最新湘教版八年级数学下册第5章数据的频数分布5.1频数与频率课时练习含答案(2课时)

第5章数据的频数分布5.1频数与频率课时练习含答案（2课时）
[5.1 第1课时 频数与频率]
一、选择题
1．已知频数为12，下列画记中与之相对应的是( ) A ．正正一 B
2．在3.1415926535897中，频数最大的数字是( ) 链接听课例1归纳总结 A ．1 B ．3 C ．5 D ．9
3．在“I am a good student.”这句话中，小写字母“a ”出现的频率是( )
A ．2 B.215 C.118 D.111
4．在八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的学生人数为( )
A ．15
B ．14
C ．13
D ．12
5．小明在班委选举时得了28票，下列说法中错误的是( ) A ．不管小明所在班有多少名学生，所有选票中小明获得的选票频率不变
B ．不管小明所在班有多少名学生，所有选票中小明获得的选票频数不变
C ．小明所在班的学生人数不少于28人
D．小明获得的选票的频率不能大于1
6．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图K－36－1所示，根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是链接听课例2归纳总结( )
图K－36－1
A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3
7．将100个个体的样本编成组号为①～⑧的八个组，如下表：
那么第⑤组的频率为( )
A．14 B．15 C．0.14 D．0.15
二、填空题
8．一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3，8，21，13，则第五小组的频数为________．9．已知一个样本容量为40的样本，把它分成七组，第一组到第五组的频数分别为5，12，8，5，6，第六组的频率为0.05，则第七组的频率为________．
10．一枚质地均匀的骰子，六个面上分别写着数字1，2，3，4，
5，6，小明投掷6次，正面朝上的数字出现的结果是：3出现2次，4出现1次，5出现3次．那么5出现的频率是________．11．小红统计了她家3月份的电话通话时间，并绘制成如下的频数分布表(表中数据含最大值但不含最小值)：
那么小红家3月份电话通话时间不超过 6 min的频数是________．
12．八年级(1)班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树________棵．
三、解答题
13．在英语词组“absolute frequency”(频数)和英语词组“relative frequency”(频率)中，频数最大的各是哪个字母？它在两个词组中的频数和频率各是多少？链接听课例1归纳总结
14．某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长
由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对本班30名同学进行了调查．调查结果如下：
(1)在这次抽样调查中，回答“否”的频数为____________________________，
频率为________；
(2)请你选择适当的统计图描述这组数据；
(3)通过这个统计图说明了什么？你应该怎么做？
15．从某试验中，得到一组样本容量为60的数据，统计如下：
(1)求出表中m，a的值；
(2)计算这组数据的平均数.链接听课例2归纳总结
16．下面是33名同学某次数学考试的成绩(单位：分)：
75 82 85 93 90 67 82 74 87 85 96 81 70 66 70 80 90 90 92 79 85 86 95 85 99 64 75 86 90 99 82 81 86
请根据上述数据填写下表：
17.下表是根据对八年级(1)班的50名同学平时最爱吃的食物的种类进行的问卷调查结果绘制成的统计表，请填满缺少的项并回答后面的问题.
(1)选择适当的统计图表示男生平时最爱吃的食物的种类情况；
(2)根据给出的七年级(1)班的同学平时最爱吃的食物的种类情况，请你结合自己的年龄特点简略谈谈自己的看法．
[实际应用] 小明对某商场一年中三种洗发用品的销售情况做了调查，他的记录结果如下表：
请根据上表，回答下列问题：
(1)在这家商场里什么品牌的洗发用品销售情况最好？
(2)假如你是这家商场的经理，马上要订货，你将怎样分配进货比例？
详解详析
课堂达标
1.B
2.C
3.[解析] B 在这句话中共有15个字母，小写字母“a”出现了
2次，所以小写字母“a”出现的频率是2
15
.故选B.
4.A
5.[解析] A 频率＝频数÷数据总数，当全班人数变化时，所有选票中小明获得的选票频率也随之变化，根据各小组频数之和等于数据总数，各小组频率之和等于1，可得B，C，D选项都正确，A选项
错误.故选A.
