黑龙江省牡丹江市数学中考二模试卷

黑龙江省牡丹江市数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·江苏模拟) 的倒数是（）
A . 2
B .
C . –2
D .
2. （2分） (2019九下·新田期中) 今年“三八节”佳佳给妈妈送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 50°
4. （2分）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象大致是（）.
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019七上·栾川期末) 下列式子计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（）
A . ∠CBE=∠ABD
B . BE=BD
C . ∠CEB=∠BDE
D . AE=ED
7. （2分） (2016九上·柘城期中) 已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2019·苍南模拟) 如图，正方形ABCD中，内部有4个全等的正方形，小正方形的顶点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，AD上，则tan∠AEH=（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为（）
A . 3.5s in29°米
B . 3.5cos29°米
C . 3.5tan29°米
D . 米
10. （2分）(2019·靖远模拟) 二次函数的图像如图所示，下列结论正确是（）
A .
B .
C .
D . 有两个不相等的实数根
二、填空题 (共4题；共5分)
11. （1分） (2019七下·越秀期末) 我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：
①数轴上有无数多个表示无理数的点；
②带根号的数不一定是无理数；
③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；
④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；
⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；
⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．
其中说法不正确的有________（注：填写出所有不正确说法的编号）
12. （1分） (2019八下·沙雅期中) 已知直角三角形的两条边长为1和，则第三边长为________.
13. （1分）(2020·衢州) 如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M。

反比例函数y= （x>0）
的图象恰好经过点F，M。

若直尺的宽CD=3，三角板的斜边FG=8 ，则k=________。

14. （2分）(2018·鹿城模拟) 如图，点A在第一象限，作轴，垂足为点B，反比例函数的图象经过AB的中点C，过点A作轴，交该函数图象于点是AC的中点，连结OE，将沿直线OE对折到，使恰好经过点D，若，则k的值是________．
三、解答题 (共11题；共83分)
15. （5分） (2020八下·延平月考) 计算：．
16. （5分）(2020·沐川模拟) 先化简，再求值：，其中是方程
的解．
17. （5分）(2019·广州模拟) 如图1，点A是⊙O外一点．
（1）过点A作⊙O的切线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）如图2，设AC是⊙O的切线，点C是切点，已知tan∠A＝，求tan∠ABC的值．
18. （5分） (2017八上·云南月考) 如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF 是等边三角形．
19. （7分） (2017九上·江津期中) 李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）李老师一共调查了________名同学？
（2） C类女生有________名，D类男生有________名，将下面条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
20. （5分）(2018·淅川模拟) 如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为，在楼顶C测得塔顶A的仰角为若小山高，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高参考数据：，
21. （10分）(2017·曲靖模拟) 某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y= 的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求0到2小时期间y随x的函数解析式；
（2）恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15℃的时间有多少小时？
22. （10分）(2012·温州) 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．
23. （10分） (2019八下·忠县期中) 阅读下面的情景对话，然后解答问题:
老师:我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢？
小红:等边三角形一定是奇异三角形.
（1）根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，则小红提出的命题是________.(填“真命题”或“假命题”)
（2）若是奇异三角形，其中两边的长分别为、，则第三边的长为________.
（3）如图，中， ,以为斜边作等腰直角三角形 ,点是上方的一点，且满足 .求证: 是奇异三角形.
24. （10分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图在平面直角坐标系中，点A坐标，点B坐标，连接，平分交于点C．
（1）如图1，求的长；
（2）如图2，D是延长线上一点，连接，，且，过点D作轴于点E，若点P是线段上一点，点P的横坐标为t，连接，设的面积为S，求S与t的关系；
（3）在（2）的条件下，如图3，线段上存在一点Q，使得，点G在的延长线上，且，连接，若，求点G的坐标及t值？
25. （11分） (2017九下·万盛开学考) 在中，，为射线上一点，，
为射线上一点，且，连接．
（1）如图，若，，求的长；
（2）如图，若，连接并延长，交于点，求证：；
（3）如图，若，垂足为点，求证：．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共11题；共83分)
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、23-1、23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、
25-3、。