．x≤0
方法提示：在图象上找出符合条件的点，再确定这些 点所对应的x或y的值，口诀：找点定值.
知识点 2：一元一次不等式与双一次函数
5.(例 2)直线 y1＝k1x＋b1 与 y2＝k2x＋b2 的图象如图，则： (1)当 x___＝__1___时，y1＝y2； (2)当 x___＞__1___时，y1＜y2； (3)当 x___＜__1___时，y1＞y2.
(1)求△AOB 的面积； (2)求 y1＞y2 时 x 的取值范围.
y＝－12x＋1
x＝－1
解：(1)联立 y＝－32x 解得 y＝32
∴B 点坐标为 －1，32
∴由 y＝－12x＋1 令 y＝0，得 x＝2
∴A 点坐标为(2，0),∴OA＝2
∴S△AOB＝12OA·|yB|＝12×2×32＝32
(3)由图像可知：－1＜x＜0
14.如图，直线 l1：y1＝2x＋1 与坐标轴交于 A，C 两点，直 线 l2：y2＝－x－2 与坐标轴交于 B，D 两点，两直线的交 点为 P. (1)求△ABP 的面积； (2)利用图象求当 x 取何值时，y1＜y2.
解：(1)联立
y＝2x＋1 y＝－x－2
解得
PPT课程 第6课 一元一次不等式与一次函数(1) 主讲老师:
一、新课学习 知识点 1：一元一次不等式与单一次函数 1.(例 1)已知一次函数 y＝kx＋b 的图象如图.
(1)当 x___＝__2___时，y＝0； (2)当 x___＜__2___时，y＞0； (3)当 x___＞__2___时，kx＋b＜0.