苏科版七年级数学下册一元一次不等式单元测试卷85

苏科版七年级数学下册一元一次不等式单元测试卷85
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各式中，是一元一次不等式的是
A. B. D.
2. 不等式的解集在数轴上可表示为
A. B.
C. D.
3. 如图所示，天平右盘中的每个砝码的质量都是的质量的取值范围在数轴上
可表示为
A. B.
C. D.
4. 在①；②；③；④；⑤中，属于不等式的有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
5. 下列不等式组：
①②③④⑤
其中一元一次不等式组的个数是
A. B. C. D.
6. 码头工人每天往一艘轮船上装载吨货物，装载完毕恰好用了天时间．轮船到达目的地后开
始卸货，由于遇到紧急情况，需要将船上的货物不超过五天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载
货物的重量为
A. 吨
B. 吨
C. 吨
D. 吨
7. 下列说法错误的是
A. 由，可得
B. 由，可得
C. 由，可得
D. 由，可得
8. 下列各数中，为不等式组解的是
B. C. D.
9. 下列式子中，一元一次不等式的个数是
（）；
（）；
（）
（）；
（）；
（）
A. B. C. D.
10. 某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人
盒牛奶，那么剩下盒牛奶；如果分给每位老人盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足盒，但至少盒，则这个敬老院的老人最少有
A. 人
B. 人
C. 人
D. 人
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 不等式组的解集为．
12. 根据下列数轴写出各不等式组的解集：
（）；
（）．
13. 某公司打算至多用元印制广告单．已知制版费元，每印一张广告单还需支付元的
印刷费，则该公司可印制的广告单数量（张）满足的不等式为．
14. 苹果的进价是元/千克，销售中约有的苹果正常损耗，为了避免亏本，售价至少定
为元/千克．
15. 列出不等式或不等式组：的倍与的差的一半大于且不大于．
16. 若方程组的解，的值都不大于，则的取值范围是．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 用不等式表示：
（1）是正数：；
（2）与的和小于：；
（3）的倍不小于：；
18. 某市自来水公司收费标准如下：每户每月不超过，收费为元/ ；若超过，超
过的部分收费为元/ ，小明家某月水费不超过元，且用水量超过，设小明家该月的用水量为．
（1）应满足什么条件?
（2）可能取或吗?
19. ．
20. 判断下列不等式是不是一元一次不等式，如果不是，请简要说明理由．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21. 下面不等式的解法对吗?如果不对，请改正．
．
22. 在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
23. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式，得；
（2）解不等式，得；
（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为．
24. ，是有理数，如果已知，那么结论一定成立吗?如果不一定：
（1）请将已知改变一下（写出一种改变即可），使结论一定成立．并利用不等式的性质说明成立的理由；
（2）已知不变，请重新给出一个结论，使结论一定成立（不必说明理由）．
答案
第一部分
1. C 【解析】A中的次数为，不是一元一次不等式；B中含有个未知数，不是一元一次不等式；D中不是整式，不是一元一次不等式；只有C是一元一次不等式．
2. A 【解析】数轴上表示的点处应为实心圆点，向右画．故选A．
3. A
4. C 【解析】根据不等式的概念可知，②④⑤是不等式．
5. B
【解析】根据一元一次不等式组的定义，可知①②④都是一元一次不等式组．
6. B
7. C 【解析】的两边同减，得，故A不符合题意；
由的两边同乘，得，故B不符合题意；
由的两边同除以，得，故C符合题意；
由的两边同除以，故D不符合题意．
8. C 【解析】
由①得，；
由②得，．
不等式组的解集为．
中的只有．
9. B
10. B
第二部分
11.
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为．
12. ，无解
13.
14.
【解析】设商家把售价定为每千克元，
根据题意得，，
解得，
故为避免亏本，商家把售价至少定为元/千克．
第三部分
17. （1）
（2）
（3）
18. （1）由题意知用水量为时，收费元，
所以，解得．
所以应满足．
（2）由（）中的取值范围可知，可以取，不可以取．19.
20. （1）是．
（2）不是，因为含有两个未知数．
（3）是．
（4）不是，未知数的次数大于．
21. 去分母，得，
去括号，得，
移项，合并同类项得，
两边同除以，得．
不对，去分母错，正确答案是．
22. （1）
（2）
（3）
（4）
23. （1）
（2）
（3）
（4）
24. （1）不一定成立．
已知可改为（或，，答案不唯一）．理由：因为，
所以当不等式两边同乘时，；
两边同乘时，，
所以．
（2）结论可改为或等（答案不唯一）．。