高考数学二轮专题复习课件:专题四第2讲统计与统计案例(理)(共105张PPT)
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500编号,若第一组用简单随机抽样的方法抽取的号码为23,则所抽样本中高二学生的人数为
品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存
在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,
其中从乙车间的产品中抽取了4件,则n=
()
• A.9
B.10
C.12
D.13 D
• 【解析】 (1)样本间隔为2 400÷30=80,
• 设首个号码为x,则第三个号码为x+160, • 则x+160=176,解得x=16,
第二部分
专题篇•素养提升(文理)
专题四 概率与统计(理科)
第2讲 统计与统计案例
1 解题策略 • 明方向 2 考点分类 • 析重点 3 易错清零 • 免失误 4 真题回放 • 悟高考 5 预测演练 • 巧押题
• 1.抽样方法、样本的数字特征、统计图表主要以选择题、填空 题形式命题,难度较小.
• 2.注重知识的交汇渗透,统计与概率,回归分析、独立性检验 与概率是近年命题的热点.
30人进行调查.现将2 400名学生随机地从1~2 400编号,按编号顺
序平均分成30组(1~80号,81~160号,…,2 321~2 400号),若第
3组抽出的号码为176,则第6组抽到的号码是
()
• A.416
B.432
C.448
D.464
A
• (2)(2020·太原模拟)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产
•一道题,经修典改例后2重(2新02公0·唐布山,二如模表)是某抽科取考1试0名成学绩生公的布成后绩,,发依现据判这错 些信息修改后的成绩与修改前的相比,这10名学生成绩的 ( )
D 学生学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • 修A改.前平成均绩分、12方6 差1都30变小104 1B00.平1均33分、12方3 差1都00变大120 139 103 • 修C改.后平成均绩分不12变6、1方35差变9小9 100 138 123 95 120 144 98
D.平均分不变、方差变大
【解析】 经计算,修改前后的平均数均为117.8,故可排除AB,
又经计算修改前的方差为
1 10
(8.22+12.22+13.82+17.82+15.22+5.22
+17.82+2.22+21.22+14.82)=197.16
修改后的方差为
1 10
(8.22+17.22+18.82+17.82+20.22+5.22+22.82+
验
分值 10 12
17
5 12
17
02 考点分类 • 析重点
考点一 抽样方法
• 抽样方法主要有简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种,这 三种抽样方法各自适用不同特点的总体,但无论哪种抽样方法,每 一个个体被抽到的概率都是相等的,都等于样本容量和总体容量的 比值.
•义核心价值观典的例情1况(1,)(2用02系0·统中抽卫样三的模方)某法学从校全为校落2实40学0生名掌学握生社中会抽主取
题号
5 17 3 18 18
考查角度
分值
样本的数字特征
5
频率分布直方图、均值的应用
12
统计图的识别和分析
5
折线图、线性回归方程模型问题
12
茎叶图的应卷
Ⅱ卷 2020
Ⅲ卷
题号 5、17
18
3、18
考查角度 散点图的识别,频率分布表的应用 平均数的估计值、相关系数的计算以 及抽样方法的选取 方差及其性质,利用频数分布表计算 频率和平均数、独立性检验的应用
则x+160=176,解得x=16,
• 关于平均数、方差的计算 (2)(2019·株洲二模)某企业对其生产的一批产品进行检测,得出每件产品中某种物质含量(单位:克)的频率分布直方图如图所示.则该物质含量的众数和平均数分别为
) 众数、中位数、平均数与直方图的关系
(
• 样本数据的平均数与方差的计算关键在于准确记忆公式,要特 【解析】 (1)由已知得0.
(3)若某天的空气质量等级为1或2,则称这天“空气质量好”;
折线图、线性回归方程模型问题
【解析】 (1)样本间隔为2 400÷30=80,
由此散点图,在10 ℃至40 ℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是 ( )
5”,根据直方图得到P(C)的估计值为0.
• 考向1 样本的数字特征
(1)(2019·广东百校联考)如图1为某省2019年1~4月快递业务量统计图,图2是该省2019年1~4月快递业务收入统计图,下列对统计图理解错误的是
()
考点二 用样本估计总体
折线图、线性回归方程模型问题
(2020·长治模拟)《中国诗词大会》是中央电视台于2016年推出的大型益智类节目,中央电视台为了解该节目的收视情况,抽查北方与南方各5个城市,得到观看该节目的人数(单位
B.16
C.17
D.18
C
• 【解析】 由系统抽样法知,按编号依次每30个编号作为一组, 共分50组, • 高二学生编号为496到985,在第17组到33组内, • 第17组编号为16×30+23=503,为高二学生, • 第33组编号为32×30+23=983,为高二学生, • 故所抽样本中高二学生的人数为33-17+1=17. • 故选C.
考点二 用样本估计总体
1.直方图的两个结论 频率
(1)小长方形的面积=组距×组距=频率. (2)各小长方形的面积之和等于1.
2.统计中的四个数字特征 (1)众数:在样本数据中,出现次数最多的那个数据. (2)中位数:样本数据中,将数据按大小排列,位于最中间的数 据.如果数据的个数为偶数,就取中间两个数据的平均数作为中位数. (3)平均数:样本数据的算术平均数,即 x =n1(x1+x2+…+xn).