6.[解析] B 读图可知：调查人数共有（15＋30＋20＋35）＝100（人），参加科技活动的频数是20.故参加科技活动的频率是0.2.
7.[解析] D 根据表格中的数据，得第⑤组的频数为100－（14＋11＋12＋13＋13＋12＋10）＝15，其频率为15÷100＝0.15.
8.[答案] 5
[解析] 用数据总数减去其他4组的频数就可得到第五小组的频数.
9.0.05 10.0.5
[解析] 5出现的频率是3
6＝0.5.
11.[答案] 46
[解析] 小红家3月份电话通话时间不超过6 min 的频数是26＋12＋8＝46.
12.[答案] 3
[解析] 2×59＋4×39＋5×1
9
＝3.
13.解：在词组“absolute frequency ”和词组“relative frequency ”中，频数最大的字母都是e.在词组“absolute frequency ”中，“e ”的频数是3，频率是3
17.在词组“relative frequency ”中，
“e ”的频数是4，频率是4
17
.
14.解：（1）21 0.7
（2）说“否”的有21人，说“是”的有3人，说“有时”的有6人.用如图所示的统计图描述这组数据.
（3）答案不唯一，如：通过这个统计图说明了我们学生在生日那天很少向妈妈表达我们的爱.我们不仅应该在过生日那天向妈妈表达我们的爱，在平时的日子里也要时刻爱妈妈.
15.解：（1）根据频率分布表，得40的频数m ＝60×0.05＝3， 30的频率a ＝60－6－21－m 60＝60－6－21－360
＝0.5.
（2）根据题中的表格，得该组数据的平均数为10×660＋20×
21
60＋30×0.5＋40×0.05＝25.
16.解：
17.解：表内从上到下依次填入：3，10，10%.
（1）用统计图表示男生平时最爱吃的食物的种类情况如图：
（2）建议同学们多吃蔬菜、水果、水产，补充各种维生素，为了身体的健康应均衡饮食（答案不唯一）.
素养提升
[解析] （1）可以直接从销售的频数上判断，也可以从销售的频率上判断；（2）根据销售的频数比，得出三种货物订货量的比.
解：（1）因为销售飘顺牌洗发水的频数>销售清爽牌洗发水的频数>销售美王牌洗发水的频数，
所以飘顺牌的洗发用品销售情况最好.
（2）清爽牌、美王牌、飘顺牌应该按2∶1∶3的比例进货.
课时作业(三十七)
[5.1 第2课时频数与频率的应用]
一、选择题
1．学校为了解八年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图K－37－1所示的统计图，则八年级学生参加绘画兴趣小组的频率是链接听课例1归纳总结( )
图K－37－1
A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3
2．频数、频率与试验总次数之间的关系是( )
A．频数越大，频率越大
B．总次数一定时，频数越大，频率可无限大
C．频数与总次数成正比
D．频数一定时，频率与总次数成反比
3．2017·苏州为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数为( )
A．70 B．720 C．1680 D．2370
4．在一个不透明的盒子里装着除颜色不同外其余完全相同的黑、白两种颜色的小球共40个．小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到下表中的数据，并得出四个结论，其中正确的是( )
A.试验1500次摸到白球的频率比试验800次摸到白球的频率更接近0.6
B ．从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的频率约为0.6
C ．当试验次数n 为2000时，摸到白球的次数m 一定等于1200
D ．这个盒子中的白球一定有24个
5．一个不透明的袋子里装有50个黑球，2个白球，这些球除颜色不同外其余都完全相同．小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回袋中，然后再重复进行下一次
试验，当摸球次数很大时，摸到白球的频率接近于( )
A.150
B.126
C.125
D.12
6．为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图K －37－2所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估计该校喜爱体育节目的学生共有( )
链接听课例2归纳总结
图K －37－2
A．1200名 B．450名
C．400名 D．300名
二、填空题
7．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计．在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12，那么这1000个数据中落在54.5～57.5之间的数据约有________个．8．图K－37－3是若干只电灯泡的使用寿命检测的频数变化折线图，由图可知检测的频数为________，每只电灯泡平均使用的寿命为________小时．
图K－37－3
9．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只．某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是试验进行中的一组统计数据：
(1)请填出表中所缺的数据；
(2)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________(精确到0.01)；
(3)请据此推断袋中白球约有________只．
三、解答题
10．小明学了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2018年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法抽取30天，并列出下表：
请你根据以上信息解答下面的问题：
(1)这次抽样中，“空气质量不低于良”的频率为多少？
(2)根据这次抽样的结果，请你估计2018年全年(共365天)该市空气质量为优的天数是多少．
11．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学开展了一次“环保知识竞赛”活动，共有1200名学生参加．为了了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计(得分取整数，分为5组，A：50.5～60.5；B：60.5～70.5；C：70.5～80.5；D：80.5～90.5；E：90.5～100.5)．已知A，B，C，D四个小组的频率分别是
0.08，0.16，0.20，0.32，A组的频数是4.
