高中物理 第4章 匀速圆周运动 单元测试 鲁科版必修2

高中物理 第4章 匀速圆周运动 单元测试 鲁科版
必修2
1、 如图为一种“滚轮—平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成。

由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n 1、从动轴的转速n
2、滚轮半径r 以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x 之间的关系是 A ．21x n n r = Ｂ．12x n n r
= Ｃ．2212x n n r = Ｄ．21x n n r = 2、加速度不变的运动（ ）
A 、一定是直线运动
B 、可能是直线也可能是曲线运动
C 、可能是匀速圆周运动
D 、若初速度为零，一定是直线运动
3、物体做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ）
A 、根据a=v 2/R ，向心加速度的大小一定跟圆周运动的半径成反比
B 、根据a=ω2R ，向心加速度的大小一定跟圆周运动的半径成正比
C 、根据ω=v/R ，角速度一定跟圆周运动的半径成反比
D 、根据ω=2πn ，角速度一定跟转速成正比
4、由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ）
A 、地球表面各处具有相同大小的线速度
B 、地球表面各处具有相同大小的角速度
C 、地球表面各处具有相同大小的向心加速度
D 、地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心
5、为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个方向，方法之一
是旋转由许多反射镜面组成的多面体棱镜（简称镜鼓），如图所示，
当激光束以固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕
垂直轴旋转，反射光就可以在屏幕上扫出一条水平线，依次，每块
反射镜都将轮流扫描一次，如果要求扫描的范围0∽45°且每秒钟扫
描48次，那么镜鼓反射镜面的数目和镜鼓旋转的转速分别为
A 、8; 360r/min
B 、12;240r/min c 、16;180r/min D 、32;360r/min
6、如图所示，直径为d 的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，
把枪口垂直圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个
弹孔，则子弹的速度不可能是（ ）
A. d ω/π
B. d ω/2π
C. d ω/3π
D. d ω/4π
7、如图所示，一个球绕中心轴线OO ’的角速度ω做匀速圆周运动，
则（ ）: Ｏ • ω v ω O
a
主动轴 从动轴
x
A、 a、b两点线速度相同
B、a、b两点角速度相同
C、若θ=30°，则a、b
两点的速度之比
a
:
b
v v=
D、若θ=30°，则a、b
两点的向心加速度之比
a b
a a
:=
8、（探究实验题）
脚板每2
还需测量哪些量？
的表达式
9、如图所示，定滑轮的半径r=2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个
重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2m/s2做匀加速运动，
在重物由静止下落距离为1m的瞬间，滑轮边缘上的点的
角速度ω=_____rad/s ,向心加速度a=__________m/s2。

（滑轮质量不计）
10
三轮半径的关系为：
r1=2r2,r3=1.5r,A、B、C
皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为______，角速度之比为
_____，周期之比为_____。

11、如图所示为录音机在工作时的示意图，轮子1是主动轮，轮子
2为从动轮，轮1和轮2就是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为r1=0.5cm，满带一边半径为r2=3cm，已知主动轮转速不变，恒为n1 =36 r/min，试求：
（1）从动轮2的转速变化范围；
（2）磁带运动的速度变化范围
12、（综合考查题）如图所示，质量为m的滑块与水平地面间
的摩擦因数μ=0.1，原处于静止状态的滑块在瞬间受到大小为
3
I=的水平冲量作用后由A向B滑行5R，再滑上半径
为R的1/4光滑圆弧BC，在C点正上方有一离C高度也为R
的旋转平台，平台同一直径上开有两个离轴心等距的小孔P
和Q ，平台旋转时两孔均能通过C 点的正上方，若要使滑块经过C 后穿过P 孔，又恰能从Q 孔落下，则平台的角速度ω应满足什么条件？
答案
1、A 由滚轮不会打滑可知主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮的接触点的线速度相同， 所以v 1=v 2，由此可得x ·2 πn 1=r ·2 πn 2，所以n 2= n 1（x/r ），即选项A 正确。

2、[解析] 加速度不变说明速度是均匀变化的，所以BD 正确。

3、[解析]因为a=v 2/R 、a=ω2R 、ω=v/R 三式各描述匀速圆周运动中三个物理量之间的关系，对每一式来说，若说其中二个量间存在正比或反比关系，必须有第三个量不变的前提条件，D 项中，2π为常量，所以可以说角速度一定跟转速成正比，故选D 。

4、B [解析]地球表面上的各点做匀速圆周运动的平面与南北两极的连线垂直，即与纬度圈重合，所以向心加速度并不指向地心，D 不对，各点和地球同步转动，故ω相同，B 正确。

