培养初中学生的合情推理与演绎推理

培养初中学生的合情推理与演绎推理
经过观察、猜想、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想得推理。

我们把它们统称为合情推理。

合情推理是指“合乎情理”的推理。

数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向。

从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。

简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。

演绎推理也称为逻辑推理。

“三段论”是演绎推理的一般形式，包括：大前提——已知的一般原理；小前提，所研究的特殊情况；结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断。

合情推理和演绎推理的区别有（1）合情推理是由特殊到一般或特殊到特殊的推理过程，演绎推理是由一般到特殊的推理过程。

（2）从推理的结论来看，合情推理的结论不一定正确有待证明；演绎推理的结论是正确的。

（3）数学结论、证明思路的发展主要靠合情推理；演绎推理是证明数学结论，建立数学体系的重要思维过程。

在解决问题过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路；演绎推理有利于证明结论的正确性。

合情推理与演绎推理的联系有（1）合情推理是根据已有的知识和经验在某种情景和过程中推出可能性的结论的推理。

演绎推理过程中包含合情推理，二者是相辅相承的。

（2）新课程《标准》要求合情推理和演绎推理并举，避免只有演绎推理得出结论，初中几何中已经体现这一点。

学生之间因为学习基础和学习能力存在一定的差异性，初中阶段学生的思维能力是从形象思维向抽象思维过渡的一个时期，所以培养学生合情推理与演绎推理的过程是一个有难度、综合、长期的过程。

1、教师要严格遵守逻辑规律，正确运用思维形式，作出示范，潜移默化地影响学生；
2、几何离不开图，在教学中要引导学生学会识别图、画图、分析图形，正确的把图形认识清楚，从图形中找条件和结论，从而解决实际问题。

3、坚持启发式教学，坚持教育的循序渐进的原则。

4、将合情推理与简单演绎推理相结合，培养学生经过直观的操作、观察、归纳等方法获得一些结论，并更多地注重学生推理意识和对推理过程的理解，以及有条理的将推理过程进行口头语言的表达，最后运用几何语言的形式写出证明的过程。

5、通过一些必要的练习来训练学生的合情推理和演绎推理的能力，熟能生巧。

6、注重对学生积极的评价，增加他们学习的兴趣，让他们体会在合情推理和演绎推理过程中收获的乐趣。

我个人认为，数学的推理要认识到位。

要弄清合情推理与演绎推理的意义，数学的演绎推理要求是永恒的。

在新课程背景下初中生不要要求太高，初一：能用语言表达合情推理，不注重格式；初二：形成演绎推理格式（从平行四边形这一章开始），初三：可简化一些演绎推理步骤。