勾股定理教学反思

勾股定理教学反思
勾股定理教学反思1
导入新课，是课堂教学的重要一环。

“好的开始是成功的一半〞，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对这堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。

运用多媒体展示这一有意义的图案，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，鼓励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的气氛中学到知识。

本节课把学生的探索活动放在首位，一方面要求学生在教师引导下自主探索，合作交流，另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识.从而教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领.并确立了如下的教学目标：
1、学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程。

并从过程中让学生体会数形结合思想，开展将未知转化为，由特殊推测一般的合情推理能力。

2、让学生经历图形分割实验、计算面积的过程，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验，在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯;通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣。

3、通过老师的介绍，体会一种新的证明的方法——面积证法。

并在老师的介绍中感受勾股定理的丰富文化内涵，激发生的热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感。

除了探究出勾股定理的内容以外，本节课还适时地向学生展现勾股定理的历史，特别是通过介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生爱国热情，培养学生的民族自豪感和探索创新的精神.练习反响中既有勾股定理的根本应用，还有贴近学生生活的实例，既让学生感受到学习知识应用于生活的成就感，又使学生深刻了解勾股定理的广泛应用.让学生总结本堂课的收获，从内容，到数学思想方法，到获取知识的途径等方面.给学生自由的空间，鼓励
学生多说.这样引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟点滴，使学生将知识系统化，提高学生素质，锻炼学生的综合及表达能力.作业为了到达提高稳固的目的，期望学生能主动地探求对勾股定理更深入的认识、拓展学生的视野.
勾股定理教学反思2
我用了4课时讲授了八年级下册数学人教版的第十八章第一节勾股定理：第一课时我主要讲授的是勾股定理的探究和验证，并举例计算有关直角三角形两边长求第三边的问题；
第二课时我主要讲授了各种类型的有关直角三角形边长或者面积相关问题；
第三课时讲授了如何用勾股定理解决生活中的实际问题；
第四课时主要讲授了怎样在数轴上找出无理数对应的点。

这4个课时我采用的教学方法是：引导—探究—发现法；为学生设计的学习方法是：自主探究与合作交流相结合。

第一课时的课堂教学中，我始终注意了调动学生的积极性。

兴趣是最好的老师，所以无论是引入、拼图，还是历史回忆，我都注意去调动学生，让学生满怀激情地投入到活动中。

因此，课堂效率较高。

勾股定理作为“千古第一定理〞，其魅力在于其历史价值和应用价值，因此我注意充分挖掘了其内涵。

特别是让学生事先进行调查，再在课堂上进行展示，这极大地调动了学生，既加深了对勾股定理文化的理解，又培养了他们收集、整理资料的能力。

勾股定理的验证既是本节课的重点，也是本节课的难点，为了突破这一难点，我设计了拼图活动，并自制精巧的课件让学生从形上感知，再层层设问，从面积〔数〕入手，师生共同探究突破了本节课的难点。

第二课时我依据“学生是学习的主体〞这一理念，
在探索勾股定理的整个过程中，本节课始终采用学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习。

教师只在学生遇到困难时，进行引导或组织学生通过讨论来突破难点。

为了让学生在学习过程中自我发现勾股定理，本节课首先情景创设激发兴趣，再通过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手，自然过渡到探究一般直角三角形，学生通过观察图
形，计算面积，分析数据，发现直角三角形三边的关系，进而得到勾股定理．第三课时在课堂教学中，始终注重学生的自主探究。

由实例引入，激发了学生的学习兴趣，然后通过动手操作、大胆猜测、勇于验证等一系列自主探究、合作交流活动得出定理，并运用定理进一步稳固提高，切实表达了学生是数学学习的主人的新课程理念。

对于拼图验证，学生还没有接触过，所以，教学中，教师给予了学生适当的指导与鼓励，教师较好地充当了学生数学学习的组织者、引导者、合作者。

另外教会学生思维，培养学生多种能力。

课前查资料，培养了学生的自学能力及归类总结能力；课上的探究培养了学生的动手动脑的能力、观察能力、猜测归纳总结的能力、合作交流的能力……但本节课拼图验证的方法以前学生没接触过，稍嫌吃力。

