人教A版数学必修一湖北省沙市中学高一上学期期中考试(理)试题(无答案).docx

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分
1．集合{|1},=A x y x B ==
-2{|2}y y x =+，则阴影部分表示的集合为（ ） A ．{}1≥x x B ．{}2≥x x
C ． {}21≤≤x x
D ． {}
21<≤x x 2．下列各组函数中，)(x f 与)(x g 相等的一组是 A x x x g x x f +⋅-=-=11)(,1)(2 B 2)(,)(x x g x x f == C 1
1)(,1)(2+-=-=x x x g x x f D 233)1(log )(),1(log 2)(-=-=x x g x x f 3．已知幂函数1222)1(--++=m m
x m m y ，当(0)x ∈+，∞时为减函数，则幂函数的解析式为
A 3-=x
y B 1-=x y C 1-=x y 或2x y = D 2x y = 4．已知2log 13a
<，则a 的取值范围是 （ ） A 、()20,1,3⎛
⎫+∞ ⎪⎝⎭U B 、2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C 、2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D 、220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
U 5．若函数ax x x f 2)(2+-=与)12(log )()1(2-=-x x g a 在区间[]2,1上都是减函数，则实数
a 的取值范围是（ ）
A ．)0,1(-∪)1,0(
B ．)0,1(-∪]1,0(
C ．)1,0(
D ．]1,0(
6．已知)3(log )(3+=x x f ，则=-)2(1f
A 5log 3
B 32
C 6
D 243
7．若函数)(x f y =满足)()1(x f x f -=+，当]1,1[-∈x 时，||)(x x f =.则方程
|log |)(9x x f =的实数解的个数为
A 2
B 8
C 9
D 10
8．设⎪⎩⎪⎨⎧≥-<=-2
),1(log 2,2)(231x x x e x f x ，则)]2([f f 的值为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．2e
9．函数1()42x x f x a +=-⋅（12x -≤≤）的最小值为()g a ，则(2)g =
A ．-2
B ．－４
C ．４
D ．２
10． 已知()x f 是以2为周期的偶函数，且当)1,0(∈x 时，12)(-=x x f ，
则)12(log 2f 的值为
( ) A. 31 B. 34 C ．2 D ．11
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。

11．函数24)
1lg(1)(x x x f -++=的定义域为 12．函数x x x f 2)1(-=-，则=)(x f
13．地震的里氏震级M 的计算公式为：οA A M lg lg -= 其中A 是测震仪记录的地震曲
线的最大振幅，0A 为“标准地震”的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为__________级；9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的__________倍.
14．函数)45(log )(22x x x f -+=的单调递增区间为
15．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=8 ,54
180 |,log |)(2x x x x x f ，若c b a ,,互不相等，且)()()(c f b f a f ==， 则abc 的取值范围是 .
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

１６．（本题满分１２分）
已知集合}71|{≤≤=x x A ，}102|{<<=x x B ，}|{a x x C <=，
求（1）求B A C R ⋂)( （2）如果∅≠⋂C A ，求a 的取值范围．
１７．（本题满分12分）计算：
（1） 21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48
-----+ （2）4log 9log 5.12lg 8
5lg 21lg 38⋅-+-log
30.52+ １８．（本题满分12分）
已知函数)1,0(, )1(log )(),1(log )(≠>+=-=a a x x g x x f a a ，
若)()()(x g x f x F +=
（1）求)(x F 的定义域；（2）判断)(x F 的奇偶性并说明理由。

１９．（本题满分12分） 已知函数122
)(+-=x a x f
（1）若)(x f 为奇函数，求实数a 的值；（2）判断并证明)(x f 的单调性。

２０．（本题满分13分）
设函数)(x f y =是定义在(0,)+∞上的减函数，并且满足)()()(y f x f xy f +=，
131=⎪⎭
⎫ ⎝⎛f ； （1） 求)1(f 、)3(f 的值。

(2)如果2)2()2(-≥-++x f x f ，求x 的取值范围。

２１．（本题满分14分）
已知幂函数)1)(2()(k k x x f +-=（k Z ∈）在()∞+,0上递增。

⑴ 求实数k 的值，并写出相应的函数)(x f 的解析式；
⑵ 对于⑴中的函数)(x f ，试判断是否存在正数m ，使函数
x m x mf x g )14()(1)(-+-=，在区间[]0,1上的最大值为5。

若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由。