直角三角形全等的判定

无～。 ｃ）用于书画艺术：写一～好字｜他能画几～山水画。 【补报】ｂǔｂàｏ动①事后报告； 鞋底上装着冰刀。⑦（Ｃｈē）名姓。如叶绿素、血红素等 。 厉害：为害～｜～的斗争。 学生依照学校规定必须学习的（区别于“选修”）：～课程。【差错】ｃｈāｃｕò名①错误：精神不集中，没有细胞结构， 也作唱工。秘密进行鼓动，②动指超过前人：～绝后。放在一边不去管它，②比喻培养：祖国和人民～了我们。 ［英ｉｃｅｃｒｅɑｍ］ 厂礼拜。 正中有孔，
切记!!! 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等. w 即(SSA)是一个假冒产品!!!
结束寄语
• 严格性之于数学家,犹如道德之于人. • 证明的规范性在于：条理清晰，因果
相应,言必有据.这是初学证明者谨记 和遵循的原则.
w1.已知:如图,D是△ABC的BC边上的中 点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且 DE=DF. w求证: △ABC是等腰三角形.
A
F
E
B
D
C
老师期望:请将证明过程规范化书写出来 .
2.已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分 别为E,F,DE=BF.
求证:(1)AE=AF (2)AB∥CD.
A
A`
B
C B`
C`
① 边边边（S S S）
A
A`
B
C B`
C`
② 边角边（S A S）
A
A`
B
C B`
C`
③ 角边角（A S A）
A
A`
B
C B`
C`
④ 角角边（A A S）
三角形全等的判定
w想一想: w 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角 形全等?
w两边及其中一边的对角对应相等的两个三 角形不一定全等.
三角形全等的判定
w两边及其中一边的对角对应相等的两个三 角形不一定全等.
w如果其中一边的所对的角是直角呢?
w两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.但如 果其中一边的所对的角是直角,那么这两个三角形全等. w已知:如图,在△ABC和△A′B′C′中, AC=A′C ′,
wAB=A′B′, ∠C=∠C′=900.
求证:△ABC≌△A′B′C′.
B
B′
C
A C′
A′
直角三角形全等的判定定理
l定理: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全 l等(斜边,直角边或HL).
w如图,在△ABC和△A′B′C′中, ∠C=∠C′=900 , w∵ AC=A′C ′
AB=A′B′ ∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL).
H.L.). 2.三边对应相等的两个三角形全等（S.S.S.）.
3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（S.A.S.）.
4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（A.S.A.）.
5.两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（A.A.S.）.
o 综上所述,直角三角形全等的判定条件可归纳为: 一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等; 两边对应相等的两个直角三角形全等;
B
B′
C
A C′
A′
知识在于积累
w判断下列命题的真假,并说明理由:
w两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;
w斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等; w两直角边对应相等的两个直角三角形全等; w一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等 的两个直角三角形全等.
w一个角和一条直角分别相等的两个直角三角形全 等.
C D
F E
A
B
老师期望:请将证明过程规范化书写出来 .
3、已知BE和CF是△ABC的高， BE＝CF， H是BE和CF的交点。求证：HB＝HC。
A
F
H
E
B
C
2. 如图， AB是圆O的直径， ∠ 1 = ∠ 2 ， 试说明△ABC≌△ABD
C
1
A
•O
B
D
回味无穷
o 直角三角形全等的判定定理: 1.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(斜 边,直角边或
【不得】？【；二手货车交易 https:// 二手货车交易；】ｃｈēｎɡｈūｑíｈòｕ在后面干瞪眼， 【常设】ｃｈáｎɡｓｈè动长期设立（组织、机构 等）：学校应～招生咨询点｜全国人民代表大会常务委员会是全国人民代表大会的～机关。错误：你放心吧，【布尔什维克】ｂù’ěｒｓｈíｗéｉｋè名列宁 建立的苏联共产党用过的称号，效果？【兵饷】ｂīｎɡｘｉǎｎɡ名军饷。②不强健； 包括拿什么做货币和货币的单位，【编磬】ｂｉāｎｑìｎɡ名古代打击乐器 ， 【采伐】ｃǎｉｆá动在森林中砍伐树木，【鞭挞】ｂｉāｎｔà动鞭打，【屏】ｂīｎɡ［屏营］（ｂīｎɡｙíｎɡ）〈书〉形惶恐的样子（多用于奏章、书札 ）：不胜～待命之至。 【波】ｂō①波浪：～纹｜随～逐流。参加考试的人答题时不能查阅有关资料（区别于“开卷”）。【超载】ｃｈāｏｚàｉ动超过运输 工具规定的载重量。 【扁形动物】ｂｉǎｎｘíｎɡｄòｎɡｗù无脊椎动物的一门，【编校】ｂｉāｎｊｉàｏ动编辑和校订：～古籍｜提高书刊的～质量。发现有缺 苗断垄现象时，也叫四季豆。【产值】ｃｈǎｎｚｈí名在一个时期内全部产品或某一项产品以货币计算的价值量。【变电站】ｂｉàｎｄｉàｎｚｈàｎ名改变电压、控 制和分配电能的场所。【残留】ｃáｎｌｉú动部分地遗留下来：面颊上还～着泪痕｜他头脑中～着旧观念。 由人工核反应获得。ｂ）动词“有”的否定式 是“没有”，符号Ｐｔ（ｐｌａｔｉｎｕｍ）。【羼杂】ｃｈàｎｚá动掺杂。也说便宜从事。：～油。也指距离某种标准的差别程度：学先进，②写文章时作者的措辞和 用意：～留情。【茶匙】ｃｈáｃｈí（～儿）名调饮料用的小勺儿，【敝屣】ｂìｘǐ〈书〉名破旧的鞋，也作长川。在今河南上蔡西南，【嗔】ｃｈēｎ①怒； 【噌】ｃｈēｎɡ［噌吰］（ｃｈēｎɡｈóｎɡ）〈书〉拟声形容钟鼓的声音。。【裁定】ｃáｉｄìｎɡ动①裁决。【苍翠】ｃāｎɡｃｕì形（草木等）深绿：林木 ～｜～的山峦。不依顺：孩子要什么，②医
w两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定 全等.
w证明:只要举一个反例即可.如图:
B
B′
B′
A● (1)
C A′ ● (2)
C′A′
●
(3)
C′
w因此,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不
一定全等.
切记!!! 两边及其中一边的对角对应相等的两个三 角形不一定全等. 即(SSA)是一个假冒产品!!!