2022高考物理总复习教学案第54讲-磁场对运动电荷的作用

2022高考物理总复习教学案第54讲-磁场对运动电荷
的作用
15.4 磁场对运动电荷的作用
15.5 带电粒子在磁场中的运动
一、教学目标
1．通过实验把握左手定则，并能熟练地用左手定则判定磁场对运动电荷的作用力——洛仑兹力的方向。

2．明白得安培力是洛仑兹力的宏观表现。

3．依照磁场对电流的作用和电流强度的知识推导洛仑兹力的公式f=Bqv，并把握该公式的适用条件。

4．熟练地应用公式f=Bqv进行洛仑兹力大小的运算。

二、重点、难点分析
1．重点是洛仑兹力方向的判定方法左手定则和洛仑兹力大小运算公式的推导和应用。

2．因电荷有正、负两种，在用左手定则判定不同的电荷受到的洛仑兹力方向时，要强调四指所指方向应是正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向。

3．洛仑兹力运算公式的推导是难点之一，这要从概念上讲解清晰。

三、教具
感应圈、低压直流电荷（学生电源或蓄电池）、阴极射线管，蹄形永久磁铁、导线若干。

四、要紧教学过程
（一）引入新课
1．设问：我们差不多把握了磁场对电流存在力的作用、安培力的产生条件和运算方法，那么磁场对运动电荷是否也有力的作用呢？
回答：有。

2．实验：
演示电子束在磁场中的偏转，让同学注意当改变磁场方向时，电子束的偏转方向也随之改变。

（二）教学过程设计
1．洛仑兹力（板书）
通过上述实验，让学生摸索：电子束在磁场中偏转的实验现象揭示了什么？
定义：磁场对运动电荷存在着力的作用，我们把它称做洛仑兹力。

2．洛仑兹力产生的条件（板书）
通过实验，师生共同得出。

结论：电荷电量q≠0，电荷运动速度v≠0，磁场相对运动电荷速度的垂直重量B⊥≠0，三个条件必须同时具备。

在那个地点教师进一步强调，当运动电荷垂直进入磁场时受到磁场力的作用最大，教材只要求学生把握这种情形。

3．洛仑兹力方向的判定：（板书）
进一步观看电子束垂直进入磁场时的偏转，并改变磁场方向。

在黑板上作图表示，让同学找出一种判定方法。

也可联系安培力方向的判定推理确定洛仑兹力方向的判定方法——左手定则。

结论：洛仑兹力的方向判定也遵循左手定则。

4．洛仑兹力的大小（板书）
师生共同讨论得出。

提问：（1）如何用（单位体积内含的运动电荷数n，每个电荷电量为q，电荷的平均定向移动速率是v，导线的横截面积是S）n、q、v、S来表示通电导线中的电流强度I？
教师画图点拨，学生自己讨论得出
（2）如何从合力的观点动身用洛仑兹力f来表达安培力F的值？（当通电导线垂直于磁场时）
教师点拨，学生自己讨论得出
F=LIB=Mf……②（N为导线中电荷总数）
（3）让学生自己依照上面二个式子推出一个运动电荷垂直于磁场方向运动时受到的洛仑兹力的大小。

①代入②式：L·nvSq·B=Nf N=nLS f=B
qv
（4）提问：f=Bqv的适用条件是什么？
答：当电荷q以速度v垂直进入磁感应强度为B的磁场中，它所受的洛仑兹力f=Bqv。

（三）课堂练习
1．如图所示，运动电荷电量为q=2×10-8C，电性图中标明，运动速度v=4×103m／s，匀强磁场磁感应强度为B=0.5T，求电荷受到的洛仑兹力的大小和方向。

能够让六位同学上黑板上每人演算一小题，写出公式运算洛仑兹力的大小，并标明电荷受力方向。

2．当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管中轴线进入该通电螺线管，若不计重力，则 [ ]
A．带电粒子速度大小改变；
B．带电粒子速度方向改变；
C．带电粒子速度大小不变；
D．带电粒子速度方向不变。