(1)E组的频率是多少？
(2)在该问题中样本容量是多少？
(3)全体参赛学生中竞赛成绩落在哪个小组范围内的人数最多，约有多少人？
(4)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，则参加竞赛的所有学生中成绩优秀的约有多少人？
某学生做了一个小试验：把分别标有数字1～32的32个乒乓球放入一个暗箱中(乒乓球除数字不同外，其他完全相同)，从中任意摸出一个球，记录号码，再放回；然后再从中任意摸出一个球，记录号码，再放回……如此重复，便得出了下表的结果：
(1)由上表可计算摸出的号码是4的倍数出现的频率，请据此完成下表(结果精确到0.01)；
(2)根据(1)中的表格，你可以推测：摸出的号码是4的倍数的频率会稳定在什么值附近？这说明了什么？
详解详析
课堂达标
1.[解析] D ∵根据统计图知，八年级学生参加绘画兴趣小组的频数为12，∴八年级学生参加绘画兴趣小组的频率是12÷40＝0.3.故选D.
2.D
3.[解析] C ∵100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，
∴持“赞成”意见的学生人数为100－30＝70，
∴全校持“赞成”意见的学生人数约为2400×70
100
＝1680.故选
C.
4.[解析] B 观察表格发现：随着试验次数的逐渐增多，摸到白
球的频率越来越接近0.6.故选B.
5.B
6.[解析] D ∵喜爱体育节目的学生的比例为1－10%－5%－35%－30%＝20%，该校共1500名学生，∴估计该校喜爱体育节目的学生共有1500×20%＝300（名）.
7.[答案] 120
[解析] 用样本估计总体：在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5这一组的频率同样是0.12，那么落在这一范围内的数据大约有1000×0.12＝120（个）.
8.20 560
[解析] 由图可知：检测的频数为2＋8＋6＋4＝20；每只电灯泡平均使用的寿命为400×2＋500×8＋600×6＋700×4
20
＝560（时）.
9.（1）所填数据从左到右依次为：0.58 484 （2）0.60 （3）12
10.解：（1）这次抽样中，“空气质量不低于良”的频率为1－
2＋1
30＝0.9.
（2）a ＝30－15－2－1＝12，365×12
30
＝146.
答：估计2018年全年（共365天）该市空气质量为优的天数为
146.
11.解：（1）E 组的频率是1－0.08－0.16－0.20－0.32＝0.24. （2）样本容量是40.08
＝50.
（3）成绩落在D 组（80.5～90.5）范围内的人数最多，约有1200×0.32＝384（人）.
（4）成绩优秀的约有1200×0.24＝288（人）. 素养提升
解：（1）520＝0.25；
1460≈0.23；25
100＝0.25； 35
140
＝0.25， 故表中依次填0.25，0.23，0.25，0.25.
（2）根据（1）中的表格可以推测：摸出的号码是4的倍数的频率会稳定在0.25附近，这说明摸出的号码是4的倍数的可能性为0.25.。