因此，在今后的教学中还需要进一步关注学生的实验操作活动，提高其实践能力。

第四课时我另外向学生介绍了勾股定理的证明方法：
以赵爽的“弦图〞为代表，用几何图形的截、割、拼、补，来证明代数式之间的恒等关系；以欧几里得的证明方法为代表，运用欧氏几何的根本定理进行证明；以刘徽的“青朱出入图〞为代表，“无字证明〞。

总的来看，学生掌握的情况比拟好，都能够到达预期要求，但介于有关勾股定理的类型题很多，不能一一为学生讲解，但我还是建议将北师大版本中的《蚂蚁怎样走最近》的类型题参加本教材。

勾股定理教学反思3
勾股定理是我们这学期教学中一个非常重要的定理，它揭示了直角三角形的三边之间的数量关系，是典型的数形结合思想的运用，拿着我们初二数学备课组全体老师的精心设计的讲学稿，上完课后，反思不少。

本节课的设计主要是根据学生的认知结构，“以画一画、量一量、算一算、证一证、用一用〞为主线轴展开教学的，着实表达了知识的发生、形成和开展的过程，真正地让学生体会到观察、归纳、验证的思想和数形结合的思想，探究出勾股定理的内容，并能做到简单地应用，主要成功的地方有：
一、导入新课，设疑巧激趣。

引入20某某年在北京召开的国际数学家大会会标，展示“弦图〞并设疑，
迅速集中了学生的注意力，把学生的思绪带进了特定的学习环境中，激发了全班同学的浓厚兴趣和强烈的求知欲，为本节课的成功创造了有利条件。

二、引导量量、猜猜、证证，有条不紊，思路清晰。

让学生动手画直角三角形，观察、分析，引导学生自己得出结论，再对结论进行科学的论证，用所得的结论解决数学问题。

在课堂上，探索目标明确，表达了教学的重点和难点，充分发挥了学生的主体作用，调动了学生的积极性，培养了学生动手操作的能力，表达了以学生为主体的意识，各环节衔接紧密，学生课堂反响好。

三、注重学生的情感目标，实现加强爱国主义教育。

本节课在教学探讨的过程中，还渗透着勾股定理的历史方化背景，激发学生的民族自豪感，促使探索新知识的热情，整个课堂师生和谐，气氛好；师生共同探讨并验证定理，鼓励学生再用其他方法来验证所得的勾股定理结论。

四、课堂上充分表达学生的主体地位，教师是组织者，引导者。

例：在引入拼图验证定理时，学生以前从未接触过，故在教学中我就多给学生适当指导和鼓励，尽量做学生的组织者、合作者。

通过这节课，备课、上课之后，感悟点点滴滴，确实还存在着一些遗憾。

①感觉今天这堂课没有平时上课的气氛那么浓，局部同学认为是录像课，不敢抛头露面，甚至连答复下列问题的声音都小了很多，故主动提问的人较少。

②讲学稿编设的内容较多，有点欲速那么不达的感觉。

勾股定理教学反思4
这节课重在导入，引起学生的兴趣，现谈谈本节课的反思：
1、从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐。

在“勾股定理〞这节课中，一开始引入情景：
平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。

忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。

湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。

花离根二尺远，试问水深尺假设干。

知识回味：复习勾股定理及它的公式变形，然后是几组简单的计算。

2、走进生活：以装修房子为主线，设计木板能否通过门框，梯子底端滑出多少，求蚂蚁爬的最短距离，这些都是勾股定理应用的典型例题。

3、在教学应用勾股定理时，老是运用公式计算，学生感觉比拟厌倦，为了吸引学生注意力，活泼课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“智慧爷爷〞出的思考题：即折竹抵地问题。