五、小结
安培力是洛仑兹力的宏观表现。

当运动电荷q以速度v垂直进入磁感应强度为B的磁场中，它受到的洛仑兹力f=Bqv。

洛仑兹力的方向由左手定则来判定。

当电荷运动速度平行于磁场方向进入磁场中，电荷不受洛仑兹力作用。

六、说明
1．本节教材的重点是洛仑兹力产生的条件，洛仑兹力的大小和方向，难点是公式f=Bqv的推导，为突出重点和难点，该节内容不涉及带电粒子在磁场中的运动轨迹等问题。

2．严格说，洛仑兹力的大小等于电荷电量q、电荷速率v、磁感应强度B 以及v和B间夹角θ的正弦sinθ的乘积。

当电荷运动速率方向与磁场方向垂直时，电荷受洛仑兹力最大，f=Bqv；当电荷运动方向与磁场方向一致时，电荷受洛仑兹力最小，等于零。

因教材只要求学生把握后两种情形的判定和运算，因此教案中只推导出θ=90°时的洛仑兹力f=Bqv。

3．洛仑兹力属于微观力学范畴，充分利用实验让学生从感性知识入手，激发学生的爱好，在讲解重点知识时，分步运用观看实验、提问、摸索、讲解、推导等手段，让同学在积极参与的过程中明白得和把握本节知识内容。

15.5 带电粒子在磁场中的运动
一、教学目标
1．依照洛仑兹力的特点，明白得带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动。

2．以洛仑兹力为向心力推导出带电粒子在磁场中做圆运动的半径r=
3．把握速度选择器和质谱仪的工作原理和运算方法。

二、重点、难点分析
1．洛仑兹力f=Bqv的应用是该节重点。

2．洛仑兹力作为向心力，是使运动电荷在磁场中做匀速圆周运动的
本节的难点。

3．对速度选择器和质谱仪的工作原理的明白得和把握也是本节的重点和难点。

三、教具
洛仑兹力演示仪。

四、要紧教学过程
（一）引入新课
1．提问：如图所示，当带电粒子q以速度v分别垂直进入匀强电场和匀强磁场中，它们将做什么运动？（如图1所示）
回答：平抛和匀速圆周运动。

在此学生专门有可能依照带电粒子进入匀强电场做平抛运动的体会，误认为带电粒子垂直进入匀强磁场也做平抛运动。

在那个地点不管学生回答正确与错误，都应赶忙追问：什么缘故？引导学生摸索，自己得出正确答案。

2．观看演示实验：带电粒子在磁场中的运动——洛仑兹力演示仪。

3．看挂图，比较带电粒子垂直进入匀强电场和磁场这两种情形下轨迹的差别。

（二）教学过程设计
1．带电粒子垂直进入匀强磁场的轨迹（板书）
提问：
①f洛在什么平面内？它与v的方位关系如何样？
②f洛对运动电荷是否做功？
③f洛对运动电荷的运动起何作用？
④带电粒子在磁场中的运动具有什么特点？
通过学生的回答，展开讨论，让同学自己得出正确的答案，强化上节所学知识——洛仑兹力产生条件，洛仑兹力大小、方向的运算和判定方法。

结论：（板书）①带电粒子垂直进入匀强磁场，其初速度v与磁场垂直，依照左手定则，其受洛仑兹力的方向也跟磁场方向垂直，并与初速度方向都在同一垂直磁场的平面内，因此粒子只能在该平面内运动。

②洛仑兹力总是跟带电粒子的运动方向垂直，它只改变粒子运动的方向，不改变粒子速度的大小，因此粒子在磁场中运动的速率是恒定的，这时洛仑兹力的大小f=Bqv也是恒定的。