各点做圆周运动的半径不同，由a 向=r ω2、v=r ω,得A 、C 不对，故只选B 。

5、C 反射光旋转45°，则反射镜旋转45°/ 2=22.5°，则需反射镜的数目N=360°/22.5°=16；旋转的转速n=(48/16)×60r/min=180 r/min ，C 正确。

本题是光学与圆周运动的综合题，主要考查了光的反射及转速问题。

6、BD [解析] 子弹从圆筒左侧穿入后沿直径作匀速直线运动，孔转至最右侧时子弹恰好穿出，则子弹飞行时间应恰好等于圆筒转动半个周期的奇数倍，即（2n+1）π=ω·d/v ，则v=d ω/[(2n+1) π],(n=0，1，2……)分母不可能是π的偶数倍。

7、 [解析] 由于a 、b 两点在同一球上，因此a 、b 两点的角速度ω相同，选项B 正确，而据v=ωr 可知b ,选项A 错误。

由几何关系有
cos ,30,2a b a b r r v v θθ===
:=:a 当时,r 则 ，选项C 正确。

2,2b a b a r a r r =ω:=:=a 由可知 a ，选项D 正确。

[点评] 同一球体上各点绕同一轴转动的角速度是相同的，这是本题关键所在，再有就是要比较两点加速度大小，利用a=ω2r 显得方便，原因也是ω相同。

8、 如图所示，测量R 、r 、R /，自行车的速度表达式为：πR R //r .
[解析] 根据机械能守恒有 mgh=(1/2)mv 2
显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2m/s ，故滑轮转
动的角速度，即滑轮边缘上每一点的转动角速度为
ω= v/r =(2/0.02)rad/s=100rad/s
向心加速度为 a=ω2r=1002×0.02m/s 2= 200m/s 2
[点评] 本题讨论的是变速运动问题，重物落下的过程中滑轮运动的角速度、轮上各点的线速度都在不断增加，但在任何时刻角速度与线速度的关系（v=ωr ）、向心加速度与角速度、线速度的关系（a=ω2r= v 2 /r ）仍然成立。

10、[解析] 因为A 、B 两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内A 、B 两点转过的弧长相等，即v A =v B ，由v=ωr 知ωA /ωB = r 2/r 1=1/2，又B 、C 是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即ωB =ωA ，由v=ωr 知， 12311121.53
B C r v r v r r === 所以v A :v B :v C =1:1:3， ωA :ωB :ωc =1:2:2
再根据T=2π/ω，得T A ：T B ：T c =1:（1/2）:（1/2）=2:1:1
[点评] 本题考查的是对线速度、角速度、周期概念的理解和应用。

11、[解析] 本题应抓住主动轮（r 1）的角速度恒定不变这一特征，再根据同一时刻两轮磁带走动的线速度相等，从磁带转动时半径的变化来求解。

（1）因为 v=ωr ，且两轮边缘上各点的线速变相等，所以2112112
22,6060n n r r r n r ππ==2即 n 当r 2=3cm 时 ，从动轮2的转速最小，n min =(0.5/3)×36r/min=6 r/min ，当磁带走完，即r 2=0.5cm ，r 1=3cm 时，从动轮2的转速最大，为12max 12336/min 216/min 0.5
r n n r r r ==⨯= ，故从动轮2的转速变化范围是6r/min-216r/min 。

（2）由v= r 12πn 1得知： r 1=0.5cm 时，
22360.5102/0.019/60
v m s m s π-=⨯⨯⨯= /212363,3102/0.113/60
r cm v m s m s π-==⨯⨯⨯=时 故磁带的速度变化范围是0.019m/s —0.11m/s 。

[点评]解答本题的关键是掌握磁带传动装置中主动轮、从动轮上各点线速度、角速度之间的关系，并且了解从动轮转速的变化及磁带速度的变化是由于转动半径的变化引起的。

12、设滑块通过A 点时的速度为v A ，根据动量定理
I=△P=mv A 得A v =设滑块过B 点时速度为v B ，根据动能定理 -μmg5R=(1/2) mv B 2 –(1/2) mv A 2
解得v B 2
=8Rg
滑块过B 点后机械能守恒
设滑块到达P 点时速度为v P ，有-2mgR=(1/2) mv P 2 –(1/2) mv B
2
解得P v ==
物块从穿过P 孔再回到平台的时间2P
v t g ==
要满足题目要求的过程，则ωt=(2n+1)π
所以ω= (n=0,1,2,……)。