• 2.(2020·武汉模拟)某校有高中生1 500人,现采用系统抽样法 抽取50人作问卷调查,将高一、高二、高三学生(高一、高二、高三 分别有学生495人、490人、515人)按1,2,3,…,1 500编号,若第一
组用简单随机抽样的方法抽取的号码为23,则所抽样本中高二学生
的人数为
•
()
• A.15
分值 17 12
17
年份 2019
2018
卷别 Ⅰ卷 Ⅱ卷
Ⅲ卷
Ⅰ卷 Ⅱ卷
Ⅲ卷
题号
考查角度
6、12(2) 系统抽样,独立性检验
19 样本的频率分布以及样本的数字特征
随机抽样以及用样本估计总体;由频 4、17 率分布直方图求参数的平均值
3 统计图的识别与分析
18 折线图、线性回归方程模型问题
抽样方法;茎叶图的应用及独立性检 14、18
• (理科) 年份 卷别 Ⅰ卷
Ⅱ卷 2020
Ⅲ卷
题号 5 18
3、18
考查角度
分值
散点图的识别
5
平均数的估计值、相关系数的计算以 12
及抽样方法的选取
标准差的大小比较、方差公式的应用;
利用频数分布表计算频率和平均数、 17
独立性检验的应用
年份 2019 2018
卷别 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷
(4)方差与标准差 到下面的散点图:
(1)求乙离子残留百分比直方图中a,b的值;
【解析】 (1)设各小长方形的宽度为m,由频率分布直方图各小长方形面积总和为1,可知(0.
【解析】 (1)由已知得0.
1 抽量样和方 总法体主容要量有的简比单值随.机抽样、系统2抽样、分层抽样三种,这三2种抽样方法各自适用不同2特点的总体,但无论哪种抽样方法2,每一个个体被抽到的概率都是相等的,都等于样本容 方差:s = [(x - x ) +(x - x ) +…+(x - x ) ]. (1)(2020·中卫三模)某学校为落实学生掌握社会主义核1心价值观的情况,用系2统抽样的方法从全校2 400名学生中n抽取30人进行调查.现将2 400名学生随机地从1~2 400编号,按编
2.22+26.22+19.82)=307.16,
故选D.
高二学生编号为496到985,在第17组到33组内,
第33组编号为32×30+23=983,为高二学生,
7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是
()
【解析】 (1)样本间隔为2 400÷30=80,
4.(2020·亭湖区校级一模)若样本a1、a2、a3的方差是2,则样本2a1+3,2a2+3,2a3+3的标准差是______.
调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读
过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为
()
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
:千人)如茎叶图所示,但其中一个数字被污损.
(2)(2019·株洲二模)某企业对其生产的一批产品进行检测,得出每件产品中某种物质含量(单位:克)的频率分布直方图如图所示.则该物质含量的众数和平均数分别为
(
)
1.(2020·全国卷Ⅰ)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:℃)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(xi,yi)(i=1,2,…,20)得
围.
(2)在系统抽样的过程中,要注意分段间隔,需要抽取n个个体,样
本就需要分成n个组,则分段间隔为
N n
(N为样本容量),首先确定在第一
组中抽取的个体的号码,再从后面的每组中按规则抽取每个个体.
• 1.(2020·福田区校级模拟)某校举行“我和我的祖国”文艺汇演,
需征集20名志愿者参与活动服务工作,现决定采取分层抽样的方式
(2020·沈阳铁路中学月考)司机在开机动车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命.为了研究司机开车时使用手机的情况,交警部门调查了100名机 动车司机,得到以下统计:在55名男性司机中,开车时使用手机的有40人,开车时不使用手机的有15人;
A.中位数
B.平均数
2.(2020·武汉模拟)某校有高中生1 500人,现采用系统抽样法抽取50人作问卷调查,将高一、高二、高三学生(高一、高二、高三分别有学生495人、490人、515人)按1,2,3,…,1
n 号顺序平均分成30组(1~80号,81~160号,…,2 321~2 400号),若第3组抽出的号码为176,则第6组抽到的号码是
()
(1)分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率;
对于选项B:2019年1~4月的业务量同比增长率分别为55%,53%,62%,58%,均超过50%,在3月最高,
(1)根据2×2列联表准确计算K2的观测值k0,若没有列出2×2列联表,要先列出此表.
利用频数分布表计算频率和平均数、独立性检验的应用
4.(2019·课标全国卷Ⅲ)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机
(1)分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率;
别注意区分方差与标准差,不能混淆,标准差是方差的算术平方 (1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);
5”,根据直方图得到P(C)的估计值为0.
根. 02 考点分类 · 析重点
从“摄影协会”、“记者协会”、“管理爱好者协会”中抽取,已
知三个协会的人数比为5︰2︰3,且每个人被抽取的概率为0.2,则
该校“摄影协会”的人数为
()
• A.10
B.20
C.50
D.100
C
【解析】 由题意知从“摄影协会”抽取的人数为 5+25+3×20=10, 因为每个人被抽取的概率为0.2, 故该校“摄影协会”的人数为01.02=50. 故选C.
标准差:s= n1[x - x +x - x +…+x - x ]. 5((31”)),根求根据乙据现离直有子方统残图计留得资百到料分P,比(C各直)的地方估块图计间中值植a,为物b0覆.的盖值面;积差异很大.为提1高样本的代表2性以获得该2地区这种野2生动物数量更准确的估n计,请给出2一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
• 则第6组抽到的号码为16+80×5=400+16=416, • 故选A.
(2)∵甲、乙、丙三个车间的数量之比依次为120︰80︰60=6︰4︰ 3,
现用分层抽样的方法抽出的样本中乙车间抽4件, ∴由分层抽样性质,得: 6+44+3=n4, 解得n=13. 故选D.
解决抽样问题的方法
(1)解决此类题目的关键是深刻理解各种抽样方法的特点和适用范