③洛仑兹力对运动粒子不做功。

④洛仑兹力对运动粒子起着向心力的作用，因此粒子的运动一定是匀速圆周运动。

2．带电粒子在磁场中运动的轨道半径
提问：
①带电粒子做匀速圆周运动时，什么力作为向心力？
F心=f洛
=Bqv
（1）
②做匀速圆周运动的物体所受的向心力F心与物体质量m、速度v和半径r 的关系如何？
F心=mv2／
r
（2）
进而由学生自己推出
讨论：
①粒子运动轨道半径与哪些因素有关，关系如何？
②质量不同电量相同的带电粒子，若以大小相等的动量垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？
③速度相同，荷质比不同的带电粒子垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？
④在同一磁场中做半径相等的圆周运动的氢、氦原子核，哪个运动速度大？
3．带电粒子在磁场中的运动周期
提问：
①圆周长与圆半径有何关系？
周长=2πr
②圆周运动的周期与周长和速率的关系如何？
③推出带电粒子在磁场中的周期
讨论：①带电粒子在磁场中做圆周运动的周期大小与哪些因素有关？关系如何？
②同一带电粒子，在磁场中做圆周运动，当它的速率增大时，其周期如何样改变？
③速率不同、质量也不同的两带电粒子进入同一磁场做圆周运动，若它们的周期相同，则它们相同的物理量还有哪个？
4．速度选择器的工作原理
提问：①带电粒子（带正电）q以速度v垂直进入匀强电场，受电场力作用，运动方向将发生偏转，如图2所示。

若在匀强电场范畴内再加一个匀强磁场，使该带电粒子的运动不偏转，求所加匀强磁场的方向和磁感应强度的大小。

引导学生利用所学知识自己分析得出结论。

分析：电荷进入电场，受垂直向下的电场力作用而偏转，若使它不发生偏转，电荷受所加磁场的洛仑兹力方向一定与电场力方向相反，依照左手定则和洛仑兹力方向确定磁场方向：垂直纸面、背向读者，如图3所示。

因为 f洛=F安
若我们在该装置前后各加一块挡板，让电量相同的不同速度的带电粒子从前边挡板中小孔射入，通过匀强电场和磁场，只有其运动速度刚好满足f洛=F安的粒
子运动轨迹不发生偏转，从第二块挡板上小孔中射出。

改变匀强电场或匀强磁场的大小，就能够得到不同速度的带电粒子。

那个装置就叫做速度选择器。

由上面的关系专门容易推导出通过速度选择器
②若将一个能通过某速度选择器的正电荷换成一个电量相等速度不变的负电荷，它还能通过该速度选择器吗？什么缘故？
回答：能。

因为尽管它所受电场力和洛仑兹力方向都与正电荷方向相反，但大小仍旧相等，其合力仍旧为零，因此能通过。

5．质谱仪
同的速度垂直进入同一匀强磁场，如图4，求它们运动的轨道半径之比是多少？
别有：
以上装置确实是质谱仪，它能够专门方便地关心我们发觉一些元素的同位素，或运算一些带电粒子的质量或荷质比。

五、课堂小结
带电粒子垂直进入匀强磁场时，受到一个大小不变而且始终与其速度方向垂直的洛仑兹力作用，此力对带电粒子不做功，只改变粒子的速度方向，不改变其速度大小，粒子将做匀速圆周运动，其轨道半径为r=
粒子（质量、电荷不相同），其r与mv成正比，
六、说明
1．本节在研究带电粒子在磁场中做圆周运动的规律时，第一要强调“在匀强磁场中”和“v垂直于B”这两个条件。

2．轨道半径和周期的推导应强调推导的过程和涉及的旧知识，关于
对其结果的讨论上，使学生明白得该结论的内涵和外延。

3．在上述问题都专门好地把握的基础上，再讲速度选择器和质谱仪，这两部分内容事实上确实是新旧知识的实际应用。

4．关于带电粒子在磁场中的偏转量运算问题，因用到许多平面几何知识，可放在以后的习题课中解决。