并且将问题用动画的形式展现出来，不仅将问题形象化，又提高了学生的学习兴趣。

同时将实际的问题转化为数学问题的过程用直观的图形表示，在降低难度的同时又鼓励了学生能够看到身边的数学，从而做到学以致用。

最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生之间的合作。

4、最后介绍了勾股定理的历史，并且推荐了一些网站，让学生下课之后进行查阅、了解。

这是为了方便学生到更广阔的知识海洋中去寻找知识宝藏，利用网络检索相关信息，充实、丰富、拓展课堂学习资源，提供各种学习方式，让学生学会选择、整理、重组、再用这些更广泛的资源。

这种对网络资源的重新组织，使学生对知识的需求由窄到宽，有力的促进了自主学习。

这样学生不仅能在课堂上学习到知识，还让他们有了怎样学习知识的方法。

这就到达了新课标新理念的预定目标。

通过本节课的教学，学生在勾股定理的学习中能感受“数形结合〞和“转化〞的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利；感受人类文明的力量，了解勾股定理的重要性。

真正做到了先激发兴趣，再合作交流，最后展示成果的自主学习。

这堂课将信息技术融入课堂，有利于创设教学环境，教学模式将从以教师讲授为主转为以学生动脑动手自主研究、小组学习讨论交流为主，把数学课堂转为“数学实验室〞，学生通过自己的活动得出结论、使创新精神与实践能力得到了开展。

缺乏之处：学生合作意识不强，讨论气氛不够活泼；计算不熟练，书写不标准。

勾股定理教学反思5
新课程改革要求我们：将数学教学置身于学生自主探究与合作交流的数学活动中；将知识的获取与能力的培养置身于学生形式各异的探索经历中；关注
学生探索过程中的情感体验，并开展实践能力及创新意识。

为学生的终身学习及可持续开展奠定坚实的根底。

为此我在教学设计中注重了以下几点：
一、让学生主动想学
上这节课前一个星期教师布置给学生任务：查有关勾股定理的资料〔可上网查，也可查阅报刊、书籍〕。

提前两三天由几位学生汇总〔教师可适当指导〕。

这样可使学生在上这节课前就对勾股定理历史背景有全面的理解，从而使学生认识到勾股定理的重要性，学习勾股定理是非常必要的，激发学生的学习兴趣，对学生也是一次爱国主义教育，培养民族自豪感，鼓励他们发奋向上。

同时培养学生的自学能力及归类总结能力。

二、在课堂教学中，始终注重学生的自主探究
首先，创设情境，由实例引入，激发学生的学习兴趣，然后通过动手操作、大胆猜测、勇于验证等一系列自主探究、合作交流活动得出定理，并运用定理进一步稳固提高。

表达了学生是数学学习的主人，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的开展。

对于拼图验证，学生还没有接触过，所以在教学中教师给予学生适当指导与鼓励。

充分表达了教师是学生数学学习的组织者、引导者、合作者。

三、教会学生思维，培养学生多种能力
课前查资料，培养学生的自学能力及归类总结能力；课上的探究培养学生的动手动脑的能力、观察能力、猜测归纳总结的能力、合作交流的能力……
四、注重了数学应用意识的培养
数学来源于实践，而又应用于实践。

因此从实例引入，最后通过定理解决引例中的问题，并在定理的应用中，让学生举生活中的例子，充分表达了数学的应用价值。

整节课都是在生生互动、师生互动的和谐气氛中进行的，在教师的鼓励、引导下学生进行了自主学习。

学生上讲台表达自己的思路、解法，体验了数形结合的数学思想方法，培养了细心观察、认真思考的态度。

但本节课拼图验证的方法以前学生没接触过，稍嫌吃力。

另在举勾股定理在生活中的例子时，学
生思路不够开阔。

以后要多培养学生实验操作能力及应用拓展能力，使学生思路更开阔。

勾股定理教学反思6
本节课的数学设计主要是从面对全体学生，针对学生知识水平、生活环境、思维特点、认知风格的差异等方面进行编写讲学稿的；它的主要目的是让学生应用所学的勾定理解决现实生活中的实际问题。

