《直线和椭圆的位置关系》的教学设计

《直线和椭圆的位置关系》的教学设计
一、设计理念
著名教育学家布鲁纳说过:“知识的获得是一个主动过程. 学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者.”《数学课程标准》又提出数学教育要以有利于学生的全面发展为中心；以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点. 本节课的设计正是以此为理念，在整个授课过程中努力体现学生的主体地位，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，亲身体验知识的发生和发展过程，从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生运用数学的意识和能力.
二、教材分析
《直线与椭圆的位置关系》解析几何中的重要内容之一,又是代数和几何衔接的枢纽,揭示了客观世界中相互依存又相互制约的关系.因而直线与圆锥曲线(椭圆)渗透了数形结合的思想。

在新课程数学教学有着不可代替的作用。

①公共点的个数：联立方程组消元（消还是y）→ 一元方程
②截得弦长、中点等问题（用韦达定理或点差法来解决）
三、学情分析
高二8班学生通过高二的学习和前面的复习，已初步掌握了圆锥曲线定义、方程、性质以及对直线和圆的位置关系，掌握了一定的分析问题和解决问题的能力。

本节课借助多媒体的强大功能，运用运动变化的观念，让学生在自主探究的过程中，直接观察、运动变化，在轻松的学习环境中激发潜能、体验成功，领会到数形结合解决问题的美妙。

四、教学目标、重难点的预设
根据教参中提出的教材编写意图和教学建议，结合新课程理念和学生的实际情况，将本节课的教学目标定为：
1、知识目标：能从“数”和“形” 判断直线和圆锥曲线（椭圆）的位置关系。

2、能力目标：培养学生提出问题和解决问题的能力；培养学生的自主探索精神和创新能力。

3、情感目标：通过对直线和椭圆的一些常见问题的归纳和总结，减少学生对部分问题的恐惧感，激起学生的兴趣。

重点：利用“代数”或“几何”的方法解决直线和椭圆的位置关系；
难点：让学生发现“数”、“形”之间的关系。

五、设计思想。