人教版高一数学必修一知识点总结与练习题

人教版高一数学必修一知识点总结与练习题
最新的人教版高一上学期数学提高模拟测验
一、集合与逻辑
1.理解集合的概念，如什么是集合、集合的元素、集合的表示方法等。

2.理解集合之间的关系，如包含、相等、子集、真子集等。

3.掌握集合的基本运算，如并集、交集、补集等。

4.理解逻辑连接词的概念，如或、且、非等，并能运用它们组成复合命题。

二、函数与映射
1.理解函数的概念，如为什么需要函数、函数的定义、函数的表示方法等。

2.理解函数之间的关系，如函数的相等、函数的单调性等。

3.掌握函数的简单应用，如求函数的值域、最值等。

4.理解映射的概念，如映射的定义、映射的表示方法等。

三、幂函数与指数函数
1.理解幂函数的概念，如幂函数的定义、幂函数的性质等。

2.掌握幂函数的图像与性质，如图像的分布、单调性等。

3.理解指数函数的概念，如指数函数的定义、底数与指数的关系等。

4.掌握指数函数的图像与性质，如图像的分布、单调性等。

四、对数与对数函数
1.理解对数的概念，如对数的定义、对数表等。

2.掌握对数的性质，如对数的运算性质等。

3.理解对数函数的概念，如对数函数的定义、性质等。

4.掌握对数函数的图像与性质，如图像的分布、单调性等。

五、三角函数概念
1.理解三角函数的定义，如正弦、余弦、正切等。

2.掌握三角函数的基本关系，如和角公式、倍角公式等。

3.能运用三角函数解决一些实际问题，如测量、计数等。

4.掌握三角函数的变换，如平移、伸缩等。

六、三角恒等变换
1.理解三角恒等变换的概念，如什么是三角恒等变换、三角恒等变换的作用
等。

2.能运用三角恒等变换的基本方法进行证明和化简，如和差化积、积化和差
等。

3.能运用三角恒等变换解决一些实际问题，如测量、计数等。

4.掌握三角函数的图像与性质，如图像的分布、单调性等。

了解三角函数的
应用，如三角函数在电路分析中的应用等。

七、数列概念与表示
1.理解数列的概念，如什么是数列、数列的项、数列的表示方法等。

2.理解等差数列的概念，如等差数列的定义、通项公式等。

3.理解等比数列的概念，如等比数列的定义、通项公式等。

4.掌握数学归纳法的证明方法，如数学归纳法的步骤等。

5.八、推理与证明
1.理解推理的基本形式，如归纳推理、类比推理、演绎推理等。

2.掌握证明的基本方法，如直接证明、间接证明等。

懂得利用数学软件进行推理证明。

九、空间几何体1.理解空间几何体的概念，如什么是空间几何体及其分类等。

2掌握空间几何体的性质及其对应的判定定理。

了解欧几里得空间的定义及基本性质十、向量与线性运算1.';"一．集合与逻辑1．（10分）已知集合，，若，求实数的取值范围。

2．（10分）已知命题，命题，若，是为真命题，为假命题，，是或关系。

求实数的取值范围二．函数与映射1．（10分）已知函数，其中，若，求实数的取值范围。

2．（10分）已知映射：，，若，求和的值三．幂函数与指数函数3-1．（10分）已知幂函数，其中，在其定义域内求的值域和单调性并判断奇偶性。

3-2．（10分）已知指数函数，其中，求的值域和单调性并判断奇偶性四．对数与对数函数4-1．（10分）已知，求的值域和单调区间并比较与的大小关系。

4-2．（10分）已知，求的定义域并使用计算器求解的近似值五．三角函数概念5-
1．（10分）已知，求的值域和周期并使用计算器求解的近似值六．三角恒最新的人教版高一上学期数学提高模拟测验
一、集合与逻辑
1.了解集合的概念，能正确表示集合之间的关系；
2.理解集合的包含关系，并能进行集合的基本运算；
3.熟悉常用逻辑连接词的含义及其推理规则；
二、函数与映射
1.理解函数的概念，能正确判断函数关系；
2.了解函数的单调性、奇偶性等性质，并会进行简单的应用；
3.理解映射的概念，能根据定义进行简单的映射关系的建立；
三、幂函数与指数函数
1.了解幂函数的概念，能熟悉常见的幂函数形式及其性质；
2.理解指数函数的概念，能进行简单的指数运算；
3.掌握指数函数的应用，如计算复利等；
四、对数与对数函数
1.理解对数的概念，能正确进行对数的计算；
2.掌握对数的性质，如换底公式等；
3.理解对数函数的概念，能进行简单的对数运算；
4.熟悉对数函数的应用，如求解方程等；
五、三角函数概念
1.理解三角函数的定义，能进行简单的三角函数计算；
2.掌握三角函数之间的关系，如和角公式等；
3.熟悉三角函数的应用，如求解三角形面积等；
4.了解三角函数的变换，如求反三角函数等；
六、三角恒等变换
1.理解三角恒等变换的概念，熟悉常见的三角恒等式；
2.能证明一些基本的三角恒等变换；
3.会利用三角恒等变换进行简单的三角函数计算；
4.熟悉三角函数的图像与性质，如周期性等；
七、数列概念与表示
1.理解数列的概念，能正确表示数列的项；
2.了解等差数列和等比数列的概念，并能进行简单的判断和计算；
3.掌握数学归纳法的思想及其应用；
八、推理与证明
1.熟悉推理的基本形式，如演绎推理、归纳推理和类比推理等；
2.掌握证明的基本方法，如反证法和穷举法等；
3.熟悉平面几何体和点线面位置关系的概念和基本性质；
4.能运用相关知识进行简单的平面几何证明；
5.5理解空间几何体的概念及其表示方法； 6熟悉空间几何体的基本性质及其
应用，如求体积和表面积等；
6.7理解向量的概念与表示，包括大小和方向； 8掌握向量的运算律与数量积
的运算方法；
7.9能运用向量方法解决一些实际问题； 10理解复数的概念与表示方法；
8.11* 熟悉复数的运算法则和基本性质；。