由于学生才刚刚掌握勾股定理，根据教材，单刀直入，要求学生运用其定理解决生活中的实际问题，对局部学生来说还存在着一定的困难。

故我们初二级组全体数学老师，对教材知识内容进行了有效的整合，从中提炼教学资源，把本章的教学内容进行了重建组合，使之符合我们的学生的认知特点，心理特点级学习特点，让学生学起来轻松，运用起来灵活。

本节课主要是围绕“设置问题情境――建立教学模型――解释――应用及拓展〞这一主线展开教学工作的。

其闪光点主要有：
一、创设问题情境，引导学生积极思考，激发其探究欲望。

激发学生探究问题、解决问题，首先要激发其探究的兴趣，欲想要学生感兴趣，首先教师必须先创设与学习内容紧密相关的问题情境，能引导学生进行“数学思考〞。

本节课一开始，教师拿来一块木板表演从一间小小的门框穿过，横着进不了，竖着也过不了，问学生怎么办？瞬间，木板过门框问题成了大家讨论的焦点；同时引导学生，建立数学模型，突破将形转化为数这一思想转变难点。

二、能调动全体学生参与教学活动。

课堂教学活动形式多样化，有个人思考，有小组活动，有全班交流，让学生进行分析归纳，教师鼓励学生尽量用自己的语言表达自己的发现。

感悟“图形〞与“数量〞之间的相互关系，将教学内容生活化，动态化，使学生更真切地感受到勾股定理的使用性，整节课师生之间均处与主动状态。

三、讲学稿的设计，不拘泥于教材，吃透教材，敢于创新。

讲学稿中所设计的例题或习题，富于生活气息。

例、木板过门框、折断的树，电视机的大少等，都与现实生活有关。

其实是告诉学生数学是为生活效劳的，同时，数学也是来自于生活。

四、教学目标明确，能突破教学重点、难点，教学程序有条不紊，思路清晰，或活而不乱。

教师具有一定的调控能力，能轻松驾御课堂，应付自如。

学生在课堂内能正确完成预设的练习。

五、注重知识的前后连贯性，练习具有一定的层次性，使全体学生学有所用，课后拓展题，拓宽了学生的思路，培养了学生的审题能力，挖掘学生的潜能。

上完一节课下来，总感到有点遗憾。

缺乏之处说出来与大家共同探讨。

例题的解答板书教师应在黑板上一步一步示范，尽量少用多媒体示范，因为幻灯片一会儿就换了，不利于学困生学习；讲学稿的编设内容过于简单根底化，不适合优生的培养，课堂中集体答复下列问题较多，学生单独思考、答题、独立完成作业的时机不多；课后作业与堂上练习拓展不够深，有待改善。

但愿我们能互相学习，取长补短，共同进取。

勾股定理教学反思7
勾股定理是中学数学几个重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，既是直角三角形性质的拓展，也是后续学习“解直角三角形〞的根底。

它紧密联系了数学中两个最根本的量——数与形，能够把形的特征〔三角形中一个角是直角〕转化成数量关系〔三边之间满足a2+ b2= c2〕堪称数形结合的典范，在理论上占有重要地位。

八年级学生已具备一定的分析与归纳能力，初步掌握了探索图形性质的根本方法。

但是学生对用割补方法和面积计算证明几何命题的意识和能力存在障碍，对于如何将图形与数有机的结合起来还很陌生。

基于以上原因，本节课把学生的探索活动放在首位，一方面要求学生在教师引导下自主探索，合作交流，另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识。

从而教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领。

并确立了如下的教学目标：
1、学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程。

并从过程中让学生体会数形结合思想，开展将未知转化为，由特殊推测一般的合情推理能力。

2、让学生经历图形分割实验、计算面积的过程，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验，在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯；通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣。

3、通过老师的介绍，体会一种新的证明的方法——面积证法。

并在老师的介绍中感受勾股定理的丰富文化内涵，激发生的热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感。

本节课根据学生的认知结构采用“观察——猜测——归纳——验证——应用〞的教学方法，这一流程表达了知识发生、形成和开展的过程，让学生体会到观察、猜测、归纳、验证的思想和数形结合的思想．另外，我在探索的过程中补充了一个倒水实验，〔放片子〕我个人觉得效果很好，它让学生深刻的体会到了，不是所有三角形三边都有a2+ b2= c2的关系，只有直角三角形三边才存在这种关系，并且实验很具有直观性，便于学生理解，而且是在学生的'学习疲劳期出现，到达了再次点燃学生学习热情的目的，一举多得。

除了探究出勾股定理的内容以外，本节课还适时地向学生展现勾股定理的历史，特别是通过介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生爱国热情，培养学生的民族自豪感和探索创新的精神．练习反响中既有勾股定理的根本应用，还有贴近学生生活的实例，既让学生感受到学习知识应用于生活的成就感，又使学生深刻了解勾股定理的广泛应用．让学生总结本堂课的收获，从内容，到数学思想方法，到获取知识的途径等方面．给学生自由的空间，鼓励学生多说．这样引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟点滴，使学生将知识系统化，提高学生素质，锻炼学生的综合及表达能力．作业为了到达提高稳固的目的，期望学生能主动地探求对勾股定理更深入的认识、拓展学生的视野．
通过这节课，备课、上课后，我个人还有一些困惑，
一是问题情境的创设〔放片子〕，原本的意图是激发学生的学习兴趣，可是感觉学生反映平平。

创设什么样的问题情景更适宜？
二是：探究问题的设计〔放片子〕，本节课是一节典型的探究课，如何设计
探究问题，才能使学生在探究过程中数学学习能力得到提高，教学任务顺利完成并到达预期效果？
勾股定理教学反思8
通过复习让学生充分回忆前面学习的有关三角形的内容，使学生加深对知识的理解，从而为本节课的学习打下良好的根底。

同时，学生回忆的过程也是一个思考的过程，特别是面积法来验证勾股定理，是本章教学的难点，对此学生应该先形成一个印象、概念，然后才能学习掌握好。

直角三角形中的两条直角边求斜边，这是上节课学习的内容。

在上节课学习过程中，学生已经练习过。

但为什么本节课中仍然有局部学生出错呢？究其原因，是因为上节课学习的内容太多，方法也较多、较灵活，因而学生对每一个内容与方法都仍是一种感性的认识，而仍没到达理解掌握的程度。

因此，当让学生自己独立完成问题时，往往就产生了思维上存在的缺点，从而出现各种错误。

另一方面，教学中我们往往会采用一种“一问齐答〞的问答形式，这样会容易掩盖学生的真实想法。

其实，在解答此问题时，教师很容易就走进了这样的问答方式，原因在于我们认为这样的问题太简单了，上节课学生也似学会了，于是便产生了一种无视的教学。

可现实却往往不是这样的，我们认为简单的知识对于学生〔特别是根底较弱的学生〕来说，往往是不简单的。

因此，教学中应尽量少用“一问齐答〞的欺骗教师的问答方式，让学生充分发表自己的意见，同时引导学生分析错误，养成反思的意识，只有这样，才能真正使学生学有所获。

同一个问题的不同变式，可以让学生自我检查对知识与方法是否能真正到达理解、掌握与运用，从而提高学生学习的自信心。

解答这个问题的方法其实就是验证勾股定理所用到的方法——面积法。

在课堂教学之初始让学生回忆上一堂课的方法，有了一个初步的印象，在这里再提出来时学生就不会感到突然和陌生，到达承上启下的作用。

另一方面，教师在讲解问题的解答时，并不是把问题的解答方法与过程全部一下子出来，而是引导学生经过一步步的思考，让学生自己在思考与感悟中得到问题的解答，这样可以培养学生思考问题的方法，提高学生的思维能力。

如果此时能对已经解答出来的同学大力表扬，并让。